小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）平行四边形的面积教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）平行四边形的面积教案，共10页。教案主要包含了教学内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学用具，评价任务，学习过程等内容，欢迎下载使用。
人教版五年级上册第六单元平行四边形的面积。
【教材分析】
量感是《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的新名词，度量意识是量感的重要内容，平行四边形的面积也是学生量感培养的重要内容之一，并且平面图形的面积是学生后续学习立体几何表面积、体积的关键。《平行四边形的面积》是在学生理解面积概念和面积单位，掌握长方形、正方形面积计算，获得比较图形面积的经验、知道平行四边形特征、认识底和高的基础上来进行教学的，它又为后续研究其他图形面积公式提供了重要的经验基础和研究思路，在整个教材体系中起着承上启下的作用。
【学情分析】
学生在三年级的学习中，知道了面积的含义，认识了面积单位，在长方形面积学习时有用面积单位度量面积的经验。在四年级的学习中，学生掌握了平行四边形的特征，学生对“面积”这一词语并不陌生，但是应用转化思想解决面积问题是首次接触，因此学习还具有一定的难度。借助信息技术能帮助学生实现推导过程的可视化，将一些原本抽象的内容生动、清晰地呈现出来，有效提升学生自主学习探究的意识。
【教学目标】
1.通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
2.在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念；在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
3.通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
【教学重难点】
重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教学用具】
多媒体课件、两个完全一样的平行四边形形、剪刀、三角尺。
【评价任务】
【学习过程】
一、复习导入，揭示课题
同学们，我们殷巷镇为助力于乡村振兴准备筹划一个特色经济园，计划按各部分面积承包出去，镇政府工作人员希望我们能帮他们计算出各部分的面积。表现优异的同学将获得通关卡参加年级评选，并最终获得“乡村振兴小使者”的荣誉称号。

仔细观察，在这些图形中你会计算哪些图形的面积呢？
三角形、平行四边形和梯形的面积我们还没有学，恰好我们班分派的到任务是计算苹果园的面积，带着这样的任务我们一起来探究平行四边形的面积。
【设计意图】导入环节，我通过通关卡的评选，激励学生的竞争意识。通过助力于乡村振兴的任务，激发学生热爱学习，为家乡做贡献，报效祖国的爱国情怀。
二、探究新知
我们学校有两个花坛，老师想知道哪个花坛比较大？就需要算出它们的面积。长方形的面积怎样计算？
回忆一下长方形的面积公式是怎样推导出来的呢？谁还记得？
生答用单位面积的小正方形平铺，表扬学生并奖励通关卡。
用单位面积的小正方形平铺，也就是数格子的方法。现在老师把这两个图形放到方格纸上，我们一起来数一数。
学生数，数完后，发现这两个花坛一样大。
【设计意图】通过比较学校两个花坛的大小，回忆数格子的方法，从而巩固所学知识，并为苹果园不能用数格子的方法打基础。
苹果园的面积不能数格子了，有什么计算方法呢？请同学们拿出准备好的学具，用剪一剪、拼一拼的方法，小组探究，探究完成后，把探究单第一题做完。请学生读探究要求，读完后，开始探究。
探究要求：
1.操作：同桌合作把平行四边形变成会算面积的图形。
2.思考：观察你们的作品，你有什么发现？
平行四边形的面积可以用哪个计算公式来表示？
学生回答探究单第一题，并让小组把探究的过程展示一下。
学生汇报：
生：我沿着这条高把平行四边形剪成两部分，然后拼成长方形，我发现平行四边形的底和高分别等于长方形的长和宽。因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
生：我也是沿这样一条高剪开的。把平行四边形转化成长方形，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
同学们竟然想出这么多的方法，真是善于动脑!肯定学生的回答，并奖励通关卡。
通过刚才同学们的发现，我们一起来思考：原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关系？
板书：
长 方 形 的 面 积 = 长× 宽
平行四边形的面积= 底 × 高
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成： S ＝ ah
回顾，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？
师小结：平行四边形的面积是我们这节课要探究的新知识，长方形的面积是我们原先学过的旧知识，它们之间是有联系的，面积相等。我们把平行四边形通过剪一剪、拼一拼的方法，沿着平行四边形的高剪，把两部分图形拼成一个长方形，转化成长方形，从而推导出平行四边形面积的计算公式。这就是我们数学中重要的一个思想，把不会算的平行四边形变成了会算的长方形，这就是数学中的转化。
【设计意图】通过学生的动手操作，让学生知道通过剪、移、拼能把平行四边形转化成长方形，渗透转化的思想。)
其实，早在2000多年前，我国古代数学家刘徽已经使用这种方法计算平行四边形的面积了，学生观看视频。（九章算术中“以盈补虚”法）
现在来看分派给我们班的任务，能计算了吗？学生解答，并订正答案。
三、巩固练习
1.计算下面每个平行四边形的面积。

