第14章 数据的收集与表示 单元专项练习卷（原卷版 解析版）-华师大版初中数学八年级上册

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第14章 数据的收集与表示 单元专项练习卷一、单选题1．下列调查工作需采用普查方式的是（　　） A．卫生部门对市场上某种食品的色素含量是否符合国家安全标准情况的调查B．环保部门对寇河某段水域的水污染情况的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．学校对七年级一班学生的身高情况的调查【答案】D【解析】【解答】解：A、卫生部门对市场上某种食品的色素含量是否符合国家安全标准情况的调查，由于数量较大，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、环保部门对寇河某段水域的水污染情况的调查，范围较广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，具有破坏性，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、学校对七年级一班学生的身高情况的调查，人数较少，不具有破坏性，适合全面调查故此选项符合题意.故答案为：D.【分析】根据普查的特点：普查结果准确，精确度高，但普查工作量大，具有破坏性，费人力、物力和时间较多；抽样调查的特点：精确度、难度相对不大，实验无破坏性，调查结果比较近似，逐一分析即可.2．下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）A．了解厦门市“停课不停学”期间七年级学生的听课情况B．新冠肺炎疫情期间了解厦门一中师生的每日体温C．了解某省疫情期间生产的所有口罩的合格率D．了解全国各地七年级学生对新型冠状病毒相关知识的了解情况【答案】B【解析】【解答】解：A．了解厦门市“停课不停学”期间七年级学生的听课情况适合抽样调查；B．新冠肺炎疫情期间了解厦门一中师生的每日体温适合全面调查；C．了解某省疫情期向生产的所有口罩的合格率适合抽样调查；D．了解全国各地七年级学生对新型冠状病毒相关知识的了解情况适合抽样调查；故答案为：B．【分析】根据全面调查的优缺点逐项判断即可。3．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图．如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是(　　)A．18B．9C．6D．12【答案】A【解析】【解答】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：，故答案为：A．【分析】先求出“70.5到80.5之间”的频率，再乘以48即可得到答案.4．近年来我国国内生产总值增长率的变化情况如下表所示：从表上看下列结论不正确的是（　　）A．2000年国内生产总值的年增长率开始回升B．这7年中，国内生产总值持续增长C．从1995年到1999年，国内生产总值的年增长率逐年减少D．这7年中，每年的国内生产总值不断减少【答案】D【解析】【解答】解：每年的增长率都是正数，说明生产总值每年都增长．因而D错误．A、B、C都正确．故选D．【分析】表中数据为国内生产总值增长率，而不是国内生产总值，国内生产总值增长率有增有减，但国内生产总值一直在增加，只不过有的年份增加的少．5．根据某商场去年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法中，正确的是（　　）A．一季度营业额占总营业额的30%B．二季度营业额占总营业额的20%C．三季度营业额在统计图中所对应的圆心角的度数是20°D．四季度营业额占总营业额的一半【答案】B【解析】【解答】解：A、一季度营业额占总营业额的35%，原说法不符合题意，故本选项不合题意；B、二季度营业额占总营业额的1-35%-20%-25%=20%，说法符合题意，故本选项符合　题意；C、三季度营业额在统计图中所对应的圆心角的度数是360°×20%=72°，原说法不符合题意，故本选项不合题意；D、四季度营业额占总营业额的25%，原说法不符合题意，故本选项不合题意；故答案为：B．【分析】扇形统计图的应用。6．张颖同学把自己一周的支出情况，用如图的统计图来表示．则从图中可以看出（　　）A．一周支出的总金额B．一周各项支出的金额C．一周内各项支出金额占总支出的百分比D．各项支出金额在一周中的变化情况【答案】C【解析】【解答】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，所以由题意可知，从图中可以看出一周内各项支出金额占总支出的百分比．故选：C．【分析】在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．7．某区今年共有1.4万名七年级学生参加期末考试，为了了解这1.4万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（　　）个①这种抽查采用了抽样调查的方式②1.4万名学生的数学成绩是总体③1000名学生是总体的一个样本④每名学生的数学成绩是总体的一个样本．A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析】【解答】①这种抽查采用了抽样调查的方式，故①符合题意；②1.4万名学生的数学成绩是总体，故②符合题意；③1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，故③不符合题意；④1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，故④不符合题意；故答案为：C．