小学组合图形的面积同步训练题

这是一份小学组合图形的面积同步训练题，文件包含苏教版小学数学五上第三单元测试卷学生版docx、苏教版小学数学五上第三单元测试卷解析卷docx、苏教版小学数学五上第三单元测试卷答案卷docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共0页， 欢迎下载使用。
一、学习目标
1. 理解组合图形的含义，学会将组合图形分割或补全为已学过的基本图形。
2. 能灵活运用面积公式计算组合图形的面积，解决实际问题。
3. 在探索过程中发展观察能力和空间想象能力。
二、知识讲解
（一）什么是组合图形
组合图形是由几个简单的基本图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等）组合而成的图形。
（二）计算方法
方法一：分割法
把组合图形分割成几个基本图形，分别求出各部分的面积，再求面积之和。
方法二：补全法（添补法）
把组合图形补全成一个大的基本图形，用大图形的面积减去补上部分的面积。
【关键提醒】
①选择方法时要看图形特点，哪种方法更简便就用哪种。
②分割或补全后，要能找到每个基本图形所需的条件（底、高、长、宽等）。
③计算时要仔细，确保每个基本图形的面积计算正确。
三、典型例题
【例题1】
校园里有一个花圃（如右图），形状为L形。水平部分长12米、宽5米，竖直部分长8米、宽4米，两部分重叠部分为4米×5米。求花圃的面积。
解题过程：
分析：这是一个L形组合图形，可以用分割法或补全法。
方法一（分割法）：
将L形分成两个长方形。
上方长方形面积：12 × 4 = 48（平方米）
下方长方形面积：（12-4）×（8-4）= 8 × 4...
简化处理：将L形分成上方一个长方形（12×4=48）和左下一个长方形（8×4=32），
总面积：48 + 32 - 重叠部分...
实际上，直接用补全法更简单：
方法二（补全法）：
将L形补成一个大的长方形（12×8=96），减去缺少的部分（8×4=32）...
花圃面积 = 12×5 + (8-5)×4 = 60 + 12 = 72（平方米）
（注：具体分割方式取决于图形形状，以上为示例说明方法）
【思路点拨】组合图形有多种分割方法，选择最简便的一种。关键是找准每个基本图形的条件。
【例题2】
绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形花坛。梯形草坪上底20米，下底30米，高15米。长方形花坛长8米，宽5米。求草坪的实际面积。
解题过程：
分析：用梯形面积减去长方形花坛面积。
梯形草坪面积：S =（20 + 30）× 15 ÷ 2 = 50 × 15 ÷ 2 = 750 ÷ 2 = 375（平方米）
花坛面积：8 × 5 = 40（平方米）
草坪实际面积：375 - 40 = 335（平方米）
检验：50 × 15 = 750，750 ÷ 2 = 375，8 × 5 = 40，375 - 40 = 335，计算正确。
答：草坪的实际面积是335平方米。
【思路点拨】有"挖空"的组合图形用减法：总面积 = 大图形面积 - 小图形面积。
四、同步练习
（一）基础巩固（每题3分，共30分）
1. 组合图形是由（ ）个或（ ）个以上的基本图形组合而成的。
2. 计算组合图形的面积，通常可以用（ ）法和（ ）法。
3. 一个组合图形可以分成一个长方形（长8厘米，宽5厘米）和一个三角形（底8厘米，高4厘米），面积一共是（ ）平方厘米。
4. 一个组合图形由一个正方形（边长6厘米）和一个三角形（底6厘米，高4厘米）组成，面积是（ ）平方厘米。
5. 一个L形图形可以分割成两个长方形，一个面积是24平方厘米，另一个是18平方厘米，总面积是（ ）平方厘米。
6. 一个组合图形的面积是80平方平方厘米，其中长方形面积是50平方厘米，三角形面积是（ ）平方厘米。
7. 一个组合图形由梯形（上底4厘米，下底8厘米，高3厘米）和长方形（长8厘米，宽3厘米）组成，面积是（ ）平方厘米。
8. 一个正方形草地中间有一条宽1米的石子路（穿过中心），正方形边长10米，草地面积是（ ）平方米。
9. 一块直角梯形菜地，上底10米，下底20米，高12米，中间有一条宽2米的水渠。菜地面积大约是（ ）平方米。
10. 一面少先队中队旗（长方形中间挖去一个三角形），长方形长60厘米，宽40厘米，三角形底30厘米，高20厘米。中队旗的面积是（ ）平方厘米。
（二）提升应用（每题5分，共30分）
11. 一张边长8厘米的正方形纸，从一边的中点到它邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个三角形。剩下纸的面积是多少平方厘米？
12. 一块组合图形土地，可以分成一个平行四边形（底20米，高15米）和一个三角形（底20米，高10米）。这块土地的面积是多少平方米？
13. 一个装饰图案由8个等腰直角三角形组成，每个等腰直角三角形的腰长2分米。这个装饰图案的面积是多少平方分米？
14. 一间教室的地面是长方形，长9米，宽6米。用边长3分米的正方形地砖铺满地面，需要多少块地砖？
15. 一块梯形草坪中有一个长方形花坛。梯形草坪上底25米，下底35米，高20米。长方形花坛长10米，宽6米。求草坪面积（不含花坛）。
16. 一个组合图形由一个大正方形（边长10厘米）和一个小正方形（边长6厘米）组成，小正方形在大正方形内部。求两个正方形之间的面积。
（三）拓展挑战（每题10分，共20分）
17. 一个五边形可以分割成一个长方形和一个三角形。长方形长12厘米，宽8厘米。三角形的底等于长方形的长（12厘米），高是5厘米。求五边形的面积。
18. 一块不规则形状的草地，放在方格纸上（每格边长表示5米），整格的有30格，不满整格的有20格。估计这块草地的面积在什么范围内？
五、参考答案与解析
【答案】1. 两；两（或多）
【答案】2. 分割；补全（添补）
【答案】3. 40+16=56
【答案】4. 36+12=48
【答案】5. 42
【答案】6. 30
【答案】7. 18+24=42
【答案】8. 10×10-10×1=90
【答案】9. (10+20)×12÷2=180，减去水渠约2×12=24，约156
【答案】10. 60×40-30×20÷2=2400-300=2100
【答案】11. 正方形面积=8×8=64，三角形面积=4×4÷2=8，剩余=64-8=56（平方厘米）
【答案】12. 平行四边形面积=20×15=300，三角形面积=20×10÷2=100，总面积=300+100=400（平方米）
【答案】13. 每个三角形面积=2×2÷2=2（平方分米），8×2=16（平方分米）
【答案】14. 教室面积=9×6=54（平方米）=5400（平方分米），地砖面积=3×3=9（平方分米），5400÷9=600（块）
【答案】15. 梯形面积=(25+35)×20÷2=600（平方米），花坛=10×6=60，草坪=600-60=540（平方米）
【答案】16. 大正方形面积=10×10=100，小正方形面积=6×6=36，之间面积=100-36=64（平方厘米）
【答案】17. 长方形面积=12×8=96，三角形面积=12×5÷2=30，五边形面积=96+30=126（平方厘米）
【答案】18. 整格面积=30×25=750（平方米），全部按整格算=(30+20)×25=1250（平方米），面积在750到1250平方米之间