人教A版 (2019)选择性必修 第一册空间向量及其运算评优课教学作业课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册空间向量及其运算评优课教学作业课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾导入，回顾引入，新课探究，探究1，学习新知，牛刀小试，探究2，探究3，空间向量的投影等内容，欢迎下载使用。
掌握空间向量的夹角的概念，培养数学抽象的核心素养．掌握空间向量的数量积的定义、性质、运算律，提升数学抽象的核心素养．了解空间向量投影的概念以及投影向量的意义，培养直观想象的核心素养．能用空间向量的数量积解决立体几何中的垂直、夹角、长度等问题，强化数学运算的核心素养.
回顾平面向量夹角和数量积的定义：
类比平面向量的知识，空间向量的夹角和数量积又将如何定义呢？
类比平面向量，如何得出空间向量夹角的概念？
类比平面向量，如何得出空间向量数量积的定义？
在平面向量中我们学习过投影向量的概念，回顾什么是投影向量，你能把它推广到空间向量中吗？
类比平面向量数量积运算的运算律，空间向量的数量积运算有哪些运算律？如何证明？
请同学们课后给出运算律的证明
2. 不能！因为没有定义向量的除法运算.
3. 不一定！两个向量的数量积为一个实数，(a·b)c 和 a(b·c) 分别表示与向量c和向量a共线的向量，它们不一定相等.向量的数量积运算没有结合律.
求数量积的两种情况及方法
空间向量数量积运算的求解方法
利用定义,直接利用a·b=|a||b|cs并结合运算律进行计算.利用图形,计算两个向量的数量积,可先将各向量移到同一顶点,利用图形寻找夹角,再代入数量积公式进行运算.利用向量分解,在几何体中进行向量的数量积运算时,要充分利用几何体的性质,把待求向量用已知夹角和模的向量表示后再进行运算.步骤:(1)首先将各向量分解成已知模和夹角的向量的线性组合形式;利用向量的运算律将数量积展开,转化为已知模和夹角的向量的数量积;代入a·b=|a||b|cs求解.
利用数量积求异面直线所成角
巩固作业：教科书第10页习题第8，10题。拓展作业：证明空间向量数量积的运算律。 
8. 用向量方法证明：在平面内的一条直线，如果与这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直（三垂线定理）．