人教版（2024）六年级上册（2024）百分数的应用教案

这是一份人教版（2024）六年级上册（2024）百分数的应用教案教案主要包含了教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，作业设计，结语板块，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本次教学内容选自2026秋新版人教版小学数学六年级上册第五单元《百分数》第二部分《百分数的应用》，安排2课时，每课时40分钟。本课内容是在学生已经掌握百分数的意义、百分数与分数小数互化的基础上进行教学，是百分数知识在实际生活中的具体应用，也是分数应用题的延伸拓展。
教材内容以生活中常见的增减幅度问题为切入点，课本原文设置问题：“学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？”随后呈现两种解题思路：一种是先求出增加的图书数量，再加上原有数量；另一种是先求出现在图书数量是原有图书的百分之几，再用乘法计算。教材还设置了“做一做”巩固练习，以及课后不同层次的习题，兼顾基础巩固与能力提升，符合六年级学生从具象思维向抽象思维过渡的认知规律，也为后续学习百分数的其他应用问题打好基础。
二、核心素养目标
1. 数感与运算能力：学生能够理解百分数应用题的数量关系，掌握百分数应用问题的解题方法，能正确进行计算，提升运算的准确性与熟练度。
2. 几何直观与推理意识：学生能通过画线段图分析数量关系，能有条理地说明解题思路，提升逻辑推理能力。
3. 应用意识：能将百分数知识应用到解决生活实际问题中，感受百分数在生活中的应用价值，能发现并提出生活中的百分数应用问题，提升解决实际问题的能力。
4. 创新意识：能通过对比不同解题方法，选择更简便的解题策略，发展思维的灵活性。
三、教学重难点
1. 教学重点：理解百分数应用问题的数量关系，掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”问题的解题方法。
2. 教学难点：准确分析题目中的数量关系，找准单位“1”，理解不同解题方法的算理，能区分类似分数应用题与百分数应用题的联系与区别。
四、教学方法
1. 讲授法：针对核心知识点进行清晰讲解，明确解题步骤与算理。
2. 直观演示法：借助线段图演示数量关系，帮助学生理解抽象的百分数含义。
3. 分层教学法：针对不同学习层次的学生设计差异化的提问、练习与作业，满足不同学生的学习需求。
4. 互动探究法：引导学生自主思考、合作交流，自主探究解题方法。
第一课时 求比一个数多百分之几的数是多少（40分钟）
1. 导入环节（5分钟）
1. 教师开门见山提问，话术如下：“同学们，之前我们已经学习了百分数的意义，还有百分数和分数、小数的互化，谁能说一说，在生活中你都在哪里见过百分数呀？请举手回答。”
2. 等待学生举手，点2-3名不同层次的学生回答：点基础薄弱的学生回答生活中常见的百分数场景，比如商场打折；点中等学生补充，比如考试及格率；点优等生补充银行利率，之后教师总结话术：“大家说得都对，百分数在我们生活中用处特别多，今天我们就一起来学习怎么用百分数解决实际问题。”
3. 出示复习题：“学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了325。现在图书室有多少册图书？”请学生独立完成，之后请一名学生说解题思路，教师顺势导入：如果把分数换成百分数，我们该怎么解决呢？今天我们就来学习这类问题。
2. 新知讲授（20分钟）
1. 教师投影出示课本原文例题：“学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？”
2. 教师引导提问，话术：“请同学们先齐读题目，读完之后思考两个问题：第一，题目中的已知条件和问题分别是什么？第二，‘增加了12%’是什么意思？这个12%是占谁的12%？给大家2分钟时间，先独立思考，再和同桌说一说你的想法。”
