小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）六 多边形的面积平行四边形的面积教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）六 多边形的面积平行四边形的面积教案设计，共6页。教案主要包含了教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业设计，结语板块，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本次教学内容选自2026秋新版人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第一课时，课时安排为1课时（40分钟）。课本原文内容开篇提出问题：“下面两个花坛哪一个大呢？一个是长6m宽4m的长方形花坛，一个是底6m高4m的平行四边形花坛。要想知道哪个大，需要计算它们的面积。”紧接着课本安排了用数方格的方法计算面积，原文要求：“在方格纸上数一数，然后填写下表。一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计算。”随后课本提出思考问题：“不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？你能不能把平行四边形转化成已经学过的图形？”最后课本推导得出平行四边形的面积计算公式，原文给出结论：“平行四边形的面积=底×高，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的面积，那么S=ah。”
本课时内容是学生在已经掌握长方形面积计算公式、认识平行四边形基本特征的基础上进行学习的，是后续学习三角形、梯形面积公式推导的重要铺垫，承载着渗透“转化”数学思想、培养学生空间观念的核心作用，在整个多边形面积知识体系中起到承上启下的关键作用。
二、核心素养目标
1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确运用公式计算平行四边形的面积，能解决简单的实际面积问题。
2.过程与方法目标：学生通过动手操作、观察对比、合作探究，经历平行四边形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想，提升动手操作能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：在探究活动中感受数学知识之间的内在联系，体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探究、合作交流的意识，发展空间观念这一核心素养。
三、教学重难点
1.教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能正确运用公式解决实际问题。
2.教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，体会转化思想在图形面积计算中的应用。
四、教学方法
1.讲授法：针对公式推导的逻辑环节和核心结论进行清晰讲解，帮助学生梳理知识脉络。
2.动手操作法：组织学生通过剪一剪、拼一拼的操作，将平行四边形转化为长方形，直观感受图形变化过程。
3.合作探究法：组织学生以小组为单位开展探究活动，围绕图形变与不变的特征展开讨论，交流推导思路。
4.分层提问法：针对不同学习层次的学生设计不同难度的问题，兼顾差异化教学需求。
五、教学过程（40分钟）
（一）情境导入（5分钟）
1.教师活动：教师出示课本开篇的花坛情境图，开口提问：“同学们，请看大屏幕，学校新建了两个花坛，一个是长方形，一个是平行四边形。大家看课本第XX页的原文，上面写着‘下面两个花坛哪一个大呢？’（教师此处读出课本原文内容）谁能说一说，要知道哪一个花坛大，我们需要做什么呀？”
2.学生活动：学生举手发言，多数学生能够说出需要分别计算出两个花坛的面积再比较。
3.教师继续话术：“说得非常好。我们之前已经学习过长方形的面积计算，谁来说一说长方形的面积公式是什么？长方形的长是6米，宽是4米，它的面积是多少？”
4.学生回答后教师衔接：“没错，长方形的面积=长×宽，这个花坛的面积我们算出来是24平方米。那平行四边形的面积该怎么算呢？今天我们就一起来探究平行四边形的面积计算方法。”（板书课题）
（二）初步探究：数方格法计算面积（7分钟）
1.教师活动：教师出示带方格的平行四边形和长方形，对照课本原文读出要求：“大家来看课本上的要求，原文说‘一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计算。请大家数一数，把结果填到课本的表格里。’现在请大家独立数一数，完成后和同桌交流你的结果。”
2.学生操作：学生独立数方格，完成表格填写，基础较弱的学生可以请同桌协助数方格，体现差异化支持。
