初中人教版（2024）有理数的加法与减法精品课件ppt

这是一份初中人教版（2024）有理数的加法与减法精品课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了正数+正数，正数+0，正数+负数，+正数，+负数，负数+正数，负数+0，负数+负数，两数相加共三种类型，＋－5＝0等内容，欢迎下载使用。
理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.（重点）
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.（难点）
能运用有理数的加法解决实际问题,会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则.
在第一章中，我们把数的范围扩大到了有理数. 根据小学阶段学习数的经验，接下来就要研究有理数的运算.
在实际问题中，我们也会遇到有理数的运算问题. 例如：
（1）北京冬季某一天的气温为 -3~3 ℃. 这一天北京的温差是多少？
（2）李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物. 这样既保护了环境，又增加了零花钱，下表是他某个月零花钱的部分收支情况.
这里，“结余12.0”和“结余-3.2”是怎么得到的？
小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加. 引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？
（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与 0 相加.
下面我们借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法.
一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．例如：将向右运动 5 m 记作 5 m，向左运动 5 m 记作－5 m．
如果物体沿着一条直线先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
如果物体沿着一条直线先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
(-5) + (-3) = -8
(+5) + (+3) = +(5+3)
(-5) + (-3) = -(5+3)
符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
（1）如果物体沿着一条直线先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
(-3) + 5 = 2
（2）如果物体沿着一条直线先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
3 + (-5) = -2
(-3) + 5 = +(5-3)
3 + (-5) = -(5-3)
绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
5. 如果物体先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
6. 如果物体第 1 s 向右 (或左) 运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式.
从上述算式可以得出什么结论？
绝对值不相等的异号两数
和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和
和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得 0
两个有理数相加，和是一个有理数.
例2 计算：(1) (－3)＋(－9)； (2) (－8)＋0； (3) 12＋(－8)； (4) (－4.7)＋3.9；
解：(1) (－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12.
(2) (－8)＋0 ＝－8.
(3) 12＋(－8)＝12－8＝4.
(4) (－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8.
【针对训练】1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
解：（1）180 + (-10) = +(180 - 10) = 170.
（2）(-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11.
（3）5 + (-5) = 0.
（4）0 + (-2) = -2.
思考：(1) 根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0. 反过来，如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数吗?
(2) 根据有理数加法法则进行正数或 0 的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？
如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.
(3) 任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
一个正数(向右移动某个单位)
一个负数(向左移动某个单位)
任何一个数加上一个正数，和比原来的数大；加上一个负数，和比原来的数小.
1. 用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ℃ 上升 7 ℃； （2）收入 7 元，又支出 5 元．
解：（1）(-4) + 7 = 3；
（2）7 +(-5) = 2.
2. 口算：（1）(－4)＋(－6)； （2） 4＋(－6)； （3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14； （6）(－14)＋4；（7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)； （9）（-8）+ 0.
3. 计算： （1）15＋(－22)； （2）(－13) ＋(－8)； （3）(－0.9) ＋1.5； （4） .
解：（1）原式 = -(22 - 15) = -7；
（2）原式 = -(13 + 8) = -21；
（3）原式 = +(1.5 - 0.9) = 0.6；
4. 请你用生活实例解释 (-3) + 2 = -1， (-3) + (-2) = -5 的意义.
如：某地中午时的温度为 -3 ℃，下午上升了 2 ℃，则温度变为 -1℃，用算式表示为 （-3）+ 2 = -1；
小明周一支出了 3 元，周二又支出了 2 元，则他一共支出了 5 元，用算式表示为 （-3）+（-2） = -5.
1. 下列运算中,正确的是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2025年3月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是( )
A. 收入21元B. 收入4元C. 支出5元D. 支出12元
8.母题教材P27例1 计算: