第14章 数据的收集与表示【章末复习】-课件-2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

这是一份第14章 数据的收集与表示【章末复习】-课件-2026-2027学年华东师大版数学八年级上册，共23页。
华东师大版数学8年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月23日 章末复习第14章 数据的收集与表示华东师大版八年级上册 第14章 数据的收集与表示 章节综合练习题本章是初中统计模块的基础核心章节，完整涵盖数据收集、数据整理、数据表示、统计图辨析四大核心板块，包含数据的作用、一手数据与二手数据的获取与区分、频数与频率、频率分布直方图、扇形统计图、易误导统计图的辨析等重难点知识。本章核心培养统计思维，要求学生掌握科学收集数据的方法、熟练进行频数频率运算、精准识别两类核心统计图、规避统计图识图误区，是初中数学统计应用题、图表分析题的必考基础。本套综合习题覆盖全章所有考点、重难点及高频易错点，题型分层梯度清晰，适配单元复习、随堂检测、期末基础巩固，配套标准详尽解析，帮助学生构建完整的统计知识体系。一、基础填空题（每空3分，共30分）1. 科学判断事物依靠________，而非主观直觉和经验，这是统计研究的核心基础。2. 研究者亲自调查、问卷、实验得到的数据是________数据；查阅资料获取的现成数据是________数据。3. 频率的计算公式：频率=________÷数据总数，一组数据中所有频率之和为________。4. 频率分布直方图中，小长方形的面积表示对应组的________，横轴表示数据分组区间。5. 扇形统计图中，某部分圆心角度数=360°×该部分的________，所有扇形圆心角之和为________°。6. 条形统计图纵轴________（填“从0开始”或“截断”）会夸大数据差距，误导读者判断。7. 扇形统计图只能反映部分与整体的比例关系，不能直接比较________不同的两组数据具体数量。二、基础选择题（每题4分，共20分）1. 下列属于一手数据的是（）A. 书本统计表格数据 B. 自主问卷调查的班级数据 C. 新闻发布数据 D. 网络查询的公开数据2. 一组数据共60个，某组频数为12，则该组频率为（）A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.43. 扇形统计图中，某部分占比20%，对应的圆心角度数为（）A. 72° B. 90° C. 108° D. 144°4. 下列统计图做法规范、不会误导读者的是（）A. 条形图柱宽不一致 B. 纵轴截断不从0开始 C. 刻度均匀统一、标准规范 D. 压缩纵轴夸大数据变化5. 关于统计图的说法正确的是（）A. 扇形图可直接跨总量比数量 B. 频率之和恒为1 C. 频率就是频数 D. 统计图视觉好看即为客观三、基础解答题（每题10分，共30分）1. 简述一手数据和二手数据的区别、优缺点及适用场景。2. 已知样本数据总数为100，某几组频数分别为20、35、15、30，分别计算各组频率，并验证频率之和的规律。3. 简述条形统计图、扇形统计图的常见误导方式，以及正确识图原则。四、综合应用题（20分）某班级抽取80名学生统计课外阅读情况，其中经常阅读的学生占40%，偶尔阅读的占35%，从不阅读的占25%。（1）计算三类学生的具体人数；（2）计算每类情况对应的扇形圆心角度数；（3）说明该扇形统计图能否直接和其他班级数据对比，并说明理由。参考答案与详细解析一、填空题1. 数据 解析：统计的核心是用数据说话，杜绝主观臆断。2. 一手；二手 解析：自主调研为一手数据，他人整理的公开资料为二手数据。3. 频数；1 解析：频率核心公式，所有组别频率总和恒等于1，是核心解题规律。4. 频率 解析：频率分布直方图核心性质，小长方形面积对应对应组别频率。5. 百分比（占比）；360 解析：扇形图圆心角计算公式，整圆圆心角固定为360°。6. 截断 解析：纵轴截断、非零起始是条形图最主要的视觉误导方式。7. 总体（总量） 解析：扇形占比依托自身总体，总量不同无法直接比较具体数量。二、选择题1. B 解析：自主调查统计的数据为一手数据，其余均为现成二手数据。2. B 解析：频率=12÷60=0.2，基础公式正向运算。3. A 解析：360°×20%=72°，扇形圆心角常规计算。4. C 解析：刻度均匀、标准统一是统计图规范的基本要求，其余均为不规范误导做法。5. B 解析：所有分组频率之和恒为1，其余选项均存在概念错误。三、解答题1. 解析：一手数据：亲自调研获取，优点是真实可靠、针对性强，缺点是耗时费力，适合小范围、精准调研；二手数据：查阅现有资料获取，优点是便捷高效、成本低，缺点是时效性、针对性较弱，适合大范围、宏观数据调研。2. 解析：频率依次为：20÷100=0.2、35÷100=0.35、15÷100=0.15、30÷100=0.3；频率和=0.2+0.35+0.15+0.3=1，验证：所有频率之和恒为1。3. 解析：条形图误导：纵轴截断、柱宽不统一；扇形图误导：跨总量凭占比比数量。识图原则：不凭视觉判断数据，条形图看零起点、统一宽度，扇形图区分比例与具体数量，所有判断依托真实数据。四、综合应用题解：（1）经常阅读：80×40%=32人；偶尔阅读：80×35%=28人；从不阅读：80×25%=20人。（2）经常阅读：360°×40%=144°；偶尔阅读：360°×35%=126°；从不阅读：360°×25%=90°。（3）不能直接对比。理由：不同班级的学生总人数（总体）不一定相同，扇形图仅能反映占比，无法体现具体数量，因此不能直接对比。答：三类人数分别为32人、28人、20人；对应圆心角144°、126°、90°，不可直接跨班级对比。全章核心易错总结：1. 混淆一手、二手数据概念，场景判断错误；2. 频数、频率公式混用，忽略频率和为1的规律；3. 扇形图混淆比例与具体数量，盲目跨总量对比；4. 识图仅凭视觉效果，忽略统计图不规范带来的误导；5. 圆心角、占比、数量之间换算计算失误。牢记统计核心：数据客观真实，图表规范严谨，公式灵活运用，拒绝主观臆断。知识梳理①所有　②部分　③全体　④每一个　⑤一部分　⑥数量　⑦总次数⑧数量特征　⑨变化趋势　⑩百分比　⑪分布情况1．收集数据的方法及收集数据的过程（1）收集数据的方法：实地调查法、实验法、测量法、媒体查询法等.