小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）平行四边形的面积教案及反思

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）平行四边形的面积教案及反思，共7页。教案主要包含了设计理念，教学内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
学生学习数学知识是一个主动建构的过程 ，本节课力求充分发挥学生主观能动性，让学生经历在具体情境下发现和提出问题、分析和解决问题，提出猜想、验证猜想 ，最终推导出平行四边形面积公式的全过程 ，让学生自主探究。 《新课标》对图形的认识与测量提出引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形、圆形等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。
二、教学内容
人教版数学五年级上册第页
三、教材分析
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式， 理解平行四边形特征的基础上进行教学的 ，它同时又是进一步学习三角形面积 、梯形面积的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。在生活中 学生按触过形形色色的平面图形，那么新旧知识间有怎样的联系？图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积 ？学生还没有接触过，因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进 由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，进一步认识计算方法的本质特征
四、学情分析
新课程沐浴下成长的五年级学生，在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念
五、教学目标
1.经历平行四边形面积计算公式的推导过程 理解并运用公式求平形四边形的面积。
2.通过观察比较 猜想和验证的过程 培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的空间观念和推理能力。
3.在数学探索活动中，体会 “转化”的数学思想和方法，让学生体验获得成功的乐趣培，养学生独立思考、合作交流 反思质疑的数学素养。
六、教学重、难点
重点：平行四边形面积公式的推导
难点：割补法的指导
七、教学准备
平行四边形纸片、剪刀、方格纸、多媒体课件。
八、教学过程
(一)情景引入，凸显问题，揭示课题。
1.同学们，你们听过这样一个故事吗?据说很久之前有一个村子以放牧为主，但是呢由于环境破坏，水土流失村子的牧草越来越少，村长决定把草地分给各人自己管理。有一人分到的是一块长方形草地，另一人分到的是一块平行四边形草地， 他们都认为自己的草地少, 争了起来。同学们，你们想帮他们解决这个问题吗?你们准备怎样解决呢?
生：比一比这两个图形谁的面积大？

2.复习和猜想。
师：长方形的面积怎么求？回想一下当时我们是如何学会长方形的面积计算公式的？ 8X5 在这里表示什么？
师：你猜想平行四边形的面积可能是？
生：7X5=35平方米
你能告诉老师你为什么把它看成5×7你的道理是什么？同学们回想一下我们的平行四边形都有一个什么性质？不稳定性除了这一个猜想你还有其他想法？4X7同一个平行四边形的面积怎么可能有两种答案呢？
3.再次发现和提出问题。
师：到底哪个猜想是正确的呢？这就是我们今天要一起来研究学习的数学问题。《平行四边形的面积》（板书：课题）
【设计意图】：上课伊始，就将学生置于两个图形比大小的问题情境中，不但复习了旧知，还让学生在怎么比的问题思考中突显学生的未知疑问 平行四边形的面积公式是怎样的？引导学生提出面积计算公式的猜想 为后续的验证猜想打下基础
（二）合作交流，自主探究。
1.交流方案，初步感悟。——第一次同桌合作探究。
师：你有什么验证的好方法？（数方格验证）今天老师给你们准备了一些工具：一个透明方格纸，一把剪刀，一些平行四边形，同学们现在你们有想法了吗？接下来以同桌为一组小组合作验证我们的猜想到底哪个是对的？小组活动开始
2.学生操作和汇报。
（1）先数整格的，哪个地方是整格的？书本上有这样一句话不满一格的按半个算。你觉得得有没有道理？数格的方法一个一个的数麻烦吗？你有什么更好的方法？
（2）用割补的办法数，初步感受转化思想方法的便利。师：还有更加简单的数法吗？谁来汇报？你为什么变成长方形？有什么好处？你是怎么剪的？随便剪的妈的吗？沿着高剪的？
（3）其他数法，沿高剪开拼成长方形。
3.小结：平行四边形的面积确是 7X4=28（m2） 是对的。那现在哪个对的？俩个村民的问题解决了么？
【学情预设】 学生在数平行四边形的面积时 会出现多种数法 有的一格格数有的将平行四边形转化为长方形去数 通过交流 他们会初步感受到平行四边形的面积与长方形之间有着非常紧密的联系。
【设计意图】：教学中让学生自主探究通过数格子方法，发现 X4（底 X 高）的正确性 感受转化思想方法的便利 初步体会到平行四边形的面积与底和高有着密切的联系
4.动手操作，推导公式。——第二次同桌合作探究。
看起来我们刚才的平行四边形的面积是底×高，这会不会是一个特例，老师特意给你们准备的？昨天我让你们自己准备的平行四边形，大小不一，那你来用切割的方法求一下面积，为了方便计算，用整厘米数。
（1）快速求出任意平行四边形的面积
师：比一比谁求的最快 （学生动手数格子或测量计算）
（2）思考：用了什么方法求得这么快？
为什么任意一个平行四边形的面积都可以用“底 X 高”来计算？
【设计意图】 在求任意平行四边形比快的过程中 让学生对学习过程进行反思使学生很自然感觉到数格子的方法的局限性 由此就会产生平行四边形面积为何跟底和高有关的研究方向。
（3）二次动手验证。推导公式。说清联系。
师：同学们是否可以通过边操作边思考下列问题说服老师？
○1 可以将平行四边形转化成什么图形来思考？为什么？怎么剪才能拼成长方形？
○2 平行四边形和转化后的长方形比较，什么变了，什么不变？
○3 你还发现什么吗？可以推导出平行四边形面积公式了吗？
（三）推导公式，反思表述。
1.公式推导。师生共同推导

长方形的面积长 X=宽
↑ ↓↓
平行四边形的面积 底X 高
S=ah
2.拓展研究
○1 多种剪法展示。
师：观察这么多种剪法你发现了什么？为什么要沿着高来剪？
【设计思路】：通过交流各种不同的剪法，让学生体会到沿高剪的合理性。
○2 为什么 7X5 是错误的？
用拉动的办法，平行四边形的面积发生了变化，所求的就不是原来的面积了。

【设计思路】：通过让学生观察拉动形成的长方形与原来平行四边形，发现面积发生了变化，从而让学生体会等积转化思想是推导公式的前提条件。
九、巩固和应用。
师：大家已经了解了求平行四边形面积的方法，有信心接受老师的挑战了吗？
（1）学生练习第一题
师：谁来汇报下生10X5=50 平方厘米
（2）师：第二题
生6X8=48 平方厘米
师：为什么可以用 8X10 呢？8 是高10 不也是底吗？ 生：因为 8 不是 10 这条底的高
师：看来我们在应用公式解决问题时候还需要注意什么呢？（总结） 引导说出：底 X 对应高
（3）这四个平行四边形面积，你觉得他们的面积谁大？生：一样大
师：为什么？生：因为底一样，高一样
师：看来只要平行四边形是等底等高，它们的面积就一定相等。
（4）面积为 12 平方厘米的平行四边形有几种？
【设计意图】：帮助学生及时巩固所学的知识、加强对面积公式的理解，体会底和高的对应关系 我设计了比较基础的练习 此处还渗透了等底等高的平行四边形面积相等的思想。
十、回顾与反思。
师：今天我们学习了什么？你最大的收获是什么？ 我们怎么学会平行四边形的面积的公式推导？转化对三角形、梯形面积的推导会有怎样的意义 请大家带着问题回去思考。