数学六年级上册（2024）百分数的应用教案

这是一份数学六年级上册（2024）百分数的应用教案，共53页。教案主要包含了情景创设,导入课题，师生合作，探究新知，巩固练习,学有所得，课末小结,融会贯通，教海拾遗,反思提升等内容，欢迎下载使用。
人教版六年级上册教材第86页例2及做一做。
内容简析
本课是在学生已经理解百分数的意义、掌握百分数与小数互化的基础上，学习“利率”这一常见的百分数应用。教材以储蓄为情境，介绍本金、利息、利率等概念，给出利息计算公式，并通过王奶奶存5000元两年期的例题，分别用分步计算和综合算式两种方法求出到期可取出的钱数。
教学目标
1. 理解本金、利息、利率的含义，掌握利息的计算方法，能正确计算存款到期时的利息和本息合计。
2. 能灵活运用利息公式解决实际问题，并能将百分数化成小数进行计算。
3. 感受储蓄的意义，培养理财意识和应用数学的能力，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重难点
1. 理解利率的意义，掌握利息计算公式，能正确计算存款利息和本息合计。
2. 理解“年利率”的含义，能根据存期正确计算利息；区分“利息”和“本息合计”的不同。
教法与学法
1.教法：采用情境教学法，以储蓄存款激发兴趣；运用讲解与探究结合法，帮助学生理解概念和公式；通过对比分析，区分分步计算与综合算式。
2.学法：学生在自主阅读、小组讨论、独立计算中掌握算法，经历“理解概念→尝试计算→归纳公式”的探究过程。
延学：纳税等百分数实际应用的综合练习。
学习：将百分数知识应用于利率问题。
承前启后链
复习：百分数的知识应用与折扣。
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设 A：生活储蓄情境导入
师：同学们，过年时你们会收到压岁钱吗？你们是怎么处理压岁钱的？
生1：交给爸爸妈妈保管。
生2：存到银行里。
师：为什么要存到银行呢？
生3：可以增加一些收入，还能支援国家建设。
师：说得真好！把钱存入银行，到期时银行会多付给我们一些钱，这就是利息。今天我们就来学习与储蓄有关的数学问题——利率。
【设计意图：从学生熟悉的压岁钱处理方式入手，调动生活经验，引发对储蓄和利息的兴趣，
自然引出课题，同时渗透储蓄的意义教育。】
预设 B：复习旧知，导入新课
师：上节课我们学习了折扣问题。谁能说说“求一个数的百分之几是多少”用什么方法计算？
生：用乘法。
师：一件商品原价200元，打九折出售，现价是多少？
生：200×90%=180（元）。
师：很好！如果王奶奶把5000元存入银行，年利率2.10%，存两年，到期时银行会多付给她多少钱？这实际上也是求一个数的百分之几的问题。今天我们就来学习利率。
【设计意图：以旧知“求一个数的百分之几”为起点，通过折扣问题迁移到利息计算，帮助
学生发现知识之间的联系，降低学习难度，实现知识的正迁移。】
二、师生合作，探究新知
（一）理解本金、利息、利率等概念
1.自主阅读，提取信息
师：请打开课本86页，阅读前两段，找出什么是“本金”“利息”“利率”。
（学生阅读后回答）
生1：存入银行的钱叫作本金。
生2：取款时银行多支付的钱叫作利息。
生3：单位时间内利息与本金的比率叫作利率，通常用百分比表示。
师：利息的计算公式是什么？
生：利息 = 本金 × 利率 × 存期。
师：存期是什么意思？
生：存款的时间，比如一年、两年、三年等。
师：利率通常指年利率，也就是存一年的利息占本金的百分比。
2. 观察利率表，理解含义
师：（出示教材利率表）这是2015年10月23日中国人民银行公布的存款基准利率，你能说说活期年利率是多少吗？
生：0.35%。
师：整存整取一年的年利率呢？
生：1.50%。
师：如果本金是1000元，存一年定期，利息是多少？
