初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了开门见山引入新课，知识探究，积逐次递减3，积的符号，积的绝对值，归纳总结，两数相乘同号得正，知识要点，例题解析，判断结果的正负等内容，欢迎下载使用。
1. 理解有理数乘法法则.（重点）2. 能利用乘法法则熟练进行有理数的乘法运算.（难点）3. 经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.
如果两个有理数做乘法运算，会出现哪几种情况的算式？
3×(－1)＝3×(－2)＝3×(－3)＝
3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0
算式左边都有一个乘数 3，
　　活动1 观察下列乘法算式，你能发现什么规律？
后一乘数逐次递减 1，
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
观察算式，可以发现：符号：绝对值：
积的绝对值等于乘数的绝对值的积．
正数乘正数，积是正数；正数乘负数，积是负数．
(－1)×3＝_____(－2)×3＝_____(－3)×3＝_____
3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0
　　活动2 类比前面的学习过程，请给出这组算式的结果，并说出你发现的规律．
前一个乘数逐次递减 1
负数乘正数，积是负数．
(－3)×(－1)＝(－3)×(－2)＝(－3)×(－3)＝
(－3)×3＝ (－3)×2＝(－3)×1＝(－3)×0＝
后一个乘数逐次递减 1，积逐次增加 3．
　　活动3 计算下面的算式：
负数乘负数，积是正数．
思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?
思考2：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？
任何数与 0 相乘，都得 0
异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积
思考3：设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，类比有理数加法法则，则有理数乘法法则还可以如何表示？
(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b
(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)
c×0＝0，0×c＝0.
两个有理数相乘，积是一个有理数.
例 1 计算：（1）8×(-1)； （2） ；（3） .
解：（1）8×(-1) = -(8×1) = -8；
观察下列式子，结果有什么共同特点？
两个有理数的乘积为 1.
思考：数 a (a≠0) 的倒数是什么?
　　例　用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高 1 km 气温的变化量为－6 ºC，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(－6)×3＝－18 ．答：登高 3 km 后，气温下降 18 ºC．
(1)若a＜0,b＞0,则ab 0；(2)若a＜0,b＜0,则ab 0；(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，求m+n+3cd-10的值
解：∵m、n互为相反数，c、d互为倒数， ∴m+n=0，cd=1， ∴m+n+3cd-10=0+3×1-10=-7，
1.同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积
2.任何数与0相乘，都得0.
有理数的乘法法则：同号两数相乘，积为正数异号两数相乘，积为负数任何数与0相乘，积为0
从有理数的乘法法则，我们可以感悟什么样的人生道理？
同号两数相乘，积为正数；人生道理： 同向同行，力量倍增 当两个人或团队有共同的目标和信念（即“同号”），他们合作时会产生巨大的力量，共同推动事情向前发展。这种正面的协同效应，就像同号数相乘结果为正一样，使整体效果远超过单独个体的简单相加。
异号两数相乘，积为负数；人生道理： 异向相斥，需调和 如果两个人或团队的目标和信念相悖（即“异号”），他们的合作可能会产生冲突和阻碍，甚至导致事情向负面发展。这时，需要双方进行沟通和调和，找到共同点或调整方向，以避免负面结果的产生。这正如异号数相乘结果为负，提醒我们在面对分歧时要积极寻求解决方案。
任何数与0相乘，积为0。人生道理： 零的启示：避免无效努力 任何数与0相乘都为0，这告诉我们如果我们的努力（或某个关键因素）是无效的（即“0”），那么无论我们如何努力，最终的结果都不会有所改变。因此，在生活和工作中，我们要避免无效的努力和投入，确保我们的行动和决策都是有意义和有价值的。