5.2 二次函数的图象课件 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

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这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）2 二次函数的图象课堂教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，复习巩固，情境导入，探索新知，交流讨论，y1＞y2，巩固提升，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
（1). 列表：观察上述表达式，根据给出的x值，计算相应值y，完成下表。
(2).描点：根据表中x ，y的数值在直角坐标平面中描点（x , y）.
(3).连线：如图，用平滑曲线顺次连接各点，就得到对应的图象.
(1). 列表：观察上述表达式，根据给出的x值，计算相应值y，完成填表。
思考：（1）二次函数 y=x2+1,y=x2-1与y=x2 的图象间有什么关系？
把抛物线y=x2 向平移1个单位长度，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线 y=x2 向平移1个单位长度，就得到抛物线 y=x2-1.
三条抛物线的开口方向和开口大小都相同.
思考：（1）二次函数 y=-x2+1,y=-x2-1与y=-x2 的图象间有什么关系？
把抛物线y=-x2 向平移1个单位长度，就得到抛物线y=-x2+1；把抛物线 y=-x2 向平移1个单位长度，就得到抛物线 y=-x2-1.
二次函数y=ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到：当c > 0 时,向上平移|c|个单位长度得到.当c < 0 时,向下平移|c|个单位长度得到.
上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减.
问题1.这三条抛物线的开口方向是什么？对称轴是什么？
它们的图象开口都向上.对称轴都是y轴（直线x=0）.
y=x2的顶点坐标是（0,0）；y=x2+1的顶点坐标是（0,1）.当x=0时，y=x2的最小值是0，y=x2+1的最小值1，y=x2-1的最小值-1；均无最大值.
问题2.这三条抛物线的顶点坐标是什么？是否有最值？若有，则当x取何值时取得，最值是多少？
问题3.观察它们的图像，当x0时呢？
当x0时，随着x值的增大，y值增大.
它们的图象开口都向下.对称轴都是y轴（直线x=0）.
y=x2的顶点坐标是（0,0）；y=x2+1的顶点坐标是（0,1）.当x=0时，y=x2的最大值是0，y=x2+1的最大值1，y=x2-1的最大值-1；均无最小值.
当x0时，随着x值的增大，y值减小.
二次函数 y = ax2 + c 的性质
例2. 若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）在二次函数y＝x2﹣2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y3＜y1D．y2＜y1＜y3
变式3.若点A(x1，y1)，B(x2，y2)是二次函数 y = -3x2+2 图象上的两点，且 0