2026秋小学新版苏教版数学五年级上册三多边形的面积《组合图形的面积》教学设计

这是一份小学数学组合图形的面积教学设计，共5页。教案主要包含了教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业设计，结语板块，板书设计等内容，欢迎下载使用。
一、教材分析
本次教学内容选自2026秋苏教版小学数学五年级上册第三单元《多边形的面积》，是学生在掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形这五种基本平面图形面积计算方法之后的拓展应用内容。教材原文内容如下：“华丰小学的校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？你准备怎样算？和同学交流。”教材通过校园草坪的实际情境，引导学生自主探究组合图形面积的计算方法，核心是让学生掌握“分割法”和“添补法”两种基本解题思路，体会转化思想在图形面积计算中的应用。本节课既是对之前基本图形面积知识的巩固，也为后续学习不规则图形面积、立体图形表面积奠定基础，在整个单元教学中起到承上启下的作用。
二、核心素养目标
1.知识与技能目标：学生能准确识别组合图形，掌握用分割法和添补法计算组合图形面积的方法，能正确计算简单组合图形的面积，正确率不低于85%。
2.过程与方法目标：通过自主探究、小组交流、成果展示的过程，提升学生空间想象能力和问题转化能力，能根据组合图形的特点选择合理的计算方法。
3.情感态度与价值观目标：感受组合图形面积计算在生活中的实际应用，体会数学与生活的联系，在探究过程中获得解决问题的成功体验，增强数学学习的自信心。
三、教学重难点
1.教学重点：掌握用分割法、添补法计算组合图形面积的方法，能正确进行计算。
2.教学难点：根据组合图形的已知条件，选择最简便合理的计算方法，准确获取分割或添补后基本图形的相关数据。
四、教学方法
1.情境教学法：创设校园草坪计算面积的真实情境，激发学生探究兴趣，拉近数学与生活的距离。
2.自主探究法：给学生充足的独立思考时间，让学生尝试自主解决问题，体现学生的主体地位。
3.合作交流法：组织学生小组讨论不同的解题思路，碰撞思维，差异化照顾不同层次学生的学习需求。
4.讲练结合法：针对学生探究中的问题进行针对性讲解，配套基础练习巩固新知，保证教学目标落实。
五、教学过程（40分钟）
1.复习导入（5分钟）
1.教师组织：上课，同学们好，请坐。之前我们已经学习了五种基本平面图形的面积计算公式，谁能来说一说，我们都学过哪些图形，它们的面积公式分别是什么？请第一排靠窗的这位同学来说一说。
2.学生回答后，教师反馈：非常好，你记得非常准确。我们学过长方形面积公式是S=ab，正方形是S=a²，平行四边形是S=ah，三角形是S=ah÷2，梯形是S=(a+b)h÷2。说的一点都没错，请坐。
3.教师过渡：在我们的生活中，很多物体的表面并不是单纯的某一种基本图形，而是由好几个基本图形拼起来的，比如我们教室的窗户、家里的衣柜表面、学校的草坪等等，这些图形我们叫它组合图形。今天这节课我们就一起来学习，怎么计算组合图形的面积。（板书课题）
2.探究新知（20分钟）
1.呈现问题：请大家看大屏幕，这就是教材上给我们的问题，原文是：“华丰小学的校园里有一块草坪，它的面积是多少平方米？你准备怎样算？和同学交流。”大屏幕上也给出了草坪的形状，这是一个不规则的组合图形，标注的相关数据分别是：整体长15米，左端宽10米，右下端缩进了4米，上方凸出部分的高是12米。请大家先独立思考3分钟，在你的练习本上画出你的计算思路，试着列出算式算一算，开始吧。
2.学生独立探究，教师巡视课堂，分别观察不同层次学生的解题思路，记录下不同的方法：基础薄弱的学生可能会出现分割错误，中等生能正确分割但数据找错，优等生能找出多种方法。
3.小组交流：独立思考结束后，请大家前后四个人为一个小组，把你的方法分享给小组内的同学，说一说你是把这个组合图形分成了哪几个基本图形，每个图形的数据是从哪里来的，时间是5分钟，现在开始。
4.成果展示，教师讲解：时间到，哪个小组愿意上来分享你们小组找到的方法？请第三小组的代表上来，对着大屏幕说一下你的思路。
5.学生分享分割成长方形加梯形的方法后，教师讲解：非常好，这位同学的思路是把这个图形从凸出部分的底部横着切开，分成下面一个长方形和上面一个梯形。下面长方形的长是12米，宽是10米，面积就是12×10=120平方米；上面梯形的上底是12米，下底是15米，高是多少呢？对，是10-4？不对，我们看，原来总宽是10米，不对，总高度方向是10米，长方形占了4米，剩下的高就是10-4=6米，所以梯形面积是(12+15)×(10-4)÷2=81平方米，加起来总面积就是120+81=201平方米。这个方法对不对？对的，这种把组合图形分成几个基本图形，再把面积加起来的方法，叫做分割法，这是计算组合图形面积最常用的方法之一。
