初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）4 一元二次方程的应用课时作业

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）4 一元二次方程的应用课时作业，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若两个连续奇数的积为99，设其中较小的一个奇数为x，则可得方程为( ).
A．x(x-2)=99B．x(x+2)=99
C．x(x-1)=99D．(2x-1)(2x+1)=99
2．如图，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙（墙足够长）和长的围栏围成一个面积为的矩形场地．设矩形的宽为，根据题意可列方程（ ）
A．x(24−2x)=40B．x(24−x)=40
C．2x(24−2x)=40D．2x(24−x)=40
3．村“BA”是指乡村篮球赛，近年来，村“BA”在多地火爆开展，已发展成为一项全国性赛事．经过层层筛选，主办方最终确定了参赛队伍，并在小组赛阶段设置了双循环赛制（即每两支球队之间进行两场比赛），已知整个小组赛阶段共比赛110场，则参加比赛的球队有（ ）
A．9支B．10支C．11支 D．12支
4．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，书中有“折竹抵地”问题，今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断、竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（ ）
A．x2+62=102B．102+62=x2
C．x2+10−x2=62D．x2+62=10−x2
5．某特色美食街的商户七月份的营业额为万元，九月份的营业额为万元，若月均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）．
A．3001+x=432 B．300+3001+x=432
C．3001+x2=432D．3001+2x=432
6．收发微信红包已成为各类人群进行交流联系增强情感的一部分．今年六一期间，甜甜收到484元的微信红包，而2025年她只收到了400元的微信红包，设2025年到2026年甜甜在六一期间收到的红包的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．4001+2x=484B．4001+x2=484
C．4001+x2=484D．4001+x+1+x2=484
7．某数学兴趣小组提出了这样一个问题：将一条长为的丝带剪成两段，并用剪下的每一段丝带围成一个正方形，要使围成的这两个正方形的面积之和等于，该怎么剪？若设剪下的其中一段丝带的长为，则根据题意，可列方程为（ ）
A．x42+56−x42=100B．x24+(56−x)24=100
C．x22+56−x22=100D．x22+(56−x)22=100
8．《九章算术》中记载：今有户不知高、广、竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等，问：门高、宽、对角线长分别是多少？下列说法错误的是（ ）
A．若设门宽为x尺，则可列方程为x+42=x2+x+4−22
B．若设门高为y尺，则可列方程为y+22=y2+y+2−42
C．门宽6尺
D．门对角线长8尺
二、填空题
9．某区组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排56场比赛，应有 个球队参加比赛．
10．如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为21cm2的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为 ．
11．如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第1行有1个点，第2行有2个点，⋯，第n行有n个点，容易发现，三角形点阵中前4行的点数和为10.若三角形点阵中前a行的点数和为300，则a的值为 .
12．对于实数m，n，先定义一种运算“⊗”如下：m⊗n=m2+m+n,当±m⩾n时n2+m+n,当±m