第14章 数据的收集与表示【章末复习】-（培优课件）-2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

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华东师大版数学8年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月23日 章末复习第14章 数据的收集与表示第14章 数据的收集与表示 全章综合复习（知识点+全套习题）【全章核心知识点总结】14.1.1 数据有用吗1、数据的价值：客观反映事实、发现规律、预测趋势、辅助科学决策。2、核心思想：用数据说话，数据判断优于主观猜测，更客观、准确。3、应用场景：生活决策、商业经营、校园统计、气象预测、社会调查。14.1.2 获取数据（普查与抽样调查）1、两种调查方式：普查：对全体对象调查，结果精准；费时费力，适合范围小、无破坏性、要求精准的调查。抽样调查：抽取部分对象调查，省时高效；存在误差，适合范围广、数量大、有破坏性的调查。2、四大统计概念：总体：所要考察的全体数据个体：每一个考察的数据样本：抽取的一部分个体的数据样本容量：样本中个体的数量（纯数字，无单位）3、抽样要求：样本必须具有随机性、代表性、广泛性。14.2.1 频数直方图1、核心概念：频数：每组数据的个数（整数）频率：频数与总数的比值（小数/百分数）2、万能公式：频率 = 频数 ÷ 数据总数频数 = 数据总数 × 频率数据总数 = 频数 ÷ 频率3、重要性质：所有组频数之和 = 数据总数所有组频率之和 = 14、直方图特点：小长方形无间隔，展示连续数据分布。14.2.2 扇形统计图1、作用：清晰反映部分与整体的百分比关系。2、核心公式：部分占比 = 部分数量 ÷ 总体数量圆心角度数 = 360° × 对应百分比部分数量 = 总体数量 × 百分比3、性质：所有扇形百分比和为100%，圆心角总和为360°。4、短板：无法直接看出具体数据大小，不同总体扇形图不能直接对比数量。14.2.3 容易误导读者的统计图1、三大误导原因：① 条形/折线图纵轴不从0开始，夸大数据微小差距；② 对比统计图刻度、单位不统一，无法公平对比；③ 立体、异形统计图，利用视觉误差放大数据差异。2、核心原则：看图不看样，读数才算王，一切以真实数据计算为准，不凭视觉判断。三大统计图终极对比（必背）条形统计图：看数量多少折线统计图：看变化趋势扇形统计图：看部分整体比例频数直方图：看数据分布规律---【第14章 全章综合练习题】一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列调查适合普查的是（）A. 调查一批灯泡使用寿命 B. 调查本班同学视力C. 调查全国学生身高 D. 调查长江水质2. 为了解全校学生睡眠时间，抽取100名学生调查，样本是（）A. 全校学生 B. 100名学生C. 100名学生的睡眠时间 D. 全校学生睡眠时间3. 一组数据共50个，某组频数为10，该组频率为（）A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.44. 某部分占总体30%，对应扇形圆心角为（）A. 30° B. 72° C. 108° D. 144°5. 容易误导读者的统计图特点是（）A. 刻度规范 B. 纵轴截断不从0开始C. 标注完整 D. 单位统一二、填空题（每题4分，共24分）1. 统计中，样本容量是指样本中个体的________，无单位。2. 所有组频率之和等于________，频数之和等于________。3. 扇形统计图用来表示________与________的比例关系。4. 条形统计图纵轴不从0开始，容易________数据差异，造成视觉误导。5. 想要观察数据增减变化趋势，选用________统计图。6. 抽样调查的样本必须具有随机性、________、________。三、解答题（每题9分，共36分）1. 判断下列调查方式是普查还是抽样调查，并说明理由。（1）检测一批烟花爆竹的爆炸性能（2）统计班级同学校服尺码（3）调查全国初中生阅读时长2. 一组数据共80个，分为4组，频数分别为16、24、20、20，求每组频率。3. 已知总人数150人，其中男生90人，女生60人，求男、女生对应扇形圆心角度数。4. 简答：如何避免被误导性统计图欺骗？写出两条核心方法。四、综合应用题（共20分）1. 某班50名学生体育测试成绩统计：60以下5人，60-70分10人，70-80分15人，80-90分12人，90-100分8人。求各组频率，并指出人数最多的分数段。（10分）2. 某商家两款产品销量：甲105件，乙101件，绘制统计图时纵轴从100开始，视觉上差距巨大。请分析该图的误导之处，并说明正确读图方式。（10分）---【全章习题参考答案】一、选择题1.B 2.C 3.B 4.C 5.B二、填空题1. 数量2. 1；数据总数3. 部分；整体4. 夸大5. 折线6. 代表性；广泛性三、解答题1. 解：（1）抽样调查，调查具有破坏性；（2）普查，范围小、数量少、结果要求准确；（3）抽样调查，范围广、人数庞大，普查耗时耗力。2. 