初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法精品课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法精品课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了课堂导入，②叠合法，度量法，叠合法，∠1＞∠2，∠AOB，∠BOC，∠AOC，知识要点，或30等内容，欢迎下载使用。
经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段的长短比较的比较方法的一致性.
认识角的平分线，会角的相关计算.
通过动手演示比较角的大小，经历“观察一对比一归纳” 的学习过程，并培养动手操作能力及类比的数学思想.
还记得怎样比较线段的长短吗？
①度量法：用直尺测量，并比较.
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
因为 55°＞40°，所以∠1＞∠2.
探究点1：角的比较与计算
想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗 (两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )？
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB =∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
观察与思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
∠AOB = ∠AOC - ∠BOC
∠BOC = ∠AOC - ∠AOB
操作讨论：如图，借助三角尺画出 15°，75° 的角．用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试．
还能画出 105°，120°，150°，180° 的角.
例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC 的度数.
解：由题意可知，∠AOB 是平角，∠AOB =∠AOC +∠BOC.所以∠BOC =∠AOB -∠AOC = 180° - 53°17′= 126°43′.
【练一练】 1. 计算：(1) 120°－38°41′；(2) 67°31′＋48°49′.
解：(1) 原式＝81°19′.(2) 原式＝116°20′.
例2 (1) 如图①，若∠AOC = 35°，∠BOC = 40°，则∠AOB = °.
(3) 若∠AOB = 60°，∠AOC = 30°， 则∠BOC = °.
(2) 如图②，若∠AOB = 60°，∠BOC = 40°，则∠AOC = °.
问题：你能在∠AOC 内找一条射线 OB，使∠AOB =∠BOC 吗？
此时 ∠AOC = 2∠AOB = 2 ， ∠AOB =∠BOC = .
仿照下图，你也试一试吧.
角平分线中的一个相反关系
类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？
因为射线 OB，OC 是 ∠AOD 的三等分线，所以
例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.(1) 如果∠AOC = 80°， 那么∠BOC 是多少度?(2) 如果∠AOB = 40°，∠DOE = 30°， 那么∠BOD是多少度?
解：(1) ∠BOC = ∠AOC = ×80° = 40°.
(2) ∠BOC = ∠AOB = 40°，
∠COD = ∠DOE = 30°.
所以 ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 40° + 30° = 70°.
例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.(3) 如果∠AOE = 140°，∠COD = 30°，那么∠AOB 是多少度?
(3) ∠AOB = ∠AOC
= (∠AOE－2∠COD)
= (140°－60°) = 40°
例4 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
答：每份是 51°26′ 的角.
解：360°÷7 = 51° + 3°÷7
= 51° + 180′÷7≈ 51°26′.
4. 用一副三角尺可以画一些指定度数的角.下面的角中，不能用一副三角尺直接画出的是( )
6.如图所示，两个三角形表示两块三角板.