第14章 数据的收集与表示【章末复习】（培优课件）-2026-2027学年华东师大版数学八年级上册（新教材）

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华东师大版数学八年级上册培优精做课件授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月20日 章末复习第14章 数据的收集与表示14.2.3 容易误导读者的统计图 同步练习题（含解析）本节习题适配华东师大版八年级上册14.2.3知识点，重点学习统计图的常见误导形式、识别误区与修正方法。核心考点为：纵轴不从0开始的条形图、比例失真的扇形图、单位刻度不统一的折线图。掌握统计图“看似差距大、实际差距小”的套路，学会科学读图、客观分析数据，规避视觉误差导致的判断错误，是统计章节必考的易错题型。一、填空题（每空2分，共20分）1. 条形统计图纵轴刻度不从0开始时，会________数据之间的差距。2. 扇形统计图若缺失部分项目，各百分比之和________100%，容易造成比例误判。3. 折线统计图的________不统一，会误导数据的变化幅度。4. 判断统计图是否误导，最关键的是看________和刻度设置是否标准。5. 标准条形统计图纵轴一般应从________开始，保证数据真实直观。6. 误导类统计图主要利用________误差，让人产生错误判断。二、选择题（每题3分，共30分）1. 容易夸大数据差距的统计图问题是（）A. 横轴项目清晰 B. 纵轴未从0开始 C. 数据标注完整 D. 刻度均匀2. 下列统计图最容易产生视觉误导的是（）A. 规范扇形图 B. 纵轴截断的条形图 C. 标准直方图 D. 规范折线图3. 关于误导统计图说法正确的是（）A. 数据一定造假 B. 刻度不规范会造成视觉误判C. 完全没有参考价值 D. 只能夸大数据，不能缩小差距4. 想要真实对比两组数据大小，条形统计图应做到（）A. 随意设置刻度 B. 纵轴从0开始、刻度均匀 C. 只显示部分数据 D. 拉大刻度间距5. 扇形统计图产生误导的主要原因是（）A. 颜色单一 B. 项目齐全 C. 数据缺失、百分比不全 D. 标注清晰三、解答题（共50分）1. 基础简答题（每题6分，共24分）（1）纵轴不从0开始的条形图，会产生什么误导效果？（2）如何修正条形统计图，使其数据对比更真实？（3）扇形统计图在什么情况下会误导读者？（4）折线图刻度不均匀会造成什么错误判断？2. 辨析分析题（12分）：甲、乙两次考试分数分别为90分、92分，若绘制纵轴从85开始的条形图，会出现什么问题？3. 能力提升题（14分）：简述生活中商家常用误导统计图的套路，并说明科学读图的注意事项。四、参考答案与解析填空题答案：1. 夸大 2. 不等于 3. 刻度间距 4. 坐标轴 5. 0 6. 视觉选择题答案：1.B 2.B 3.B 4.B 5.C解答题解析：1.（1）会夸大两组数据的差值，让原本差距很小的数据，看起来差距悬殊；（2）纵轴刻度从0开始，保持刻度均匀、间距统一，完整展示数据；（3）统计项目不完整、百分比缺失、未统计全部整体时，会错误反映部分与整体关系；（4）会误导数据增减变化的快慢，让人错误判断数据变化幅度。2. 解：两人实际分数仅相差2分，差距极小；但纵轴从85开始，会放大分数差距，视觉上会让人误以为两人分数差距很大，造成严重误判。3. 套路：商家宣传图常用纵轴截断、刻度放大的条形图，夸大销量、涨幅优势；用残缺扇形图隐瞒部分数据，美化占比。读图注意：检查坐标轴是否从0开始、刻度是否均匀；核对扇形图百分比总和是否为100%；不凭视觉直观判断，依靠真实数据计算分析。核心考点总结：三大误导类型：条形图纵轴截0→夸大差距；扇形图数据残缺→比例失真；折线图刻度不均→误导变化幅度。解题原则：不看图形看数据，拒绝视觉直觉，依靠计算判断；规范统计图必须刻度均匀、轴标完整、数据齐全，是考试高频辨析考点。 3.会分辨误导决策统计图的错误因素.（难点）1．收集数据的方法及收集数据的过程（1）收集数据的方法：实地调查法、实验法、测量法、媒体查询法等.（2）收集数据的过程：①明确调查问题； ②确定调查对象；③选择调查方法； ④展开调查；⑤记录结果； ⑥得出结论.[注意] 选择调查方法时，要考虑调查的可操作性．2．数据与我们的生活的密切联系合理的收集数据，依据数据，做出科学的决策，对建设、工作、生活都是很有作用．3．频数与频率每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率．[注意] 频数、频率是初中数学中的两个重要概念相同点：它们都能反映每个对象出现的频繁程度.不同点：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据. 