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．8．下列调查方式合适的是（　　）A．了解某农田保护区内的小麦的麦穗的长度，采用抽样调查的方式B．了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查的方式C．了解全国中学生的视力状况，采用全面调查的方式D．对载人航天器“神舟十六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式【答案】A【解析】【解答】解：A、了解某农田保护区内的小麦的麦穗的长度，采用抽样调查的方式，本项符合题意；B、了解一批炮弹的杀伤半径，有破坏性，应选择抽样调查的方式，本项不符合题意；C、了解全国中学生的视力状况，工作量大，应选择抽样调查的方式，本项不符合题意；D、对载人航天器“神舟十六号”零部件的检查十分重要，应选择全面调查，本项不符合题意；故答案为：A.【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查9．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（　　）A．对我国中学生身高状况的调查B．调查某批次汽车抗撞能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．了解某班学生身高情况【答案】D【解析】【解答】解：A、对我国中学生身高状况的调查，适合抽样调查，A错误；B、调查某批次汽车抗撞能力，适合抽样调查，B错误；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，C错误；D、了解某班学生身高情况，适于全面调查，D正确.故答案为：D.【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.10．某校九年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试．下列说法中正确的有（　　）①这种调查方式是抽样调查②600名学生是总体﹔③这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本；④80名学生是样本容量﹔⑤每名学生的立定跳远成绩是个体．A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】【解答】解： 某校九年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试 ， 这种调查方式是抽样调查 ，故①正确； 600名学生立定跳远测试的成绩是总体，故②错误；这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本，故③正确；80是样本容量，故④错误；每名学生的立定跳远成绩是个体，故 ⑤正确；所以正确的说法有三个①，③，⑤.故答案为：B.【分析】通过题目逐个分析判断出正确的有哪几个即可.二、填空题11．要了解某中学七(1)班学生的视力情况，比较合适的调查方法是　 　 (填“全面调查”或“抽样调查”)．【答案】抽样调查.【解析】【解答】解：要了解某中学七(1)班学生的视力情况，比较合适的调查方法是抽样调查.故答案为：抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似；根据这两种调查的特点和题意即可求解.12．一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图，数据分组时，组距是25，自左至右最后一组的频率是　 　.【答案】0.2【解析】【解答】解：样本容量为，自左至右最后一组的频率是，故答案为：0.2.【分析】根据频数分布直方图可得样本容量，利用最后一组的频数除以样本容量可得对应的频率.13．在期末评选优秀班干部的投票选举中，小华、小颖、小亮、小聪每人得到赞成票数如下，在表中填写每人获得的赞成总票数．【答案】19；22；16；18【解析】【分析】计算表中的票数临时记录栏的笔画即可。14．统计某校学生的身高， 在 (单位： )的人数有 300 人， 其频率为 0.25 ， 则该校学生有　 　 人．【答案】1200【解析】【解答】解：总数=人故答案为：1200.【分析】根据总数=可得结果.15．2016年扬州体育中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试．王老师对参加体育中考的九（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是　 　人．【答案】14【解析】【解答】解：∵频率=频数÷总数，∴频数=频率×总数=0.35×40=14人．故答案为14．【分析】根据频率=频数÷总数，即可求出频数．16．某人走进一家商店，进门付l角钱，然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半，走出商店付1角钱；之后，他走进第二家商店付1角钱，在店里花掉当时他手中钱的一半， 走出商店付1角钱；他又进第三家商店付l角钱，在店里花掉当时他手中钱的一半，出店付1角钱；最后他走进第四家商店付l角钱，在店里花掉当时他手中钱的一半， 出店付1角钱，这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是　 　角.【答案】45【解析】【解答】可设原有钱的数目为x角，则如下表：而出店后钱为0角，则x=45.故答案为45.【分析】可倒推求，或都正序求，设原有钱的数目为x角，一步一步解出即可.三、计算题17．杭州市教育局为了推动杭州教育领域“共同富裕”探索实践．