初中北师大版（2024）2 二次函数的图象集体备课课件ppt

这是一份初中北师大版（2024）2 二次函数的图象集体备课课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了y2x2，具体的平移过程如下，yax2，yax−h2，yax2+k，直线xh，你能画出它的图象吗，①②③等内容，欢迎下载使用。
1.掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质。2.探索二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与y＝ax2的图象的关系，理解抛物线的平移规律。3.会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k。4.能熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴。
二次函数y=a(x−h)2+k的图象有什么特征?它与二次函数y=ax2的图象有什么关系?比如，二次函数y=2(x−1)2+3的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系?
知识点1 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质
问题1 二次函数y=2(x−1)2+3的图象是什么样的?你能由二次函数y=2x2的图象得到它吗?你是怎么得到的?将二次函数y=2x²的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，就可以得到二次函数y=2(x-1)²+3的图象。
-4 -2 O 2 4
y=2(x–1)2+3
问题2 如何由二次函数y=2x2的图象得到二次函数y=2(x+1)2−3的图象呢?
y=2(x+1)2-3
将二次函数y=2x²的图象向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，就可以得到二次函数y=2(x+1)² -3的图象。
问题3 一般地，二次函数y=a(x−h)2+k的图象与二次函数y=ax2的图象有什么关系?
一般地，平移二次函数y=ax2的图象便可得到二次函数y=a(x−h)2+k的图象。将y=ax²的图象先向右或向左平移|h|个单位长度，再向上或向下平移|k|个单位长度，就得到y=a(x-h)²+k的图象。
一般地，平移二次函数y=ax2的图象便可得到二次函数y=a(x−h)2+k的图象。平移规律简记为：上加下减，左加右减。上下平移，括号外上加下减；左右平移，括号内左加右减。二次项系数a不变。
y=a(x−h)2+k
向右(h>0)或向左(h0)或向下(k0)或向左(h0)或向下(k0；②c>1；③ab>0；④a-b+c2时，y随x的增大而减小。其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个