所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是 1.5．扇形统计图的特点生活中遇到扇形统计图，它们是利用　 　和扇形来表示 和部分的关系，即用圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表总体的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．圆总体4．频数、频率与总数之间的关系： 频数＝频率×总数．6．扇形统计图的制作(1)将数据分组整理，列出统计表；(2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比；(3)分别计算出各部分相应的扇形圆心角的度数，扇形圆心角的度数 = 360°×该部分占总体的百分比；(4)用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个扇形；(5)分别将各部分占总体的百分比及相应的名称标注在扇形上，并写出标题.7．条形统计图条形统计图的特点：能直接从统计图中看出各个范围的数目．条形统计图的制作方法：(1)选择横轴与纵轴表示的数据；(2)根据所给数据画出条形图．8．折线统计图折线统计图主要是反映数据的变化趋势，发展的方向．折线统计图的制作方法：(1)选择横轴与纵轴表示的数据；(2)根据所给数据描出相应的点；(3)连接各点．复习题A组1.下面哪些考察适合用普查方式，哪些适合用抽样调查方式?（1）考察一片试验田里某种大麦的穗长情况；（2）考察一个班级中的学生对建立班级生物角的看法；（3）考察人们保护海洋的意识.适合抽样调查适合普查适合抽样调查2.一厂家在某城市几家经销本厂产品的大商场进行调查，得知本厂产品的销售量占这几个大商场同类产品销售量的50%.据此，该厂家在广告中宣传说，他们的产品在国内同类产品的销售量中占50%. 请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠，为什么?解：不可靠.只调查了经销本厂产品的商场，忽略了不经销本厂产品的商场和城市，所以样本的选取缺乏代表性，不能由此估计该厂产品在国内同类产品的销售中占50%.3.下表记录了某班同学投掷一枚普通的正方体骰子出现的情况以及一些计算结果，请完成表中余下的计算.4.一位同学在调查50位同班同学的出生月份时，记录的数据如下：2，5，11，7，9，3，12，1，8，10，12，7，8，2，11，10，2，9，6，4，9，11，5，12，3，8，4，10，12，7，8，6，1，8，11，7，5，3，9，11，4，2，9，6，5，8，3，8，12，1.（1）请为他设计一张统计表，使每个月出生人数的情况一目了然，别忘了写表标题哦.（2）将上面的数据用条形统计图表示，体会使用统计图表示数据的好处.解：设计统计表如下：50位同班同学出生月份统计表条形统计图如图所示.5.教育部基础教育质量监测中心2018年完成的“义务教育数学学习质量监测结果报告”显示，四年级学生数学学习焦虑程度低、较低、较高和高的占比依次为27.2%、48.0%、21.1%和3.7%，八年级学生的相应占比则依次为10.3%、48.8%、35.0%和5.9%.（1）根据这些调查数据，画两张扇形统计图的草图，来分别描述这两个年级学生不同数学学习焦虑程度分布的情况；解：如图所示.（2）根据这些调查数据，制作两张扇形统计图，再与你前面画的草图对照一下，看看草图中各个扇形的圆心角的大小是否大致合适；（3）尽可能多地写下你从这两张统计图中读到的信息.（2）解：如图所示.6.中华人民共和国生态环境部公布的《2021中国生态环境状况公报》中有如图所示的一幅描述我国七大流域和浙闽片河流、西北诸河、西南诸河水质状况的统计图. Ⅰ~Ⅲ类为水质良好至轻度污染，适用于作为饮用水水源、渔业水域等；Ⅳ~V类为重度污染和严重污染，主要适用于一般工业、农业用水及景观水域，不能作为饮用水水源；劣V类水质比V类更差. 读图后，请按水质状况把这些河流分为水质优、良好和急需治理三大类，并说明理由.2021年我国七大流域和浙闽片河流、西北诸河、西南诸河水质状况解：水质优：长江流域、浙闽片河流和西北诸河.水质良好：黄河流域、珠江流域、淮河流域、辽河流域、西南诸河.水质急需治理：松花江流域、海河流域.理由：长江流域、浙闽片河流和西北诸河Ⅰ~Ⅲ类占比大于88%，故水质优.黄河流域、珠江流域、准河流域、辽河流域、西南诸河Ⅰ~Ⅲ类占比超过80%，且劣V类占比少于5%，故水质良好.松花江流域劣V类占比超过5%，且Ⅰ～Ⅲ类占比只有60%，故急需治理，海河流域Ⅰ~Ⅲ类占比低于70%，故急需治理. 