初中2 二次函数的图象说课课件ppt

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门禁反映了图形的平移，大家还记得平移的要点吗？
羽毛球的运动轨迹可以用y = ax2 的图象刻画,大家能回忆出二次函数 y = x2 的性质吗？
如果二次函数 y = ax2 的图象与平移碰撞在一起,会擦出怎样的火花呢？让我们拭目以待吧！
问题1 二次函数 y = 2x2 的图象是什么形状？
二次函数 y = 2x2 的图象是一条抛物线，并且抛物线开口向上.
问题2 图象的对称轴是什么？
y 轴就是它的对称轴.
问题3 图象的顶点坐标是什么？
问题4 当 x取何值时，y的值最小？最小值是什么？
当 x = 0 时，ymin= 0.
当 x < 0 时，y 随 x 的增大而减小；当 x > 0 时，y 随 x 的增大而增大.
问题5 当 x < 0 时，随着 x 值的增大，y 值如何变化？当 x > 0 时呢？
3. 函数 y= x2 的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；顶点是抛物线的最____点.
2. 函数 y = －3x2 的图象的开口 ，对称轴是 ,顶点是_____ 顶点是抛物线的最____点.
1. 函数 y = 4x2 的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；
4. 函数 y = －0.2x2 的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；
5. 关于二次函数 y＝2x2，下列说法正确的是( 　)A．它的开口方向是向下 B．当 x < 0 时，y 随 x 的增大而减小C．它的对称轴是 x＝2 D．当 x＝0时，y 有最大值是 0
在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小.
抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的，一般说来，|a|越大，抛物线的开口就越小.
在画有y =2x2直角坐标系中，画出二次函数 y = 2x2 +1， y = 2x2 -1的图象。
二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同.
将二次函数y=2x2的图象向上平移1个单位，就得到函数y=2x2+1的图象.
将二次函数y=2x2的图象向下平移1个单位，就得到函数y=2x2－1的图象.
将二次函数y=2x2＋1的图象向____平移____个单位，就得到函数y=2x2－1的图象.
y = 2x2+1 ， y = 2x2 -1
y = ax2+c（c＞0）
y = ax2＋c（c＜0）
二次函数y = ax2 +c的图象和性质:
当x0时，y随x增大而减小.
当x0时，y随x增大而增大.
x=0时，y最小值=c
x=0时，y最大值=c
1. 抛物线y＝2x2＋3可以由抛物线y＝2x2向 平移 个单位得到．2. 抛物线y＝－ x2+1向 平移 个单位后，会得到抛物线y=－ x2．3. 抛物线y＝－2x2－5的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .
4. 下列各组抛物线中能够互相平移彼此得到对方的是( ) A. y＝2x2与y＝3x2 B.y= x2+2与y=2x2+ C. y＝2x2与y＝x2+2 D.y＝x2与y＝x2－2
5. 对于二次函数y＝－ x2+2，当x为xl和x2时，对应的函数值分别为y1和y2，若x1>x2>0，则y1与y2的大小关系是( ) A.y1>y2 B.y1－1，
此时，二次函数为： y=2x2.