小学数学轴对称图形当堂检测题

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本课核心问题
怎样判断一个图形是不是轴对称图形，又怎样补全它的另一半？
一、学习目标
1. 知道轴对称图形和对称轴的含义
2. 会判断常见图形是不是轴对称图形，并能画出对称轴
3. 能在方格纸上补全简单的轴对称图形
二、重点
• 判断图形能否对折后完全重合
• 根据对称点补全图形
三、难点
• 平行四边形等反例辨析
• 补全时保持到对称轴距离相等
学习支架
轴对称图形辨认示意图
补全轴对称图形方格纸
常见图形对称轴对比
补全图形的方法
1. 先找出对称轴
2. 找到已知点到对称轴的距离
3. 在另一侧找到对称点
4. 按顺序连线
四、知识要点
1. 什么是轴对称图形
如果一个图形沿着某一条直线对折后，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线叫作这个图形的对称轴。学习提醒：先说清观察到的事实，再用本课的数学语言准确表达，不凭感觉下结论。和同伴交流时，可以追问“你是根据哪一步观察或哪一个条件判断的”，把结论和依据连起来说完整。
2. 常见图形的对称轴
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。不是所有平行四边形和三角形都是轴对称图形，判断时要看能不能沿某条直线对折后完全重合。学习提醒：先说清观察到的事实，再用本课的数学语言准确表达，不凭感觉下结论。和同伴交流时，可以追问“你是根据哪一步观察或哪一个条件判断的”，把结论和依据连起来说完整。
3. 怎样补全轴对称图形
补全图形时，先在对称轴一侧找到关键点，再在另一侧找与它距离对称轴同样远的对称点，最后依次连线。关键结论：对称轴两侧对应点到对称轴的距离相等。学习提醒：先说清观察到的事实，再用本课的数学语言准确表达，不凭感觉下结论。和同伴交流时，可以追问“你是根据哪一步观察或哪一个条件判断的”，把结论和依据连起来说完整。
五、典型例题
【例1】
为什么长方形是轴对称图形，而一般平行四边形不是？
【解答】长方形沿着中间的竖直线或水平线对折后，两边都能完全重合，所以它是轴对称图形。一般平行四边形虽然也能分成两部分，但沿着某条直线对折后，两边不能完全重合，所以不是轴对称图形。
【点拨】“能分成两部分”不等于“对折后能完全重合”。延伸提醒：说结论时要把依据一起说出来，便于同伴检查；如果是作图或操作题，还要边做边核对关键点、方向、距离或角度是否前后一致。
【例2】
怎样把一个图形补全成轴对称图形？
【解答】先观察对称轴左边已有的点离对称轴几格。再在对称轴右边找到同样远的点。把这些对称点按顺序连接起来，就画出了图形的另一半。
【点拨】先找点，再连线，比直接凭感觉画更准确。延伸提醒：说结论时要把依据一起说出来，便于同伴检查；如果是作图或操作题，还要边做边核对关键点、方向、距离或角度是否前后一致。
同 步 练 习
补全轴对称图形方格纸
★ 基础巩固
观察虚线折痕
1. 观察图中的蓝色长方形。沿红色虚线对折后两边能完全重合，这样的图形叫作（________）图形。
2. 正方形有（________）条对称轴，长方形有（________）条对称轴。
3. 对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。（ ）
4. 只要一个图形能分成大小相同的两部分，它就是轴对称图形。（ ）
5. 补全轴对称图形时，要先找到（________）的点，再连线。
观察虚线折痕
6. 观察图中的长方形。它沿着中间的竖直虚线对折后，两边能够完全（________）。
观察虚线折痕
7. 观察图中的长方形。画对称轴时，可以先想象把图形沿这条红色虚线对折。（ ）
8. 补全图形时，如果左边的点离对称轴3格，右边对应点离对称轴也应是（________）格。
★★ 能力提升
9. 下面哪个图形一定是轴对称图形？
A. 一般平行四边形 B. 长方形
C. 任意三角形 D. 任意四边形
10. 画对称轴时，最重要的依据是（________）。
A. 图形的颜色 B. 图形边的条数
C. 对折后能否完全重合 D. 图形在纸上的位置
11. 小红在补全图形时，只看形状大概差不多就连线了，没有数对称点到对称轴的格数。这样做可能出现什么问题？
12. 为什么正方形的对称轴条数比长方形多？
★★★ 拓展延伸
13. 在方格纸上画一个只有1条对称轴的图形，并画出它的对称轴。
请根据对称轴，把左边半个图形补全成一个完整的轴对称图形。
14. 根据图中的对称轴，把左边半个图形补全成一个完整的轴对称图形。
15. 请你说出判断一个图形是不是轴对称图形的两个步骤。
参 考 答 案
第1题：轴对称
第2题：4；2
第3题：√
第4题：×
【解析】还要看能不能沿一条直线对折后完全重合。[错因:概念]
第5题：对称
第6题：重合
第7题：√
第8题：3
第9题：B
【解析】教材明确给出长方形是轴对称图形。[错因:知识]
第10题：C
【解析】对折后完全重合是判断轴对称图形和确定对称轴的核心标准。[错因:方法]
第11题：可能画出的另一半不准确，左右两边不能真正对称，因为对应点到对称轴的距离没有保持相等。
【解析】补全时要以对称点和距离为依据。[错因:方法]
第12题：因为正方形四条边都相等，除了中间的水平线和竖直线外，两条对角线对折后也能完全重合；长方形只有水平和竖直两条。
【解析】判断时看每条可能的折痕能否让两边重合。[错因:理解]
第13题：示例：等腰三角形，并画出从顶点到底边中点的对称轴。
【解析】操作题要把关键步骤按顺序完成，并用本课术语说明。参考答案：示例：等腰三角形，并画出从顶点到底边中点的对称轴。
第14题：作图答案略。关键：对应点到对称轴距离相等。
【解析】补全时先定点后连线，比凭感觉画更稳定。
第15题：示例：①先想象沿某条直线对折；②再看对折后两边能不能完全重合。
【解析】判断步骤要围绕“对折”和“重合”两个关键词。图形
是不是轴对称图形
对称轴条数
长方形
是
2
正方形
是
4
平行四边形
不是
0