数学五年级上册（2024）平行四边形的面积教案

这是一份数学五年级上册（2024）平行四边形的面积教案，共6页。教案主要包含了教学内容，内容分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教具准备，学具准备等内容，欢迎下载使用。
人教版五年级上册第85、86页例1、做一做及练习十九中部分题。
【内容分析】
本课内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。
【学情分析】
教材在编排“平行四边形的面积计算”这一内容时，注重突出学生自主探索的活动性。面积计算公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化成已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的练习，从而发现新图形的面积计算公式的这一个过程。在教学中，要突出“将未知转化为已知”的基本转化思想，让学生通过操作，将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，探究所研究的图形与转化后的图形之间的联系。
然而转化应该成为学生在解决问题过程中的内在的迫切需要，而不应该是教师所提出的要求。本节课需要让学生体会两个方面：一是在转化的过程，通过拼移方格学具，把平行四边形通过拼移小方块的方法拼成长方形。再由学生动手操作把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形，并通过探究的得到长方形和原来的平行四边形的面积是相等的，且长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。二是在转化完成后应引导学生反思“为什么要转化成长方形呢”。因为长方形的面积我们先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了难题。其他图形的教学亦是如此。
【教学目标】
1、理解并掌握能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法。
2、通过在操作、观察、比较中，发展空间观念，渗透转化的思想方法，培养分析和解决问题的能力。
3、让学生在探索、合作的过程中取得成就感，激发学习兴趣，同时，在探究活动中，体验到成功的快乐。
【教学重点】推导平行四边形面积公式，并能够运用平行四边形面积公式解决简单的实际问题。
【教学难点】推导平行四边形面积公式
【教具准备】平行四边形硬纸片、剪刀透明方格纸。
【学具准备】方格学具探究单
【评价任务】
【教学过程】
一、问题引入，引发思考
（一）激趣导入
师：孩子们准备好了吗？上课。孩子们，我们生活在一个有形的世界里，在我们的身边到处都有图形，我们一起去看看吧。如果看到你认识的图形，请大声说出他的名字，好吗？
生：好，、正方形、三角形，平行四边形，梯形。
师：在这些平面图形中，你们已经学过什么图形的面积？孩子你说。
生：我们已经学过长方形的面积怎么计算。
师：你说你们学过计算长方形的面积，一种方法可以用？
生：表格的方法，先画一个长方形，在里面画表格，然后我们再去数表格，可以得到面积。
生：我们可以用长方形的面积公式：长乘宽。
师：平行四边形的面积又该如何计算？这就是我们今天要研究的内容。（板书课题：平行四边形的面积）
二、创设情境，提出问题
师：齐读课题，请预备起。
师：平行四边形在上课之前黄老师做了一个小调查，发现孩子们在计算平行四边形面积的时候出现了三种情况，你看谁看懂了第一种算法？孩子你说。
生：第一种算法它是把平行四边形转化成长方形计算的，认为它的边是长方形的长，它的斜边是长方形的宽，它计算用的是周长公式长加宽的和×2，所以就等于22厘米。
师：请坐下。第一种算法它是求的平行四边形的周长，我们要求的是它的面积。第二种方法又是怎么算的？男孩。
生：第二种用的方法是把它的高看成长方形的宽，然后乘以了它的长。他把平行四边形的底当做长方形的长，用长方形的面积公式。
师：这是平行四边形的什么？
生：这是平行四边形的底边，、
师：这是平行四边形的？
生：高。
师：它的方法就是用底乘高。
师：请坐，孩子。第三种算法又是怎么算的？后面这位男孩。
生：第三种方法用的是长方形的面积公式。
师：他把平行四边形的底看成是？
生：是六，斜边是五。
师：请坐下。也就是说这两位同学都把平四边形和我们以前学过的长方形是不是联系起来了？这两种方法都是求长方形的面积，到底哪种方法才是正确的？你能想到什么方法去验证？孩子，你说我能想到画格子的方法来验证？
师：请坐，也就是用数方格的方法，好主意。首先我们借助数方格的方法去数一数，好吗？老师给大家准备了方格纸，记得读清楚数格子的温馨提示。