3. 学生独立思考同桌交流，教师巡视，倾听不同层次学生的想法，2分钟后组织交流。
4. 教师点学生回答，话术：“谁来说一说，‘增加了12%’是什么意思？单位‘1’是谁？”请中等学生回答后，再请优等生补充，总结明确：增加了12%，是指今年比原来增加的图书册数是原有图书的12%，单位“1”是原有图书的册数，也就是1400册。
5. 教师边讲解边在黑板画出线段图：先画一条线段表示原有图书1400册，再画一条比它长一点的线段表示现在的图书，长出来的部分表示增加的12%，标注好问题。
6. 教师提问：“现在我们理解了题意，你能试着列式解答吗？想一想有几种不同的方法？请写在你的练习本上。基础扎实的同学尽量写出两种方法，有困难的同学可以先写出一种。”学生独立列式，教师巡视，指导有困难的学生。
7. 请两名不同方法的学生上台板书，第一种：1400×12%=168（册），1400+168=1568（册）；第二种：1400×（1+12%）=1400×112%=1568（册）。
8. 教师分步讲解第一种方法，话术：“我们先来看第一位同学的方法，第一步用1400×12%算出来的是什么呀？对，就是今年比原来增加的168册图书，题目问的是现在有多少册，我们再用原有图书加上增加的图书，就得到现在的图书册数，这个思路特别清晰，谁能再完整说一说这个思路呀？”点一名基础薄弱的学生重复思路，巩固理解。
9. 教师接着讲解第二种方法，话术：“我们来看第二种方法，这里的1+12%算出来的是什么呀？对，原有图书是单位1，增加了12%，那现在的图书就是原有图书的（1+12%），也就是112%，要求现在有多少册，就是求1400的112%是多少，所以直接用乘法计算，这种方法是不是更简便？谁再来说一说这个方法的思路？”点中等学生重复思路，强化理解。
10. 教师对比总结：“这两种方法都是对的，第一种思路是先算增加了多少，再加原有数量，第二种是先算现在是原来的百分之几，再用乘法算。大家可以选择你更喜欢、更熟练的方法来做。”
3. 巩固练习（10分钟）
1. 出示课本“做一做”第一题：“龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？”请学生独立完成，要求写出两种方法。
2. 教师巡视，收集不同层次学生的练习，点两名学生上台讲解，针对出现的错误比如找错单位“1”、计算错误进行纠正。
3. 差异化指导：给基础薄弱的学生再次梳理找单位“1”的方法，提示先看“比谁多/少百分之几”，“比”字后面的量就是单位“1”；给优等生提问：“如果已知现在的数量，求原来的数量，我们该怎么解决呢？下节课我们会一起来探究。”
4. 课堂小结（5分钟）
教师提问引导小结：“今天我们学习了什么内容？求比一个数多百分之几的数是多少，我们有哪两种方法？”学生集体回答，教师总结要点，强调找准单位“1”的重要性。
第二课时 稍复杂的百分数应用与练习巩固（40分钟）
1. 复习导入（5分钟）
1. 教师出示复习题：“一个饲养场，养鸭1000只，养鸡的只数比养鸭多20%，养鸡多少只？”请学生快速列式，说一说两种解题方法，回顾上节课的知识点。
2. 教师导入：上节课我们学习了已知单位“1”，求比单位“1”多百分之几的数是多少，今天我们继续学习百分数的应用，解决更复杂的问题。
2. 新知讲授（20分钟）
1. 教师出示拓展例题，课本配套练系题原文：“某商场十月促销，将一件商品降价10%出售，十月底活动结束后，又将价格上涨了10%。这件商品现在的价格和原来相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？”
2. 教师引导提问，话术：“请同学们齐读题目，找一找题目中的两个10%，它们的单位‘1’一样吗？第一个10%是降了谁的10%？第二个10%又是涨了谁的10%？给大家3分钟时间，先独立思考，再和小组内的同学说一说你的想法，试着做一做。”
3. 学生分组讨论，教师巡视，参与各小组讨论，重点指导基础薄弱小组理清单位“1”的变化。