返回1. 我国神舟二十二号飞船于2025年11月25日发射成功，飞行任务标识融入“应急救援”要素，诠释了“以航天力量守护生命安全”的核心价值．要调查某校八年级学生对此次“应急救援”的了解情况，下列抽取调查对象的方式最合适的是(　　)A．成绩排名前50名的学生B．随机抽取50名男生C．随机抽取50名女生D．随机抽取50名学号为偶数的学生D 返回2．下列调查中，适合用普查的是__________，适合用抽样调查的是__________．①了解全国青少年儿童的睡眠时间；②了解乘客是否携带危险物品乘坐高铁；③了解某班学生对“雷锋精神”的知晓率；④了解某市居民对废电池的处理情况；⑤了解黄河中某些鱼的数量；⑥了解市民对某部电影的喜欢程度．②③①④⑤⑥ 返回3. 为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解学生对该课程的满意度，在全校的1 000名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是(　　)A．样本容量为1 000B．总体是100名学生C．样本是抽取的100名学生所打的分数D．个体是被抽取的每一名学生C 返回4. 聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸、舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949(大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒)，请问这组数据中，数字9出现的频率是________． 返回5．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8，10，16，14，则第五组的频率是________．0.4 返回6．某同学统计了他上周通话次数及每次的通话时间，并列出如下频数分布表：则通话时间超过6分钟的频率是________．0.27. 某校进行了“交通法规要牢记，路过街市别大意”交通安全知识竞赛，为了解本校学生对交通安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的成绩x(单位：分)，并将他们的成绩整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．安全知识竞赛成绩频数分布表根据以上信息解答下列问题：(1)本次调查的学生人数为________，表中的a＝________，b＝________；(2)补全频数分布直方图；501024%补全频数分布直方图如图． 返回(3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“90≤x≤100”的部分所对应的扇形圆心角的度数．【解】∵安全知识竞赛成绩在“90≤x≤100”的人数占24%，∴360°×24%＝86.4°.答：成绩在“90≤x≤100”的部分所对应的扇形圆心角的度数为86.4°.8. 去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题：(1)3至8月份期间，________品牌空调销售量最多(填“A”“B”或“C”).8月份C品牌空调销售量有________台．扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是________°.B27597.2 返回(2)8月份其他品牌的空调销售总量是多少台？【解】8月份空调销售总量为270÷27%＝1 000(台)，1 000×(100%－27%－23.4%－27.5%)＝221(台)，∴8月份其他品牌的空调销售总量是221台． 返回9．数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，榕榕将全班同学的答题情况绘制成了如图所示的条形统计图，那么全部答对的频率为________．0.162510．某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：(1)该年级报名参加丙组的有________人．(2)该年级报名参加本次活动的总人数为多少？并补全条形统计图．【解】该年级报名参加本次活动的总人数为25÷50%＝50.参加乙组的人数为50－15－25＝10.补全条形统计图如图所示． 返回(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？【解】设应从甲组抽调x人到丙组，列方程得3(15－x)＝25＋x，解得x＝5.∴应从甲组抽调5人到丙组．