北师大版（2024）九年级上册（2024）第五章 二次函数2 二次函数的图象教学演示ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）第五章 二次函数2 二次函数的图象教学演示ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了y轴或直线x0，y2x²+1，y2x²，y1＞y2等内容，欢迎下载使用。
1.会画二次函数y=ax2的图象。2.掌握二次函数y=ax2的性质，并会灵活应用。
我们已经研究了特殊的二次函数y=x2和y=−x2的图象，那么二次函数y=ax2的图象是什么样子呢?
问题 画二次函数y=2x2的图象。(1)完成下表。(2)画出二次函数y=2x2的图象。
知识点1 二次函数y=ax²的图象和性质
-4 -2 O 2 4
问题 画二次函数y=2x2的图象。(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?二次函数y=2x2图象是一条抛物线。
问题 画二次函数y=2x2的图象。(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?y=2x²与y=x²的图象的相同之处：开口方向、对称轴和顶点坐标都相同；当x0时，y的值都随x值的增大而增大；都有最低点，有最小值0。
问题 画二次函数y=2x2的图象。(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?不同之处：y=2x²的图象开口小，y=x²的图象开口大。
问题 画二次函数y=2x2的图象。(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?二次函数y=2x²的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，0)。
思考：两个图象有什么相同和不同？
它们的开口方向、对称轴、顶点坐标相同。开口大小不同。
二次函数y=ax2的图象是什么形状?其中的a对图象有什么影响?二次函数y=ax2的图象是一条抛物线。当a>0时，它的开口向上；当an。
已知点A(-1，m)，B(-2，n)在二次函数y=-x²的图象上，试比较m和n的大小。解：方法二(直接代入求值比较) ∵点A(-1，m)，B(-2，n)在二次函数y=-x²的图象上，∴m=-(-1)²=-1，n=-(-2)²=-4，∴m>n。
已知点A(-1，m)，B(-2，n)在二次函数y=-x²的图象上，试比较m和n的大小。解：方法三(画出图象比较) 画出y=-x²的草图，如图所示。在图上标出A，B两点，由图可知，m>n。
1.画出二次函数y=5x2的图象，并填空：(1)图象的对称轴是 ，对称轴与图象的交点是 。 (2)图象的开口向 。 (3)图象在对称轴左边的部分，函数值随着自变量取值的增大而 ；图象在对称轴右边的部分，函数值随着自变量取值的增大而 。解：二次函数y=5x²的图象如图所示。
2.画出二次函数y=2x2+1的图象，它与二次函数y=2x2的图象有什么关系?. . 解：如图所示，二次函数y=2x²+1与二次函数y=2x²的图象形状相同，只是位置不同。将二次函数y=2x²的图象向上平移1个单位长度，就得到y=2x²+1的图象。
4.在平面直角坐标系xOy中，函数y=2x2的图象经过点M(x1，y1)，N(x2，y2)两点，若-4＜x1＜-2，0＜x2＜2，则y1与y2的大小关系是__________。
5.在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的图象大致为(　　)