【设计意图】帮助学生熟练运用平行四边形面积计算公式，在做以上题目的过程中发现应该用对应的底和高去求平行四边形的面积。
2.算一算。
一块平行四边形的菜地，面积是320平方米，底是20米，这块平行四边形菜地的高是多少米？

【设计意图】帮助学生拓展平行四边形面积计算公式的应用，知道如何用平行四边形的面积计算公式推导出平行四边形高的公式，为应对更复杂的题型做准备。
3.智慧拓展。
下图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

【设计意图】帮助学生理解同底等高的平行四边形的面积是相等的，解决问题的过程中把平行线间的距离相等这个知识点进一步巩固，加强知识之间的联系。)
【设计意图】整个习题的设计，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，有效地培养了学生创新意识和解决问题的能力。）
四、课堂小结
交流学后反思，请同学们谈一谈自己的收获，反思这节课哪些地方做的还不太好，还有哪些疑问？生回答。
师总结：这节课我们研究了平行四边形的面积，通过剪一剪、拼一拼的方法，把不会算的平行四边形的面积转化成会算的长方形，最后得出了结论，解决了问题，转化的数学思想非常的重要，在以后得学习当中当我们研究三角形，还有梯形时，都可以用转化的思想去思考，用今天的方法去研究。再次恭喜获得通关卡的同学，未获得的同学希望你们再接再厉，在后面其他平面图形的面积的学习中继续努力，加油！请同学们带着本节课的收获，完成自主评价记录表，对自己本节课的表现能做到心中有数。课下完成综合评价单，并布置课后作业。
课下完成综合评价单。


板书设计：
平行四边形的面积
转化
平行四边形的面积=底×高
长 方 形 的 面 积=长×宽
S=ah
课后作业
练习十九第8、9、10题。
六、作业设计
1.一个平行四边形的停车位，它的底是6 m，高2.5 m。这个停车位的面积是多少？

2.下图中正方形的周长是32cm。平行四边形的面积是多少？

3.右图中大平行四边形的面积是48cm2，A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？
学习目标
学习任务（内容）
评价量规（标准）
能用数方格的方式得出平行四边形面积
通过平移的方式得出平行四边形面积。
通过平移的方式得出平行四边形面积并且发现平行四边形的面积等于底乘高
能用通过剪拼将平行四边形转化成长方形
1.通过剪拼转化并且通过观察发现转化前后两图形的联系。
水平1：通过剪拼转化，对比观察，自己总结出计算平行四边形面积计算方法。
能在具体情景中找到有关平行四边形的信息
能根据问题找到解决问题所需的信息。
感受数学家“以盈补虚”的思想。
水平2：在解决问题的过程中能清晰表达自己的想法，并且能结合实际情境解读生活中有关平行四边形的问题。
自主评价学习目标
表现程度
能
不确定
不能
1.我知道了平行四边形面积是如何转化为学过的图形。
2.我会借助图形说明平行四边形面积计算公式。
3.我会准确应用平行四边形的面积计算公式来解决问题。
4.我会用转化的思想，用“割补法”将未知图形的面积转化成已知图形面积公式来计算
5.我体会到了探究的乐趣，认识到借助剪拼来研究是一种非常好的方法。