小学数学人教版（2024）五年级上册数学广角—植树问题教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册数学广角—植树问题教学设计，共5页。教案主要包含了谈话入课并揭题，尝试画直观图来表示植树情况，直观植树到抽象成段点关系，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
能较灵活的应用植树问题的一些思想方法解决生活中的一些简单实际问题。
教学难点：
能较灵活的应用植树问题的一些思想方法解决生活中的一些简单实际问题。
一、谈话入课并揭题
同学们，今天我们来研究植树问题，植树你们见过吗？
在我们的校园里就种了一些树，想看吗？瞧！（出示图片）
师：他们是怎么种树的？
生1：有规律的种树； 生2：两棵树之间的距离一样的（评价：眼睛真亮）
师：真会发现，原来有规律的种树+才看起来美观。那你会种树吗？
二、尝试画直观图来表示植树情况
1.课件出示学习单：这里有一条12米的路 12米 （课件出示要求：12米的路上均匀的种树，两端都种）
想让你帮忙种树，但是有要求哦！谁来读。什么是均匀？
2. 拿出学习单，请在学习单上画一画，开始。（教师巡视）
3.反馈（重点选代表性3米，其次展示确认即可）：
（1）展示学生直观种树的画图表示方法。
好了，停！你是怎么种的？谁愿意把你种的方法来展示一下，预设情况如下：
▲我是3米种一棵。
师：哦，他是每隔3米种一棵，我们一起来检验一下。1个3米，2个3米，3个3米，4个3米，一共12米，正确。
那一共种了几棵树呢？棵数。真厉害，掌声送给她。
师：谁还有不同的种法？请你上来分享。你们看懂他的种法了吗？请你自己检验一下。
初步建立表象：引导学生说：隔2米种1棵，再隔2米又种1棵，……
▲我是每隔2米种1棵。
师：他的种法符合要求吗？请一位同学验证一下。生：
一共6个2米，就是12米。正确。一共种了几棵树呢？（点数：7棵）
▲我是每隔（ ）米种1棵。
还有不同的种法，他是怎么种的？（每隔4米种一棵）你生：1个4米，2个4米，3个4米，一共12米。
（2）整理并有顺序呈现。（课件出示：从1米到12米六种）
师：哇，同学们真厉害，想出了这么多的种法，老师也把同学们的做法整理了一下。（课件出示）
这么多的种法，我想采访一下，你种了几棵呀？你呢?(叫3-4个学生)
三、直观植树到抽象成段点关系
1.那你们能不能把你种的棵数用算式表示出来呢？在你的学习单上继续写一写。
2.反馈（重点选代表性3米，其次展示确认即可）：
时间到！你种了几棵？谁愿意来分享?
师：你是怎么列算式的？ 生1：12÷3=4（棵）4+1=5（棵）
哪位同学也选择了每隔3米种1棵的？生2：12÷3+1=5棵
师：老师想请教大家12÷3（划线）表示什么意思？（板书：12÷3＝4（））
生：12米里面有4个3米
师：这个4表示的是？（4个空档），这个空档数学上我们可以用“段”来表示。
师：板书：贴出4段，并提问，那这里4段+1棵=5（棵）你有什么问题吗？
生：单位不一样，段怎么能和棵相加呢？生 ：为什么段变成棵了？
黑板画线段图，贴出第1棵，逐次贴出段和点
四人小组讨论。
讨论后交流
生1：一棵一段，一棵一段……最后一棵没有段了，所以加1.，
表象建立：段→点……
师：哇，太棒了，有想法（翘大拇指）。还有谁也想说？（叫3个同学）
师：非常好，我们可以一段种一棵，一段种一棵，……这样去思考。（圈一圈）
师：同学们，现在你们知道为什么4段可以转化成4棵了吗？
生：因为有4段就有4棵。
师：那为什么还要加1棵了呢？（请两位同学）
师：你真牛。同学们，看线段图，你现在知道棵数和段数的关系吗？
总结：同学们，我们可以发现，在线段图上，棵数比段数多1，段数比棵数少1。
运用表象思考：我们可以想6段……脑中有形象吗？6组再加前面那棵。
师：明白了没有，真明白了？那再请位同学说说这个算式的含义.
刚才同学解决了5棵的，谁还想再来介绍一下？
生：12÷2=6（段） 6+1＝7（棵）
师：谁看得懂？谁来解释？
生：总长12米，2米1段，可以平均分成6段。再加前面的一棵，一共7棵。（出示线段图）
师：掌声送给他。如果这次让你圈，你看看你会圈吗？谁能上来边圈边说。
运用表象思考，进一步抽象：先算几段，就转化为几棵…最前面多1棵，再+1。
3.植树问题学到现在，你发现了什么？
我们对比一下？每个间隔不一样，最后得到的棵数也不一样。
师：这些式子中都有共同的地方，你看出来了吗?
总结：我们发现总长÷间隔长＝段数，段数+1＝棵数（板书：写在式子上面）
四、巩固练习
同学们，学会了吗?
1.2.基本的
同学们，原来植树问题并不只是植树，我们生活中有很多问题它也是和植树问题一样的原理。
总结：同学们，这些问题和植树好像没关系，但怎么也在植树问题的课里面。
生：这个和植树问题一样的。
师：一样在哪里？
生：这个就是总长度，……
师：原来这种题目都是研究总长度和间隔长以及点数之间的关系，这样的题目统称为植树问题。
3.逆向题。
尝试80－1 8乘80－1；
运用表象思考：逆向问题
讨论；展示几种方式写在黑板上 交流：点是什么？8盏灯相当于8个点？
8个点你想到了什么？ （出示课件）
提问
对于植树问题你还有什么问题吗？这些问题我们可以课外解决。