数学九年级上册（2024）25.2.4 一元二次方程的根与系数的关系复习练习题

这是一份数学九年级上册（2024）25.2.4 一元二次方程的根与系数的关系复习练习题，共16页。试卷主要包含了直接开平方法的解读，方程x2=p的根的情况，配方，开方，求解等内容，欢迎下载使用。

知识精讲
知识点01 直接开方法
1、直接开平方法的解读
2、方程x2=p的根的情况
【注意】
（1）用直接开平方法解一元二次方程时,要把方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，开方的结果要注意取正、负两种情况.
（2）对于形如的关于x的一元二次方程，要运用整体思想，直接开平方，得
，即；
（3）当一元二次方程的二次项系数不为1时,一般先根据等式的性质,将二次项系数化为1,再配方求解.
（4）所有有实数解的一元二次方程都可以用配方法进行求解。
知识点02 配方法
1、配方法的目的：
对于无法进行直接开方的方程，转化为可以直接开方的形式：
2、配方法的依据：
完全平方公式：
【配方五步法】
1、移项:使方程的左边为二次项和一次项,右边为常数.
2、化1:方程的两边同除以二次项系数,把二次项系数化为1.
3、配方:在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方,化成(x+m)2=n的形式.
4、开方:若n≥0,则两边直接开平方得到一元一次方程,若n