（2）收集数据的过程：①明确调查问题； ②确定调查对象；③选择调查方法； ④展开调查；⑤记录结果； ⑥得出结论.[注意] 选择调查方法时，要考虑调查的可操作性．2．数据与我们的生活的密切联系合理的收集数据，依据数据，做出科学的决策，对建设、工作、生活都是很有作用．3．频数与频率每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率．[注意] 频数、频率是初中数学中的两个重要概念相同点：它们都能反映每个对象出现的频繁程度.不同点：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据. 所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是 1.5．扇形统计图的特点生活中遇到扇形统计图，它们是利用　 　和扇形来表示 和部分的关系，即用圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表总体的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．圆总体4．频数、频率与总数之间的关系： 频数＝频率×总数．6．扇形统计图的制作(1)将数据分组整理，列出统计表；(2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比；(3)分别计算出各部分相应的扇形圆心角的度数，扇形圆心角的度数 = 360°×该部分占总体的百分比；(4)用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个扇形；(5)分别将各部分占总体的百分比及相应的名称标注在扇形上，并写出标题.7．条形统计图条形统计图的特点：能直接从统计图中看出各个范围的数目．条形统计图的制作方法：(1)选择横轴与纵轴表示的数据；(2)根据所给数据画出条形图．8．折线统计图折线统计图主要是反映数据的变化趋势，发展的方向．折线统计图的制作方法：(1)选择横轴与纵轴表示的数据；(2)根据所给数据描出相应的点；(3)连接各点．1．以下调查方式中，不合适的是(　　)A．了解某节目的收视率，采用抽样调查B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽样调查C．了解某品牌手机的使用寿命，采用普查D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查核心知识巩固C2．为积极推动科技创新和科学发展，某中学开设了校本课程“科学实验”，为了解同学们对该课程的满意程度，在全校1 200名学生中随机抽取了100名对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是(　　)A．个体是抽取的100名学生B．总体是被抽取的每一名学生C．样本容量是1 200D．样本是抽取的100名学生对该课程的满意程度打分D3．某学校拟开设羽毛球社团，为了解七年级学生对羽毛球运动的喜爱情况，下列抽样方法中比较合理的是(　　)A．从七年级各班共随机抽查100名学生B．从七年级随机抽查2个班的学生C．从七年级各班共随机抽查100名男生D．从七年级各班共随机抽查100名女生A4．下面获取数据的方法不正确的是(　　)A．通过测量方法了解某班同学的肺活量B．用观察法快速了解历史资料情况C．通过抛硬币试验来统计正反面朝上的次数D．采用问卷调查方法了解全班同学最喜爱的体育活动B5．在某学校秋季运动会上，参加男子跳高的12名同学的成绩(单位：m)记录如下：1.60，1.65，1.75，1.70，1.70，1.50，1.65，1.80，1.75，1.75，1.60，1.70.在这12名同学的成绩中，跳高成绩为1.75 m出现的频率为(　　)A6．王老师对本班40名学生所穿校服尺码的数据统计如下：则该班学生所穿校服尺码为“L”的频数为________．87．某校对部分学生的睡眠时间进行调查统计，得到的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中睡眠时间在7.5～8 h的学生占比为20%，则睡眠时间在8～9 h的学生有________人．1208．为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机选取50名男生进行了身高测量，根据测量结果(取整数，单位：cm)列出如下频数分布表．(1)填写频数分布表中未完成部分；解：12　(2)频数最大的一组身高数据的范围是________________；(3)画出频数分布直方图．168.5～172.5解：频数分布直方图如图所示．9．[河南郑州期末]某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉了一部分，下列推断不正确的是(　　)A．“足球”所在扇形的圆心角度数为72°B．该班最喜欢乒乓球的人数占总人数的28%C．m与n的和为52D．该班最喜欢羽毛球的人数不超过13人D10．甲、乙两家AI技术服务公司1～5月份的月利润统计如图，比较这两家公司的月利润增长情况，(　　)A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢A11.(方程思想)某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行．如图，条形统计图和扇形统计图反映了七年级学生参加冬令营活动的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：(1)七年级学生参加本次活动的总人数为______；扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是______°；60108(2)补全条形统计图；解：乙组人数为60×20%＝12，甲组人数为60－12－30＝18，补全条形统计图如图．(3)根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则应从甲组抽调多少名学生到丙组？解：设应从甲组抽调x名学生到丙组，则3(18－x)＝30＋x，解得x＝6.所以应从甲组抽调6名学生到丙组．