小学数学人教版（2024）五年级上册平行四边形的面积教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册平行四边形的面积教案，共6页。
人教版小学五年级数学上册第五单元第1课时《平行四边形的面积》。
教学目标：
1.理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2.通过小组合作，操作、观察、比较，让学生经历平行四边形的面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3.通过数学活动，培养学生分析、概括、推理以及合作交流、解决实际问题的能力，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。
教学重点：
探究平行四边形面积计算公式的推导过程，并掌握其面积计算公式。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学工具：
多媒体设备、剪刀、平行四边形纸片等。
教学过程：
谈话导入
同学们，看了刚才的视频，大家有没有看到我们仁和中心小学的学生在菜地里劳动？（看到了）对呀，这就是我们学校的两大农业基地，请你仔细观察这两块基地，分别是什么图形？（平行四边形和长方形）
师：请你估一估，哪个图形的面积更大？（请三个学生说）
师：究竟哪个图形的面积更大？以前我们学过哪些比较的方法？（请生说）
合作交流，动手操作
1、重叠法
生：把平行四边形和长方形重叠起来。
课件演示重叠过程。
师：这样能比出大小吗？
预设1：生：不能。
师：既然不能，那同学们还有其它方法吗？
预设2：生：能。
师：你认为哪个更大？生：长方形。师：大多少？师：那如果想要知道大了多少，除了重叠法，还有没有更好的办法？
2、数方格
预设：生：数方格 课件演示。
师：请问长方形的面积是多少？（20）你是怎么数的？（长是5，宽是4，所以长乘宽就是20）课件出示5和4，5×4=20
平行四边形有几格？你是怎么数的？同桌之间说说看。
预设：生1：把左边多出的三角形移到右边。
生2：半个半个拼起来……
师：有没有更快的拼法？
生：把整个三角形拼过去。
师：这样拼过去变成了什么？（这样就能拼成长方形）
师：为什么要拼成长方形？（因为长方形的面积计算我们已经学过了）
师：那现在这个长方形的长是多少？（6）宽是多少？（3）面积是多少？（18）
师：我们把平行四边形的面积转化成了已经学过的长方形的面积，这是一种非常好的学习方法。
师：那是不是在计算平行四边形面积的时候我们都能转化成长方形来算呢？
3、动手操作
①学生剪拼
课前老师准备了很多大小不一，形状不同的平行四边形，现在请你来看一下操作要求，请你仔细阅读。
第一步：画一画；第二步：剪一剪；第三步：拼一拼；第四步：同桌之间说一说，你是如何拼剪的？
四人小组动手操作。
②学生汇报
将作品展示在黑板上：你拼成了一个什么图形？（长方形）你是怎么样把平行四边形变成长方形的？（请生说）
师：还有其它的剪拼法吗？（请生上台展示）
③展示多种拼法
师：同学们，剪拼的方法虽然不同，但是剪拼后都变成了（长方形）
师：同学们，刚才我们都是沿着什么剪的（高）。如果沿着其它线随意剪一刀，你觉得还能拼成长方形吗？（不能）为什么？（观察这四个角，还是不是长方形？强调直角。所以沿高剪的目的就是为了剪出（直角））
展示错误拼法。
师：是呀，刚才同学们通过多种多样的剪拼，把它转化成了一个长方形。（板书：转化）转化是一种非常重要的数学思想。
⑤得出计算公式
师：请你再次观察下手中的、黑板上的、大屏幕上的图形，现在拼剪所得的长方形和原来的平行四边形比较，它们之间有什么等量关系？同桌讨论下。
板书：（）
师：那同学们，我们不可能每次在计算平行四边形面积的时候，都用剪拼成长方形再来计算它的面积，所以我们应该像学习长方形的面积计算一样，有一个计算公式，你还记得长方形的面积公式吗？那你觉得平行四边形的面积应该是怎么样的？为什么？（请两位学生说说）
追问：所以平行四边形的面积和邻边有没有关系？（没有）
师：如果我们用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式可以怎么表示？（板书：S=ah）
揭题板书：这就是我们今天所要学习的“平行四边形的面积”。
解决问题，巩固新知
基础练习
①计算下面平行四边形的面积。
②下面哪些平行四边形的面积也是18平方米？请打“√”。
③计算平行四边形的面积。
反馈①：你能想到是一个长多少，宽多少的长方形？（长是4dm，宽是3dm的长方形）还有不一样的吗？这又是一个怎样的长方形？（长是5dm，宽是2.4dm的长方形）两个长方形的形状一样吗？（不一样）那面积一样吗？（一样）
反馈②：12是底，8也是底，我能不能用8×6来算呢？（不能）那你认为在计算的时候应该要找到怎么样的底和高？（相对应的）那8m为底的时候，高在哪里？现在的高是多少？
拓展练习
将上一题最后一个平行四边形标上字母abcd，并将底放在平行的轨道上，向右移动ab，使之成为一个长方形，观察这个长方形，它的面积是多少？（72cm2）为什么面积没变？那如果将ab继续向右移动呢？现在这个平行四边形的面积是多少？（还是72cm2）面积为什么还是没变？继续向右移动呢？现在形状会怎么变？面积呢？
请你闭上眼睛，想象下，如果将ab继续向右移，向右移……那么这个平行四边形的形状会越来越（细和长），但是它的面积始终（没变）为什么？请生说。
师：对呀，只要是等底等高的平行四边形，面积就一定相等。
师：反过来，面积相等的平行四边形，一定等底等高吗？请你在作业纸上完成第2题，请你画一个面积是12平方厘米的平行四边形。
展示学生作品，板书：
得出：面积相等的平行四边形，不一定等底等高。
课堂总结
同学们，学了今天的知识，你有哪些收获？（当有人提到转化时，补充一句：其实转化的思想不仅仅只用在图形中，同学们还记得我们第三单元学过的除数是小数的除法吗？我们将除数小数转化成了（整数），对呀，这也是一种转化思想，还有其它的吗？）
通过将平行四边形转化成长方形，同学们对于它的面积计算已经掌握得非常熟练了，那现在老师考考大家，一起说，它的面积是多少？（48平方厘米）怎么算的？（6×8=48平方厘米），如果这样呢？（把平行四边形沿对角线分开）这个三角形的面积又是多少？（24平方厘米）怎么算的？（6×8÷2=24平方厘米）这个三角形的面积又是如何转化来的，我们下节课再讨论。
板书设计：
平行四边形的面积
= 长 × 宽
转化
S = a h
= 底 × 高
面积
12m2
底
1
2
3
4
6
12
高
12
6
4
3
2
1
面积
12m2
底
1
2
3
4
6
12
高
12
6
4
3
2
1