数学七年级上册（2024）有理数的加法与减法教学ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的加法与减法教学ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了新知引入，新知讲解，＋38，归纳小结，有理数加法法则，典型例题，针对练习，当堂巩固，课堂总结，有理数的加法等内容，欢迎下载使用。
1.理解有理数加法法则.2.会利用法则正确地进行有理数的加法运算.
一、新知引入二、新知讲解三、典型例题四、当堂巩固五、课堂总结六、作业布置
在第一章中，我们把数的范围扩大到了有理数. 根据小学阶段学习数的经验，接下来就要研究有理数的运算. 在实际问题中，我们也会遇到有理数的运算问题. 例如：
问题：这一天北京的温差是多少？
（2）李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物. 这样既保护了环境，又增加了零花钱，下表是他某个月零花钱的部分收支情况.
在小学，我们学过正数及0的加法运算. 引入负数后，怎样进行加法运算呢？
实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算. 例如，在上面的问题中，在求“结余”时，需要计算18.5+(－6.5)，12.0+(－15.2)等.
思考：小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加. 引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？
【小结】两数相加共三种类型：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与 0 相加.
下面我们借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法.
一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．
例如：将向右运动 5 m 记作 5 m，向左运动 5 m 记作－5 m．
若将物体的运动起点放在原点O，则可用数轴表示为：
思考：（1）如果物体沿着一条直线先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
思考：（2）如果物体沿着一条直线先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
(－5) ＋ (－3) = －8
(＋5) ＋ (＋3) = ＋(5＋3)
(－5) ＋ (－3) = －(5＋3)
想一想：根据以上两个算式能否总结同号两数相加的法则？
探究：（1）如果物体沿着一条直线先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？你能用数轴表示该算式吗？
探究：（2）如果物体沿着一条直线先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？你能用数轴表示该算式吗？
(－3) ＋ 5 = 2
3 ＋ (－5) = －2
(－3) ＋ 5 = ＋(5－3)
3 ＋ (－5) = －(5－3)
探究：如果物体沿着一条直线先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？你能用数轴表示该算式吗？
互为相反数的两个数相加，结果为 0.
探究：如果物体第 1 s 向右（或左）运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2 s 后物体从起点向右（或左）运动了 5 m. 如何用算式表示呢？
5 ＋ 0 ＝ 5 （或 (－5) ＋ 0 ＝ －5）．
一个数与 0 相加，结果仍是这个数.
同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．一个数与0相加，仍得这个数.
解：（1）(－3) ＋(－9) ＝
解：（2） (－8)＋0 ＝ －8;
解：（3）12＋(－8)＝
( 12 － 8 )
取绝对值较大的加数的符号
用较大的绝对值减较小的绝对值
解：（4） (－4.7)+3.9=
有理数加法的运算步骤1.先判断加法的类型(同号、异号);2.再确定和的符号;3.最后计算和的绝对值.
1. 用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ℃ 上升 7 ℃； （2）收入 7 元，又支出 5 元．
解：（1）(－4) + 7 = 3；
（2）7 +(－5) = 2.
2. 口算：（1）(－4)＋(－6)=_____（2） 4＋(－6)=_____（3）(－4)＋6=_____（4）(－4)＋4=_____（5）(－4)＋14=_____（6）(－14)＋4=_____（7） 6＋(－6)=_____（8） 0＋(－6)=_____（9）(－8)＋ 0=_____
解：（1）原式 = －(22 － 15) = －7；
（2）原式 = －(13 ＋ 8) = －21；
（3）原式 = ＋(1.5 － 0.9) = 0.6；
4. 请你用生活实例解释 (－3) ＋ 2 = －1， (－3) ＋ (－2) = －5 的意义.
如：某地中午时的温度为 －3 ℃，下午上升了 2 ℃，则温度变为 －1℃，用算式表示为 （－3）＋ 2 = －1；
小红周一支出了 3 元，周二又支出了 2 元，则他一共支出了 5 元，用算式表示为 （－3）+（－2） = －5.
思考：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
当任何一个数加上一个正数时，相当于在数轴上向右移动对应的距离，而数轴上左边的数小于右边的数，所以和大于原来的数.
当任何一个数加上一个负数时，相当于在数轴上向左移动对应的距离，而数轴上左边的数小于右边的数，所以和小于原来的数.
利用有理数加法法则说明如下：一个正数加上一个正数，和取正号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和，显然和大于原来的数；0加上一个正数，和为正数，和大于原来的数；一个负数加上一个正数，和取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，若和为正则大于原来的数，若和为负，则和的绝对值小于原数的绝对值，和大于原来的数.
利用有理数加法法则说明如下：4. 一个负数加上一个负数，和取负号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和，显然和小于原来的数；5. 0加上一个负数，和为负数，和小于原来的数；6. 一个正数加上一个负数，和取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，若和为负则和小于原来的数，若和为正则和的绝对值小于原数的绝对值，和小于原来的数.
例2 数a，b在数轴上表示的点如图所示，则（1）a + b _____ a；（2）a + (－b)_____ a；（3） b+a _____ 0；（4）b+ (－a) _____0. (填“>”“n，则m＋n的值是________．
5. 用“＞”、“＝”、“＜”填空 (1)若a＜0，b＜0，则a＋b____0 (2)若a＞0，b＞0，则a＋b____0 (3)若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b____0 (4)若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，则a＋b____0
＜＞ ＜ ＝
判断类型(同号、异号)