生：1000×1.50%×1=15（元）。
师：如果存两年呢？
生：1000×2.10%×2=42（元）。
【设计意图：通过自主阅读和观察利率表，让学生初步理解本金、利息、利率的概念，明确
利息计算公式，并举例验证，为后续解决问题奠定基础。】
（二）计算存款到期时的利息和本息合计
1. 出示例题，尝试解决
师：王奶奶把5000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为2.10%。到期时连本带息取出，王奶奶可以取出多少钱？
（学生独立尝试，教师巡视）
汇报交流：
生1：先算利息：5000×2.10%×2=5000×0.021×2=210（元），再加本金：5000+210=5210（元）。
师：还有不同的方法吗？
生2：可以列综合算式：5000×(1+2.10%×2)=5000×(1+0.042)=5000×1.042=5210（元）。
师：两种方法都正确。第一种是分步计算，第二种是把本金和利息合并计算。
2. 对比辨析，优化方法
师：比较这两种方法，它们有什么相同点和不同点？
生3：相同点是都要用到利息公式，不同点是第一种先求利息再加本金，第二种直接用本金×(1+利率×存期)。
师：你觉得哪种方法更简便？
生4：第二种一步就能算出本息合计，更简便。
师：是的，在计算“到期时一共可以取出多少钱”时，用本息合计公式更快捷。
3. 归纳总结
师：谁能总结一下求本息合计的方法？
生：本息合计 = 本金 + 利息 = 本金 + 本金×利率×存期 = 本金×(1 + 利率×存期)。
师：注意，如果问题只问“利息是多少”，就用利息公式；如果问“一共能取出多少钱”，就是本息合计。
【设计意图：通过两种方法的对比，让学生理解利息计算和本息计算的区别与联系，掌握两
种解题思路，培养灵活选择方法的能力，同时巩固百分数乘法的应用。】
三、巩固练习,学有所得
完成教材做一做。
【设计意图：通过实际问题的解决，巩固利息计算公式的应用，训练百分数化小数的技能，同时让学生在计算中体会储蓄的意义。】
四、课末小结,融会贯通
师：今天你有什么收获？
生1：我知道了本金、利息、利率的意思，还知道了利息=本金×利率×存期。
生2：我会计算存款到期时一共能取出多少钱，可以用本息合计公式。
生3：我知道了存定期比存活期利息多，钱存银行可以支援国家建设。
……
师：大家总结得很好！利率问题就是百分数乘法的实际应用。生活中还有纳税、折扣等问题，也是百分数的应用。希望大家学会合理理财，从小培养储蓄的好习惯。
【设计意图：引导学生回顾本节课的核心知识，梳理利息计算公式和本息合计方法，同时渗
透理财教育和爱国情怀，激发继续学习百分数应用的兴趣。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂,发现亮点之处:本课以储蓄情境贯穿始终，学生兴趣浓厚。在理解概念环节，通过自主阅读和利率表观察，学生主动获取信息。在例题计算中，学生自然生成两种解法，通过对比优化，加深了对本息合计公式的理解。做一做中联系活期对比，拓展了学生的理财视野。
2.反思过程,有待改进之处:部分学生对“年利率”的含义理解不够，容易忘记乘存期，需要强调“利率是指一年的利息占本金的比率”。另外，少数学生在计算时百分数化小数容易出错（如2.10%化成0.021），需要加强练习。
我的反思:
板书设计：
利 率
1. 本金：存入银行的钱
利息：银行多支付的钱
利率：利息与本金的比率（年利率）
存期：存款时间
2. 方法一： 5000 × 2.10% × 2 = 210（元）
5000 + 210 = 5210（元）
方法二：5000 × (1 + 2.10% × 2) = 5210（元）
3. 利息 = 本金 × 利率 × 存期
本息合计 = 本金 + 利息 = 本金 × (1 + 利率 × 存期)