（1）出示教材85页方格图：引导学生用数方格的方法算出平行四边形和长方形的面积，完成85页的表格。
（2）学生填表，发现问题。
（3）讨论：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽之间分别有什么关系？它们的面积之间有什么关系？
（4）小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。这些结论只是我们的猜测，需要我们进一步验证？
三、合作交流，探究新知
师：现在老师给大家准备了不同形状的平行四边形，你们想动手去试试吗？老师这里准备的有不同形状的平行四边形和剪刀，请孩子们利用手中的学具，两人一组任意选择一个平行四边形去动手验证，听明白了吗？开始了，孩子们，大家在用剪刀的时候一定注意安全。
师：刚才老师发现大部分的孩子都已经做好了，这一组的孩子你们先上来一个人摆，一个人说好不好？
生：我们先沿着平行四边形的高从这里剪下来，平移到这边去，就变成一个完整的长方形。我们再用长方形的公式长乘宽得出它的面积，发现长方形的面积和原来平行四边形的面积是相等的，长方形的原来平行四边形的高，现在长方形的宽，平行四边形的底，现在长方形的长，因为长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积就等于长方形的面积，也就等于现在长方形的面积。原来平行四边形的底宽就是原来平行四边形的高。
师：孩子们听明白了吗？还有没有和他们的想法点法不一样的小组？孩子们请回。先留在这里这一组的孩子。
生：我们不是沿边平行四边形直角顶点做高，我们是从平行四边形中间做一条高，接下来我们将它平移到另一边去。
师：我们看现在就变成了一个？
生：长方形了。
师：长方形的面积公式是？
生：底乘高。我发现长方形的长和平行四边形的底它们是一样长的，长方形的宽和平行四边形的高也是一样长的，所以我们可以得出平行四边形的面积是底乘高。
师：还有什么补充的吗？
生：你刚才说的长方形面积公式应该是长乘宽，他说的是底乘高。
师：什么的面积才是底乘高？
生：平行四边形的面积才是底乘高。
师：你能再完整的说一遍吗？接着说。你可以指着这个图上说，好不好？
生：首先他们是剪不是顶点剪的，从中间剪的，他们再反过来就拼成了一个长方形，正好长方形的面积公式就是长乘宽，然后我们这样我们就可以得知平行四边形的面积是底乘高。
师：得到平行四边形的面积是底乘高，听明白了吗？谢谢你孩子。现在这是第二种拼法，谢谢两个孩子。
师：现在你能和同桌之间相互的把这个过程完整的说一说吗？能不能同桌之间再相互的说一说？开始。
师：现在我们再一起来回顾一下刚才怎样得到平行四边形的面积计算公式。首先第一步先怎么办？
师：沿哪剪？
生：高。
师：好，沿折高剪出一个图形，再将这剪下的图形，这位孩子的词语用得特别的好，平移到右边就拼成了一个长方形。现在长方形的面积是就是？
生：长乘宽。
师：长方形的面积就是平行四边形的面积，长方形的长是原来的什么得来的？孩子，你说。
生：平行四边形的底就是长方形的长。
师：原来平行四边形的高是长方形的谁得来的？
生：长方形的宽是原来平行四边形的高。
师：请坐下。因为长方形的面积等于长乘宽，所以说为了更简洁的表示我们的面积计算公式，我们还可以用字母来表示。如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，你认为这个公式还可以怎么写？男孩，你说。
生：S等于a乘h或者s等于ah。
四、课堂回顾
师：孩子们通过本节课的学习，你有什么收获？男孩。
生：我知道了平行四边形的面积等于底乘高，还有长方形的平面积也等于平行四边形的面积。
师：任意一个长方形的面积等于平行四边形的面积对吗？男孩，你说。
生：不对。
生：我知道了平行四边形的面积是由平行四边形是沿着任意一条高切割变成长方形，然后他的底和高变成了长和宽，长等于它的底，宽等于它的高。
师：嗯，很好，他不仅知道了平行四边形的面积怎么计算，更重要的是知道了为什么在今后后面的学习中，我们将继续运用今天转换的思想去研究更多的数学奥秘。
板书设计：


五、课中任务单及课下作业
课中作业：教材练习十九第2题
课下作业：教材练习十九，第9、10、11题
六、教学反思
本节课重点是通过剪、摆、拼等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。注重数学思想方法的渗透，先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的，做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中，让学生更容易接受。