人教A版 (2019)选择性必修 第一册空间向量及其运算的坐标表示优质课教学作业课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册空间向量及其运算的坐标表示优质课教学作业课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，引入新知，新课探究，加法运算，减法运算，平面向量坐标运算，空间向量坐标运算，数乘运算，数量积运算等内容，欢迎下载使用。
会用坐标表示空间向量的线性运算及数量积运算.会利用空间向量运算的坐标表示解决一些简单的立体几何问题.
回顾平面向量运算之加法与减法的坐标表示：
回顾平面向量运算之数乘运算的坐标表示：
根据同学们刚刚的回顾与类比，即可完成下列表格
有向线段的向量坐标表示
下面我们证明空间向量数量积运算的坐标表示.
我们知道平面向量的坐标运算，可以帮助我们解决平行、垂直等位置关系以及距离、夹角等度量问题.
空间向量的坐标运算是否也可以解决空间中平行、垂直等位置关系以及距离、夹角等度量问题？
如何用平面向量的坐标运算刻画平面向量的平行和垂直？
平面向量的特殊位置之平行
平面向量的特殊位置关系之平行
如何用空间向量的坐标表示长度和夹角？
你能证明空间两点间的距离公式吗？
设 则
如图，建立空间直角坐标系，
这就是空间两点间的距离公式.
1．利用向量数量积的坐标公式求异面直线所成角的步骤
(1)根据几何图形的特点建立适当的空间直角坐标系；(2)利用已知条件写出有关点的坐标，进而获得相关向量的坐标；(3)利用向量数量积的坐标公式求得异面直线上有关向量的夹角，并将它转化为异面直线所成的角．
(1)建立适当的空间直角坐标系；(2)求出线段端点的坐标；(3)利用两点间的距离公式求出线段的长．
2．利用向量坐标求空间中线段的长度的一般步骤
根据平行关系求参的步骤
根据垂直关系求参的步骤
空间向量及其运算的坐标表示