解：总数据80个第一组：16÷80=0.2第二组：24÷80=0.3第三组：20÷80=0.25第四组：20÷80=0.253. 解：男生占比：90÷150=60%，圆心角=360°×60%=216°女生占比：60÷150=40%，圆心角=360°×40%=144°4. 答：① 不依靠图形高矮、起伏的视觉效果判断数据，以具体数值计算为准；② 检查统计图坐标轴刻度、起点、单位是否规范统一，拒绝截断、不标准的统计图。四、综合应用题1. 解：总人数50人60分以下：5÷50=0.160-70分：10÷50=0.270-80分：15÷50=0.380-90分：12÷50=0.2490-100分：8÷50=0.16人数最多的分数段：70～80分2. 解：误导之处：纵轴从100开始，截断了基础数值，刻意放大了4件的微小销量差，视觉上营造出甲产品销量远超乙产品的假象，误导读者判断。正确读图方式：摒弃视觉观感，读取真实数据，甲乙销量仅相差4件，整体销量基本接近；判断数据差距必须以数值计算结果为准，不依赖统计图外观。【全章易错点终极汇总】1、总体、样本都是数据，不是人或物体；样本容量无单位。2、频率是比值（≤1），频数是个数（整数）。3、扇形图只能看比例，不能直接比数量，不同总体无法对比。4、直方图无间隔，普通条形图有间隔，二者不可混淆。5、统计图看图核心：看数不看图，看刻度不看高矮。6、有破坏性、范围广一定用抽样；精准、范围小一定用普查。1．收集数据的方法及收集数据的过程（1）收集数据的方法：实地调查法、实验法、测量法、媒体查询法等.（2）收集数据的过程：①明确调查问题； ②确定调查对象；③选择调查方法； ④展开调查；⑤记录结果； ⑥得出结论.[注意] 选择调查方法时，要考虑调查的可操作性．2．数据与我们的生活的密切联系合理的收集数据，依据数据，做出科学的决策，对建设、工作、生活都是很有作用．3．频数与频率每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率．[注意] 频数、频率是初中数学中的两个重要概念相同点：它们都能反映每个对象出现的频繁程度.不同点：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据. 所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是 1.5．扇形统计图的特点生活中遇到扇形统计图，它们是利用　 　和扇形来表示 和部分的关系，即用圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表总体的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．圆总体4．频数、频率与总数之间的关系： 频数＝频率×总数．6．扇形统计图的制作(1)将数据分组整理，列出统计表；(2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比；(3)分别计算出各部分相应的扇形圆心角的度数，扇形圆心角的度数 = 360°×该部分占总体的百分比；(4)用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个扇形；(5)分别将各部分占总体的百分比及相应的名称标注在扇形上，并写出标题.7．条形统计图条形统计图的特点：能直接从统计图中看出各个范围的数目．条形统计图的制作方法：(1)选择横轴与纵轴表示的数据；(2)根据所给数据画出条形图．8．折线统计图折线统计图主要是反映数据的变化趋势，发展的方向．折线统计图的制作方法：(1)选择横轴与纵轴表示的数据；(2)根据所给数据描出相应的点；(3)连接各点．1. 在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”.这是中国传统数学对无理数的最早记载.下面符合“面”的描述的数是( )C  返回2. 下列命题是真命题的是( )D 3. 下列命题的逆命题是真命题的是( )D  返回（第4题） DA. 3，5，2B. 2，3，5C. 2，5，3D. 3，2，5  （第4题） 返回（第5题） D     返回 下列说法不正确的是( )B（第6题）  返回（第7题） DA. 10B. 12.8C. 12D. 9.6 （第7题）  （第7题） 返回 CA. 2B. 2.8C. 3D. 6     返回二、填空题（每小题4分，共16分）   返回 32  返回 2    返回      返回三、解答题（共60分）13.（12分）     返回14.（15分） 阅读材料，解决问题.           返回 居民用电情况统计表请根据图表提供的信息，解答下列问题：  40（2）补全频数分布直方图；【解】补全频数分布直方图如图：（3）尝试总结该小区的居民用电情况，并给出两条节约用电的建议.由居民用电情况频数分布直方图可以得出，在72小时内，居民用电在15度以上的户数较多.建议：①平时不使用的电器及时拔掉插销，②离开房间，随手关灯. （答案不唯一） 返回16.（18分） 阅读下列材料并完成后面的问题. 【特例探究】 是【经验迁移】    【拓展应用】       返回