初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 频数分布直方图一等奖ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）1. 频数分布直方图一等奖ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了复习回顾，拓展提高，总结归纳，第5题，第6题等内容，欢迎下载使用。
3.能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据.
在小学阶段我们学习了哪几种描述数据的统计图？它们各自的优点是什么？
条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征，便于比较每组数据之间的差别
折线统计图可以直观地反映出数量随时间所发生的相应变化
扇形统计图可以清晰地呈现总体中各部分所占百分比的多少
条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图，它可以直观地反映出数据的数量特征.
折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图.
扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体， 用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分的统计图.
对于一组数据的频数分布用什么图案来描述呢?
【问题1】20位同学的立定投篮比赛成绩记录如图所示.
请从图中读取以下信息：（1）7号选手命中几个球?（2）谁命中的次数最多，谁命中的次数最少?（3）谁与14号选手的投篮成绩一样?（4）有几个人命中了6个球?
如果学校有5个篮球架，要按投篮成绩把这20位同学分成5组分别训练，分组方案如表14.2.1的第一行所示，读懂了图14.2.2，我们不难完成表14.2.1的第二行和图
20位同学的整体投篮水平分布情况一目了然.
为了解这20位同学的整体投篮水平，像表14.2.1那样，把这20位同学投篮的命中次数x分为相连的等长的5段，再清点命中次数落在各段上的人数(即频数)，这样得到的统计表被称为频数分布表，相应的统计图被称为频数分布直方图。
频数分布表和频数分布直方图它们可以直观地显示数据的分布情况，比如哪一段上人数(频数)最多或最少，数据集中于哪里，分布是否对称，等等.与条形统计图不同，画频数分布直方图之前先要将统计数据等距地分成相连的若干组，所以直方图的长条之间是没有空隙的.
想一想：频数直方图和条形统计图有何区别?
频数直方图是经过把数据分组，列频数表等步骤得到的，数据分组必须连续，因此各个长方形的竖边依次相邻.
【问题2】下表显示了2021年我国31个省市自治区人均GDP的数据.试据此设计一张频数分布表和相应的频数分布直方图来考察2021年我国31个省市自治区人均GDP的整体情况及差异.
解：第一步，在上面表格中找出最大值和最小值，求出各地区人均GDP的最大值与最小值之差，即183 980-41 046=142 934(元).
第二步，决定组数和组距.通常情况下，我们可以将数据分为5~12组.这里，各地区人均GDP的差距较大，超过14万元，所以我们考虑多分几组，比如分10组. 组距是每组两个端点值的差，即142 934÷10=142 93.4（元），为方便计算，将组距定为1.5万元.
第三步，确定分点，列出频数分布表.分组必须涵盖所有的值，所以第一组的左端点要比最小值略小一点，比如可以定为4.1万元，最后一组的右端点则要比最大值略大一点.
第四步，画频数分布直方图.横轴是人均GDP，纵轴是每组的频数。这样就得到了直观形象的频数分布直方图.
因为不是从0开始的，所以前面画了一段折线，表示0~4.1万元这一段被折叠了.
1.组距的确定没有统一规定，应结合具体问题恰当选取，过小则组数太多，过大则组数太少，都不适宜，一般来说，选取的组距将数据分成5~12组比较合适.
2.对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.
【思考】根据上述频数分布直方图，回答以下问题:①哪一组含有的地区数最多?该组人均GDP范围是什么？②哪一组频数最小？该组人均GDP的范围是什么？③人均GDP小于7.1万元的地区有多少个？它们占总体的百分数是多少?
第2组含有的地区数最多，人均GDP范围在5.6-7.1万元.
第8组频数最小，人均GDP范围在14.6-16.1万元.
人均GDP小于7.1万元的地区有19个，它们占总体的61.3%.
【思考】根据上述频数分布直方图，回答以下问题:④2021年31个省市自治区人均GDP整体上是如何分布的?对称吗?集中在哪个范围内?
不对称，主要集中在4.1-7.1万元.
⑤如果等距分组的方案1是分10组，方案2是只分5组，那么这两种分组方案所画出的频数分布直方图，其外观会改变吗?画一画，体会一下增、减组数对了解分布的整体形态的影响.
我们发现，频数分布直方图能够直观、形象地反映大量数据整体的分布形态，如数据是否集中、分布是否对称等.
画直方图的关键步骤是确定组数和组距，它们与数据的分散程度、问题情境、数据分析对精度的要求等因素有关，没有统一的答案，可以进行尝试，找出满意的分组方案.
因为是等距分组，所以直方图中每个小长方形的宽度都相等，是一个距离单位，高度则是频数.
1. 某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.若将这些数据分为5组，则组距是( )
A. 4分B. 5分C. 6分D. 7分
3.某校举办“数学小论文”评比活动，共征集到论文100篇，将论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图）.已知从左
4. 下列数据是对某校八年级一班21名男生的引体向上的抽测记录（单位：次）：
3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，6，10，7，1，4，5，6，2，10，3
（1）根据以上数据填写频数分布表.
（2）根据（1）中的频数分布表制作频数分布直方图.
【解】频数分布直方图如图.
6. 教育部把劳动教育纳入全面培养的教育体系，五育并举，落实立德树人根本任务. 贾老师从某班随机选取了10位同学上周在校的劳动次数，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）. 随后他将其中2位同学的劳动次数分别用字
7.“无糖饮料”真的不含糖吗？某探究小组对市面上35款无糖饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，根据国家标准规定，当每100毫升饮料含糖量低于500毫克，即可标注“无糖”，则符合标准的无糖饮料的有____款.
8. 《黄帝内经》中提出“五谷为养，五果为助，五兽为益，五菜为充”的饮食原则说明追求饮食营养在我国具有悠久的历史，随着经济的发展，我国居民健康状况和营养水平不断改善，据科学研究显示，与膳食营养相关的问题对我国青少年健康的影响日益凸显.为调查学校食堂提供的早餐是否有利于学生的健康，小明和同学进行以下的研究：
（二）小明从食堂提供的鸡蛋中抽取了100个，根据其单个鸡蛋的质量画出频数分布直方图，如图所示.
（1）若每组数据按组中值计算，请计算出学校食堂提供的鸡蛋的单个平均质量.（数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的组中值）
【解】鸡蛋的单个平均质量