4. 组织全班交流，教师梳理思路：“因为题目中没有告诉我们这件商品原来的价格，我们可以假设一个价格来计算，比如假设原来的价格是100元，这样计算起来比较方便，也可以假设原来的价格是1元，或者任意一个数，我们先假设是100元来算。”
5. 教师分步板书讲解：“第一步，降价10%，单位‘1’是原价100元，降价后的价格是多少？对，100×(1-10%)=90元。第二步，价格又上涨10%，这个时候单位‘1’变成了降价后的90元，所以涨价后的价格就是90×(1+10%)=99元。第三步，和原来的价格比一比，99比100少，所以是降了，变化幅度就是(100-99)÷100=1%，也就是降了1%。”
6. 教师提问，话术：“刚才我们假设原价是100元，如果假设原价是1，也就是单位1，我们该怎么算呢？请一个同学来说一说。”点名优等生回答，教师板书：1×(1-10%)×(1+10%)=0.99，1−0.99÷1=1%，结果和刚才一样。”
7. 教师总结：“不管我们假设原价是多少，结果都是降了1%，因为两次变化的单位‘1’不一样，降价降的是原价的10%，涨价涨的是降价后价格的10%，单位“1”变小了，所以涨的部分也比降的部分少，最终价格比原来低。”
3. 巩固练习（10分钟）
1. 出示练习题：“一件商品，先涨价10%，再降价10%，最终价格和原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？”请学生独立完成，基础薄弱的学生可以假设具体数值计算，优等生直接用单位“1”计算。
2. 学生完成后同桌互相批改，教师点一名学生汇报，纠正常见错误：直接认为涨10%降10%价格不变，错在哪里？强调单位“1”不同。
3. 差异化互动：针对基础薄弱的学生，教师单独提问“两次的单位‘1’分别是谁呀？”，提示先确定单位“1”再计算；针对优等生，教师提问：“如果涨价和降价的幅度都是20%，结果还一样吗？你发现了什么规律？”引导学生总结规律：不管先涨后降还是先降后涨，最终价格都比原价低，幅度相同的情况下结果一致。
4. 课堂小结（5分钟）
教师引导总结：“今天我们学习了有两个单位‘1’的百分数应用问题，解决这类问题的时候，我们要先找准每一个步骤的单位‘1’，如果不知道单位‘1’的具体数值，可以假设一个数值来计算，这样解决起来更简单。”
五、作业设计
作业设计分为三个层次，适配不同学习层次的学生：
1. 基础层（全体学生必做）：完成课本课后练习第1-3题，分别是：（1）红星小学扩建教学楼，原计划投资40万元，实际用了36万元，实际比计划节约了百分之几？（2）某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨，十月份比九月份节约用水百分之几？（3）养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？要求写出解题过程，巩固基础解题方法。
2. 提高层（中等学生选做，优等生必做）：“一台笔记本电脑原价5000元，先降价10%，再降价5%，现价是多少元？”要求用两种方法计算，理清两次单位“1”的变化。
3. 拓展层（优等生选做）：请你结合生活，编一道百分数应用的题目，并自己解答，下节课和同学分享，培养应用意识。
六、结语板块
百分数的应用与日常生活联系紧密，本教学设计遵循新课标以学生为主体的理念，兼顾不同层次学生的学习需求，通过分层设问、分层练习、分层作业，让基础薄弱的学生掌握核心解题方法，让中等学生巩固提升，让优等生拓展思维。教学过程中注重引导学生找准单位“1”，通过线段图直观呈现数量关系，帮助学生理解算理，落实数学核心素养的培养，让不同层次的学生都能在课堂中有所收获，提升学生解决实际问题的能力。
七、板书设计
百分数的应用
例1：原有1400册，增加12%
例2：原价未知，先降后涨10%
方法一：先算增加的册数
1400×12%=168（册）
1400+168=1568（册）
假设原价是1
1×(1-10%)×(1+10%)=0.99
1−0.99÷1=1%
方法二：先算现在是原来的百分之几
1400×(1+12%)=1568（册）
结论：降了1%，找准单位“1”
核心：找对单位“1”，理清数量关系