数学有理数的加法与减法课前预习课件ppt

这是一份数学有理数的加法与减法课前预习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了新知探究，a-ba+-b，减法法则，教材例题，-27+8，加减混合运算，26-42，两点间的距离，随堂练习，本节课你有什么收获等内容，欢迎下载使用。
我们实际问题中还经常涉及有理数的减法.例如，在本章引言中，北京某一天的气温是-3~3℃，计算这一天的温差(最高气温减最低气温)就要计算3-(-3)，这里遇到了正数与负数的减法.
如图，你能看出3℃比-3℃高多少摄氏度吗?
在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算. 在把减法推广到有理致范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系. 这样，计算3-(-3) ，就是要求一个数，使得它与-3相加得3. 因为6与-3相加得3，所以这个数应该是6，即 3-(-3)=6.
另一方面，我们知道 3+(+3)=6.由上面算式，得 3-(-3)=3+(+3).
探究： 从上面式子能看出减-3相当于加哪个数吗? 把3分别换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3). 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗?
3-(-3)=3+(+3)
计算 9-8，9十(-8)，15-7，15+(-7)，从中又有什么新发现?
可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.有理数减法法则：有理数减法法则也可以表示成
减去一个数等于加这个数的相反数.
显然，两个有理数相减，差是一个有理数.
例4 计算： (1) (–3)–(–5)； (2) 0–7； (3) 2–5； (4) 7.2–(–4.8)； (5) .
解：(1) (–3)–(–5)= (–3)+5=2；
(2) 0–7 = 0+(–7) = –7；
(4) 7.2–(–4.8) = 7.2+4.8 = 12；
(3) 2–5=2+(–5) = –3；
(5) .
思考： 在小学，只有当a大于或等于b时(其中a、b是0或正数)，我们才能计算a-b(如2-1，1-1). 现在，当a小于b时，你能计算a-b(如1-2，(-1)-1)吗? 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么?
在数学发展史中，在较小的正数减去较大正数的运算能正常运行，并与已有的运算不矛盾，是引入负数的一个重要原因.
练一练 计算：(1) (＋4.5)－(－2.8)； (2) (3)
解： (1)(＋4.5)－(－2.8)＝(＋4.5)＋(＋2.8)＝7.3.
（–20）+（+3）+（+5）+（–7）
例5 计算：(–20)+(+3)–(–5)–(+7).
这个算式中有加法，也有减法，怎么计算呢？
可以根据有理数减法法则，把它改写为
使问题转化为几个有理数的加法
再进行有理数的加法计算.
=(–20)+(+3)+(+5)+(–7)
解：(–20)+(+3)–(–5)–(+7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
这里使用了哪些运算律?
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c)
算式(–20)+(+3)+(+5)+(–7)是–20，+3，+5，–7这四个数的和. 为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为-20+3+5-7. 这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.
例5的运算过程也可以简单地写为
例6 计算：14-25+12-17.
=14+12-25-17
解：14-25+12-17
探究： 在数轴上，点A，B分别表示数a，b，对于下列各组数a，b. a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6. (1)观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗?
探究： 在数轴上，点A，B分别表示数a，b，对于下列各组数a，b. a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6. (2)利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗?
点A，B之间的距离=| a-b |
a b
1. 与(－x)－(－y)相等的式子是(　　)A．(－x)－(＋y) B．(＋x)＋(－y)C．(－x)＋y D．(＋x)－(－y)
2. 下列交换加数的位置的变形中正确的是(　　)A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
-2.5 1.5
3. 如图，A，B间的距离是_________.
A B
(1) 14–(–12)+(–25)–17
解：（1）14–(–12)+(–25)–17 = 14+12–25–17 = 26–25–17 = 1–17 = –16