3.互动交流：教师提问：“谁来说一说你数出来的结果？长方形的面积是多少？平行四边形的面积是多少？”学生汇报后，教师继续提问：“大家观察表格里的数据，平行四边形的底是6m，高是4m，面积是24m²，长方形的长是6m，宽是4m，面积是24m²，你有没有发现什么规律？大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎么计算？”
4.学生猜想：多数学生能够猜想出“平行四边形的面积=底×高”，教师不急于给出结论，继续引导：“这只是我们的猜想，那是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？我们需要验证一下。”
（三）深入探究：转化法推导公式（18分钟）
1.教师引导：教师读出课本原文的问题：“课本问我们‘不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？你能不能把平行四边形转化成已经学过的图形？’大家想一想，我们已经会计算面积的图形有哪些？对，有长方形、正方形，那我们能不能把平行四边形变成一个长方形呢？现在请大家拿出提前准备好的平行四边形纸片、剪刀和直尺，以4人小组为单位，动手剪一剪、拼一拼，试一试能不能把它转化成长方形。”
2.小组操作：学生分组动手操作，教师巡视课堂，对动手能力较弱的小组进行指导，提示：可以沿着平行四边形的高剪开，再平移拼合。
3.成果展示：操作完成后，请2-3组的学生上台展示自己的拼剪方法，教师针对不同拼剪方法进行肯定：“有的同学沿着顶点的高剪开，分成一个直角三角形和一个直角梯形，拼成长方形；有的同学沿着中间任意一条高剪开，分成两个直角梯形，也拼成长方形，这两种方法都非常棒。”
4.对比思考：教师提出问题串，逐步引导：“第一，拼出来的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？第二，拼出来的长方形的长和原来平行四边形的底有什么关系？第三，拼出来的长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系？请小组讨论这三个问题，得出你们小组的结论。”
5.全班交流：小组代表发言后，教师梳理总结：“大家说得很对，拼出来的长方形的面积和原来平行四边形的面积大小相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。我们已经知道长方形的面积等于长乘宽，那大家能不能自己推导出平行四边形的面积公式呢？”
6.得出结论：学生推导后，教师对照课本读出原文结论：“大家推导出来的结论和课本一致，课本原文写着‘平行四边形的面积=底×高，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=ah。’我们的猜想得到了验证。”
7.差异化拓展：针对学有余力的学生，教师提问：“如果我们知道平行四边形的面积和底，怎么求高？知道面积和高，怎么求底呢？”引导学生得出h=S÷a，a=S÷h，拓展学生思路。
（四）巩固练习（7分钟）
1.基础练习：出示课本例题：“一块平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？”请学生独立完成，指名板演，集体订正，巩固公式的基本应用。
2.提升练习：出示一个底是8cm，对应高是3cm的平行四边形，再出示另一条底是6cm，提问：这个底对应的高是多少厘米？让学有余力的学生完成，兼顾不同层次学生需求。
3.小结：“今天我们通过猜想、验证，推导出了平行四边形的面积计算公式，大家都表现得非常棒。”
（五）课堂小结（3分钟）
教师提问：“今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？”请2-3名不同层次的学生发言，梳理本节课的知识内容和探究方法，强化转化思想的认识。
六、作业设计
作业设计分为基础层、提升层两个层次，满足差异化教学需求：
1.基础层（全体学生完成）：完成课本课后练习第1、2题，第1题是直接给出底和高计算面积，第2题是解决生活中平行四边形面积的实际问题，巩固本节课的核心知识。
2.提升层（选做，学有余力学生完成）：探究“把一个长方形框架拉成平行四边形，周长和面积分别发生了什么变化？动手试一试，说明你的理由。”这道题拓展学生对平行四边形面积与底高关系的理解，提升空间观念。
七、结语板块
本节课围绕“猜想—操作—验证—总结”的探究路径，引导学生自主推导出平行四边形的面积计算公式，充分尊重不同层次学生的学习节奏，通过动手操作和小组合作，让所有学生都能参与到探究活动中，在掌握知识的同时，体会转化的数学思想，发展空间观念与推理意识，为后续多边形面积的学习奠定扎实的基础。
八、板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a × h = ah
例：S=6×4=24（m²）