第10章 数的开方【章末复习】-（培优课件）-2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

这是一份第10章 数的开方【章末复习】-（培优课件）-2026-2027学年华东师大版数学八年级上册，共39页。
华东师大版数学8年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月23日 章末复习第10章 数的开方第10章 数的开方 全章综合复习（知识点+全套习题）【全章核心知识点总结】10.1 平方根1、平方根定义：如果一个数的平方等于$$a$$（$$a\ge0$$），那么这个数叫做$$a$$的平方根。即：若$$x^2=a$$，则$$x$$是$$a$$的平方根。2、平方根性质（必考）：① 正数有两个互为相反数的平方根；② 0的平方根是0；③ 负数没有平方根（平方数非负）。3、算术平方根：正数$$a$$的正的平方根，记作$$\sqrt{a}$$，0的算术平方根是0。4、核心区别：平方根：$$\pm\sqrt{a}$$（两个值，0除外）算术平方根：$$\sqrt{a}$$（唯一非负值）5、双重非负性：$$\sqrt{a}\ge0$$、$$a\ge0$$（考试高频考点，常用于求值）6、基础公式：$$(\sqrt{a})^2=a(a\ge0)$$，$$\sqrt{a^2}=|a|$$10.2 立方根1、立方根定义：若$$x^3=a$$，则$$x$$叫做$$a$$的立方根，记作$$\sqrt[3]{a}$$。2、立方根性质（与平方根核心区别）：① 正数的立方根是正数；② 负数的立方根是负数；③ 0的立方根是0；④ 任意实数都有且只有一个立方根。3、核心公式：$$\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}$$，$$(\sqrt[3]{a})^3=a$$10.3 实数1、实数分类：有理数和无理数统称为实数。2、有理数：整数、分数，有限小数、无限循环小数。3、无理数（三类必考）：① 开方开不尽的数：$$\sqrt{2}、\sqrt{3}、\sqrt{5}$$等；② 特殊常数：$$\pi$$；③ 无限不循环小数。4、实数与数轴：实数和数轴上的点一一对应。5、实数性质：① 相反数：$$a$$的相反数是$$-a$$；② 绝对值：正实数绝对值是本身，负实数绝对值是相反数，0的绝对值是0；③ 倒数：非零实数$$a$$的倒数为$$\dfrac{1}{a}$$。6、实数大小比较：数轴上右边的数总比左边的数大。---【第10章 全章综合练习题】一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列说法正确的是（）A. 任意数都有两个平方根B. 负数没有立方根C. 0的算术平方根是0D. $$\sqrt{16}=\pm4$$2. 下列各数中，属于无理数的是（）A.$$\sqrt{4}$$ B. $$\dfrac{1}{3}$$ C. $$\sqrt{7}$$ D. 0.253. $$\sqrt{81}$$的平方根是（）A. 9 B. $$\pm9$$ C. 3 D. $$\pm3$$4. 立方根等于本身的数是（）A. 0 B. 1、-1 C. 0、1、-1 D. 任意实数5. 实数$$a$$、$$b$$在数轴上对应点位置如图，下列结论正确的是（）A. $$a>b$$ B. $$|a|0$$ D. $$-a