初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，单位时间，工作量，工作效率，工作时间，新知探究，代数式的书写要求，典型例题，m-1，m+6等内容，欢迎下载使用。
1. 理解代数式的基本概念，能正确认识代数式.2. 掌握代数式的书写要求，能根据代数式的类型正确书写代数式.3. 理解代数式的意义，明白每个符号代表的意义以及整个式子所表示的数量关系.
问题1智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一. 某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8 s可以采摘一个苹果. 根据这些数据回答下列问题：（1）该机器人 10 s能识别多大范围内的苹果？60 s呢？t s呢？
工作量=工作效率×工作时间
对于问题（1），该机器人 10 s能识别的范围（单位：m2）是 5×10=50；60 s能识别的范围（单位：m2）是 5×60=300；t s能识别的范围（单位：m2）是 5×t =5t.
观察上面的式子，可以看出5×10，5×60表示机器人在两个具体时间内完成的工作量，含有字母 t 的式子 5t 表示机器人在任意时间 t 内完成的工作量.用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性.
注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写. 例如，5×t 可以写成5·t或5t.
问题1智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8 s可以采摘一个苹果. 根据这些数据回答下列问题：（2）该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒？（3）若该机器人搭载了m个机械手（m>1），它与采摘工人同时工作1 h，已知工人平均5 s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？
问题2（1）某工程队负责铺设一条长2 km的地下管道，经过d天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.
平均每天铺设的管道长度=铺设的管道总长度÷工作天数.
（2）一个正方形的边长是 a，这个正方形的周长 l 是多少？面积 S 呢？
由正方形的周长及面积公式，可得周长l=4a，面积S=a2.
注意：相同字母相乘，可以写成幂的形式，例如，a·a写成a2.
注意：这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方.开方将在以后学习.
除法运算应写成分数形式
例2 （1）苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；（2）一个长方形的长是0.9 m，宽是 p m，用代数式表示这个长方形的面积；
解：（1）苹果的售价是0.9p元/kg.（2）这个长方形的面积是0.9p m2.
用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.
（3）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；（4）一个长方体水池底面的长和宽都是a m，高是h m，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.
举例说明2a+3，2（a+3）所表示的实际问题中的数量关系.
易错：注意两者的运算顺序不同，在解释代数式的意义时，要遵循运算顺序，确保符号语言与文字语言的准确转换.
1. 填空题.（1）每包书有10册，6包书有 册，n包书有 册；（2）王芳今年m岁，她去年 岁，6年后 岁；（3）将p kg糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖 kg；（4）棱长为a的正方体的体积是 .
解：（1）a 的2倍与 c 的3倍的和;（2）m 与 n 的差的3倍;（3）a 的平方与1的和;（4）a 的3倍除以 b 的5倍的商.
4. 代数式100-2x可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明.
解：举例1，每支笔的单价是2元，小华买x支笔，付给售货员一张100 元的人民币，则找回的钱数为（100-2x）元；举例2，甲、乙两地之间公路全长100 km.汽车沿此公路从甲地开往乙地，行驶速度为x km/h，行驶2 h后，汽车与乙地的距离为（100-2x）km.