华东师大版（2024）2. 幂的乘方优质课件ppt

这是一份华东师大版（2024）2. 幂的乘方优质课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了同底数幂乘法，文字描述，底数为a2指数为3，幂的乘方法则，×23，×52×52，+2+2，a12，知识要点，amn等内容，欢迎下载使用。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同学们，若这个正方体的棱长为a2，大家能快速算出它的体积吗？
这个算式的底数和指数是什么？
底数是幂的形式，这是什么运算？
上面的运算称为幂的乘方.
正方体的体积为（a2）3
根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空：
(1)（23）2=___________=_________=___________=______.
(2)（52）3=_________________=_________=_________=____
2( )×( )
5( )×( )
(3)（a3）4=________________=___________=______.
a3 · a3 · a3 · a3
a( )×( )
观察这几道题有什么共同特点，通过计算你能发现什么规律？
这就是说，幂的乘方， 底数不变，指数相乘.
（am）n= am ·am · ... · am
= a m+m+···+m
可得：（am）n=amn (m，n为正整数).
特别强调：①公式中的底数a可以是单独的数字、字母或整式；②易错点：指数是“相乘”而非“相加”.
幂的乘方， 底数不变，指数相乘.
（am）n=amn (m，n为正整数).
计算：(1) （103）5 ; (2)（b5）4
解：(1) （103）5=103×5=1015.
(2)（b5）4 =b5×4=b20.
想一想：( am )n与( an )m 相等吗?为什么?
(an)m 表示m个n相乘，其结果也为 amn.
所以( am )n与( an )m 相等
(am)n 表示n个m相乘，其结果为 amn.
【做一做】若10m＝3，求103m的值.
小提示：幂的乘方法则可以逆用！即：amn =(am )n =(an )m ( m , n都是正整数).
【解】103m＝(10m)3＝33＝27；
【做一做】已知am=3，an= 2，求a3m+2n的值.
解：由题意得a3m+2n =a3m×a2n=（am）3×（an）2，将am=3，an= 2代入上式，则（am）3×（an）2=33×22=27×4=108，所以a3m+2n的值为108.
A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ②③
运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式.
A. 19B. 18C. 9D. 7
A. 9B. 5C. 3D. 6