开展了杭州市中小学“共享优课”赛课活动．拱墅区中学数学教师踊跃参加，上传了初中数学八年级上册节优课．并按优课时长分成组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．上传的八年级上册30节优课时长的频数表 （1）求的值，并把频数分布直方图补充完整；（2）若要播放完这节优课（按正常速度完整播放，不考虑衔接的时间），试通过计算说明：总播放时长超过小时．【答案】（1）解：，补全频数分布直方图如下： （2）解：∵（小时）， ∴总播放时长超过4小时．【解析】【分析】（1）根据各频数之和等于30，即可求出a值，再补图即可；（2）利用组中值计算，再判断即可.四、解答题18．我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m 名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：学生最喜欢的活动项目的人数统计表根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）m=　 　；n=　 　；p=　 　.（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000 名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.【答案】（1）200；80；30（2）如图（3）2000×40%=800（人），答：估计该校2000名学生中有800名学生最喜欢跳大绳．【解析】【解答】(1)m=20÷10%=200；n=200×40%=80，60÷200=30%，p=30，故答案为：200，80，30；(2)如图.（3）2000×40%=800（人），答：估计该校2000名学生中有800名学生最喜欢跳大绳．【分析】19．某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：市民每天的阅读时间统计表根据以上信息解析下列问题：（1）该调查的样本容量为　 　，m=　 　； （2）在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于　 　°； （3）将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人.【答案】（1）1000；100（2）144（3）解：600×=90(万人).答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人【解析】【解答】解：(1)450÷45%=1 000，m=1 000-(450+400+50)=100.(2)360°×=144°.即在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于144°.【分析】(1)从两个统计图中可以得到A组有450人，占调查人数的45%，可求出样本容量，进而求出m的值；(2)先求出B组所占的百分比，进而求出所占的圆心角的度数，(3)利用样本估计总体的思想，用600万乘以样本中每天阅读时间不低于60min的市民所占的百分比即可.20．对某厂生产的一批轴随机抽取80根进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数如下表(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。某厂生产的80根轴的直径的频数表（1）求各组的频率，填入上面的频数表。（2）如图，轴直径的合格标准为φ300±0225。根据所列的频数表，计算这80根轴的直径的合格率。（3）如果生产800根这种轴，估计有多少根轴的直径不合格。【答案】（1）解：频率分别为：，，，如下表，（2）解：∵轴直径的合格标准为φ300±0225，∴合格的范围为：到∴这80根轴的直径的合格率为（3）解：由（2）知不合格所占比例为∴不合格的有：.【解析】【分析】（1）根据频率计算公式计算即可；（2）根据题意得到：合格的范围为：到，结合（1）中的频数表即可求解；（3）结合（2）得到不合格所占比例为然后用其乘以800即可求解.21．为了制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划， 有关部门准备对 180 名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：①测量少年体校中 180 名男子篮球、排球队员的身高；②查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料；③在本市的市区和郊县任选 3 所初级中学，在这六所学校各年级的一班中，用抽签的方法分别选出 10 名男生， 然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的， 你认为采用上述哪一种调查方案比较合理？请谈谈你的理由．【答案】答：第(3)种方案， 因为样本中的个体有代表性， 样本容量合理．【解析】【分析】样本的选取要适量，且具有普遍性和代表性.22．统计某地去年11月份每天的最高气温(℃)，获得如下数据：10，12，16，10，11，15，17，20，18，22，20，18，19，21，20，22，26，20，18，19，20，22，21，16，17，15，10，18，20，22。（1）请填写下面的频数表。某地去年11月份日最高气温的频数表（2）最高气温在 以上(包括： 的天数有多少天?占11月份总天数的百分之几?（3）日最高气温为 (包括 和 的天数占百分之几?【答案】（1）解：频数表如下：（2）解：最高气温在以上（包含）的天数有13天；约占11月份总天数的。