第10章数的开方 单元测试试题及答案- 2025--2026学年华东师大版（2024）八年级数学上册

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线封密学校_____________________________ 班级__________________ 姓名___________________ 座号_____________第10章《数的开方》单元评价试题时间：100分钟 满分：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．(-3)2的平方根是 A．3B. ±3 C．± D．9 2．下列说法中，正确的是A．是无理数 B．无限小数不能转化为分数C．无理数是无限循环小数 D．无限不循环小数就是无理数3．下列实数中，在数轴上表示这个数的点到原点的距离最小是A． B． C．D．4．下列计算中，不正确的是A． B． C． D．5．在，，，，，1.010010001…中，有理数有（    ）个A． B． C． D．6．如图1，数轴上的一段被遮挡，下列各点可能被遮盖的是A．表示的点 B．表示的点 C．表示的点 D．表示的点图2图17. 如图2，二阶魔方由8个大小相同的小正方体组成，已知二阶魔方的体积为，小正方体之间的缝隙忽略不计，那么每个小正方体的边长为A． B． C． D．8. 已知，则的近似值为A．0.0101 B．0.101 C．101 D．1.019．如图，是涛涛同学做的练习题，他最后的得分是A．2分 B．4分 C．6分D．8分10．已知，，，．若为整数且，则的值为A．43 B．44 C．45D．4611．在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是 A． B． C．D．12．已知实数满足，那么的值是A．2023 B．2024 C．2025D．2026二、填空题（每小题3分，共12分） 13．0的平方根是 ，立方根等于它本身的数是 ．14．的整数部分是 ．15．已知， ，则 的值为 ．图316. 如图3，A是1元硬币（示意图）圆周上的一点，点A与原点重合．若硬币的直径为1个单位长度，将硬币沿数轴正方向滚动一周后点A恰好与数轴上的点重合，则点对应的实数是_____．三、解答题（共72分）17．计算（本题6分）；18．求下列各式中的值(每小题6分，共12分)（1）； （2）．19.（本题12分）已知正数的两个不同的平方根分别是和．（1）求，的值；（2）的算术平方根是16，求的平方根．（本题12分）对于任意实数a和b，定义一种新运算：，例如：（1）根据定义，______．（2）求的平方根．21．（本题14分）在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出近似值，得出．利用“逐步逼近”法，请回答下列问题：（1）介于连续的两个整数和之间，且，那么　　　，　　　．（2）是的小数部分，是的整数部分，求　　　，　　　．（3）在（2）的基础上，求的平方根．22.（本题16分）【问题发现】（1）如图5，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为________，大正方形的边长为________．图5图6【知识迁移】（2）爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图6，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形的边长为________；大正方形的面积为________；边长为________．【拓展延伸】（3）小明想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4．请通过计算说明是否可行．题 号123456789101112答 案涛涛同学得分？填空题（评分标准；每道题2分）（1）1的平方根为：；（2）的相反数为：；（3）2是一个数的立方根，则这个数是：8；（4）请写出一个无理数：．参考答案及评分标准BDCAC BCDBC BD二、13． 0 ；0、 14. 4 15. 7 16． 三、17.解: …（4分） …（6分）18.（1）解：， …（2分) （2）解：． …（1分）∴或． …（4分） ∴ ． …（2分）∴或． …（6分） ∴ ． …（5分） ∴ ． …（6分）19．（1）解：根据题意，得，解得． …（3分）．； …（6分）（2）解： 的算术平方根是16，，解得． …（9分）． …（10分）的平方根为． …（12分）20．（1）解：故答案为：． …（5分）（2）解： …（7分） …（9分） …（10分） …（11分）∴的平方根为 …（12分）21.（1）解：∵， …（2分）∴， …（3分）∵，∴， …（4分）（2）解：由(1)知，∴，， …（6分）∵是的小数部分，∴； …（8分）∵是的整数部分，∴； …（10分） 解：由（2）知，∴， …（12分）∵， ∴4的平方根是， 即的平方根是 …（14分）22．解：（1）由题意得：所得到的大正方形面积为，边长为； …（4分）（2）由题意得：所得到的小正方形的边长为：； …（6分） 大正方形的面积为：； …（8分）边长为； …（9分）（3）不可行，理由如下： …（10分）设截出的长方形纸片的长为，宽为，则，∴（负值舍去）， …（14分）∴截出的长方形纸片的长为， …（15分）∴不能用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长与宽之比为 …（16分）