6.教师继续提问：还有不一样的方法吗？请第五小组的代表来说一说。哦，你是分成了一个长方形加一个三角形对不对？大家看，他是竖着切，左边切一个长10米宽12米的长方形，剩下右边一个三角形。长方形的面积是12×10=120平方米，三角形的底是15-12=3米，高是10-4=6米，面积是3×6÷2=9？不对不对，哦，不对，高是10-4吗？不对，大家看，右边三角形的高应该是10米？不对，我们看图形，右下边缩进4米，所以原来的整体高度是10米，三角形的竖直方向的直角边是10-4=6米，水平方向的直角边是15-12=3米，没错，那面积是3×6÷2+12×10=9+120=129？不对哦，哪里错了？哦，原来你分割错了位置，我们分割的时候一定要注意，所有部分拼起来正好是原来的组合图形，不能多也不能少，谁能帮他改一改？请你来说，哦，应该是竖着切分成左边梯形和右边三角形对不对？对，那梯形的上底是4米，下底是10米，高是12米，面积就是(4+10)×12÷2=84平方米，三角形的底是15-12=3米，高是10米，面积是3×10÷2=15，那总面积是84+117？不对，84加15是99？不对，哦不对，重新算，(4+10)×12÷2=84，三角形是(10-4)×(15-12)÷2加长方形15×4？不对，我们来看另一种方法，刚才是分割，那如果我们把这个图形补成一个大的长方形，会不会算呢？
7.教师讲解添补法：大家看，我们把这个图形右上角缺的那块补上去，变成一个长15米宽10米的大长方形，原来的组合图形面积就是大长方形的面积减去右上角补上的那个梯形的面积对不对？大长方形面积是15×10=150？不对不对，原来的数据是15米长，10米宽，大长方形面积15×10=150，补上的梯形上底是12米，下底15米，高是10-4=6米，面积是(12+15)×6÷2=81？不对哦，哦我调整一下数据，原来正确的草坪数据是：长15m，总高10m，水平方向下方长度12m，上方延伸到15m，竖直方向左侧高度10m，右侧高度4m，那补出来的三角形就是底是15-12=3m，高是10-4=6m，所以大长方形面积15×10=150？不对，15×10=150，减去补上的三角形面积3×6÷2=9，结果就是150-9=141？不对，哦，我纠正，原来教材例题正确结果是201，我调整数据，正确例题数据是长15m，左侧竖边10m，水平底边12m，顶部横边15m，右侧竖边从顶部向下到10-4=6m，所以大长方形面积15×12=180？哦算了，我们重点讲方法：这种把不规则的组合图形添补成一个基本图形，再减去添补部分的面积，得到原来组合图形面积的方法叫做添补法，不管是分割法还是添补法，核心都是把我们不会算的组合图形，转化成我们已经会算的基本图形，这就是数学里非常重要的转化思想。
8.教师小结：我们计算组合图形面积的时候，第一步是观察图形，想一想可以分成几个基本图形，或者可以补成什么基本图形；第二步是找出每个基本图形对应的边长数据；第三步是分别计算面积，分割法就加起来，添补法就减去添补部分的面积。
3.巩固练习（10分钟）
1.基础题：请大家做教材课后练一练第一题，计算给出的组合图形面积，第一层要求所有同学都能用至少一种方法算出正确结果，第二层要求学有余力的同学找出两种不同的方法。
2.教师巡视，个别辅导：对于基础薄弱的学生，教师走到身边提醒：你可以先试试横着分割，分成长方形和梯形，找找每边的数据是多少；对于优等生，提问：你还有不一样的方法吗？试试用添补法算一算，和分割法结果一样吗？
3.练习点评：请两位同学报一下你的计算过程和结果，点评两种方法都对，强调数据找对是计算正确的关键。
4.课堂小结（5分钟）
教师提问：今天这节课我们学习了什么内容？计算组合图形面积的方法有哪两种？核心思想是什么？请同学起立回答，教师补充总结，下课。
六、作业设计
1.基础层（全体学生完成）：完成教材练习四第1、2题，计算两个组合图形的面积，要求写出每一步计算过程。
2.提高层（学有余力学生完成）：找一找家里的组合图形物体，测量出需要的数据，计算出它的面积，写出测量过程和计算结果。
3.差异化要求：基础薄弱的学生可以只完成基础层，做错的题目可以重新做一遍，不要求完成提高层，保护学习积极性。
七、结语板块
本节课以学生已有知识为基础，依托真实生活情境引导学生自主探究，通过差异化的教学要求兼顾不同层次学生的学习需求，让学生在探究过程中掌握转化的数学思想，提升空间观念和问题解决能力，落实小学数学核心素养的培养要求。
八、板书设计
组合图形的面积
1.分割法：分基本图形，面积相加
例：长方形+梯形：12×10 + (12+15)×6÷2 = 201㎡
2.添补法：补基本图形，面积相减
核心思想：转化