（3）解：日最高气温为 (包括 和 的天数有：天，∴所占比例为：.【解析】【分析】（1）首先将数据进行分类统计，最后将其填入表中即可；（2）根据频数表得到最高气温在以上（包含）的天数有13天，进而即可求出其所占比例；（3）根据频数表得到日最高气温为 (包括 和 的天数有：天，进而即可求出其所占比例；23．水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”（1994年以前为7月1日至7日），从1991年起，我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周．某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）在频数分布表中：m、n各等于多少？（2）根据题中数据补全频数直方图；（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？【答案】解：（1）m÷100=02，解得m=20，n=25÷100=0.25；故答案为：20；0.25；（2）补全频数直方图如图：（3）（10+20+36）÷=3300（户）．答：该社区用户中约有3300户家庭能够全部享受基本价格．【解析】【分析】（1）根据频率=频数÷数据总数，可得到m÷100=0.2，可求得m=20，然后利用频率=频数÷数据可求得n的值；（2）根据（1）中的结果画出统计图即可；（3）求得100户家庭中能够全部享受基本价的频数，然后再乘50即可．24．我县开展“讲文明、树新风”知识竞赛活动，某校组织了--次知识竞赛，赛后发现所有参与者的成绩(总分100分)均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名参与者的成绩进行整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是　 　，　 　，　 　，　 　，　 　；（2）请补全参与者成绩分布直方图；（3）竞赛按照分数由高到低共设置一、二三等奖，如果有25%的参与者能获得一等奖，那么一等奖的最低分数线是多少？【答案】（1）200；62；0.06；38；0.19（2）解：如图所示（要求标注数字）（3）解：∵，，∴一等奖的最低分数线是分．【解析】【解答】解：（1）此次抽样调查的样本容量是16÷0.08=200；a=200×0.31=62；b=12÷200=0.06；c=200-16-62-72-12=38；d=38÷200=0.19；故答案为：200；62；0.06；38；0.19；【分析】（1）频数分布直方图提供的信息，用分数段为50≤x＜60的人数除以所占的频率可求出本次抽样调查的样本容量；用本次调查的样本容量乘以分数段为60≤x＜70的人数所占的频率即可求出a的值；用分数段为90≤x≤100的频数除以本次调查的总人数可求出b的值；根据各组频数之和等于本次调查的总人数可算出c的值；用c的值除以本次调查的总人数可求出d的值；（2）根据（1）中a、c的值补全频数分布直方图即可；（3）根据分数段在分数段为80≤x≤100的频率之和即可求解.25．六（2）班同学积极参加学校的课外体育锻炼活动，这个班级要求每位同学从跳踢、篮球、羽毛球、乒兵球等四项中选一项活动现将项目选择情况及第二次篮球定点投篮测试成绩整理后作出如下图表第二次篮球定点投篮测试进球数统计表请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是多少？（2）六（2）班同学共有多少人？（3）如果第二次篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的几分之几？如果第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加25%，那么第一次篮球定点投篮的合格人数是多少？【答案】（1）解：100%-60%-20%-12%=8% 答：选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是8%。（2）解：2+3+6+7+7+5=30（人） 30÷60%=50（人） 答：六（2）班同学共有50人。（3）解：6+7+7+5=25（人） 25÷30≈ 25÷（1+25%）=20（人） 答：第二次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的，第一次篮球定点投篮的合格人数是20人。【解析】【分析】（1）选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比=100%-选择篮球项目的人数占全班人数的百分比-选择乒乓球项目的人数占全班人数的百分比-选择羽毛球项目的人数占全班人数的百分比；（2）选择篮球项目的人数就是将第二次篮球定点投篮对应的人数加起来，那么六（2）班同学共有的人数=选择篮球项目的人数÷选择篮球项目的人数占全班人数的百分比；（3）第二次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球顶目人数的几分之几=定点投篮进球数在4个以上的人数÷选择篮球项目的人数；第一次篮球定点投篮的合格人数=第二次定点投篮成绩合格的人数÷（1+第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加百分之几），据此作答即可。年份1994199519961997199819992000增长率2.6%10.5%9.6%8.8%7.8%7.1%8%名字票数临时记录总票数/张小华　 　小颖　 　小亮　 　小聪　 　组别立定跳远坐位体前屈实心球一分钟跳绳频率0.40.350.10.15店进店前进店时进店后出店一xx-1二三四组别（分）频数类别ABCD阅读时间x（min）0≤x