初中人教版（2024）14.2 三角形全等的判定获奖课件ppt

这是一份初中人教版（2024）14.2 三角形全等的判定获奖课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了ASA，或AAS，AAS，③两直角边分别相等，SAS，几何语言，已知两边，找第三边“SSS”，已知两角，直角边”等内容，欢迎下载使用。
思考 对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？
①一条直角边和一锐角分别相等
②斜边和一锐角分别相等
操作：任意画出一个 Rt△ABC，使∠C = 90°. 再画一个 Rt△A′B′C′ ，使∠C′ = 90°，B′C′ = BC，A′B′ = AB，把画好的 Rt△A′B′C′ 剪下来，放到 Rt△ABC 上，它们全等吗？
探究点： 用“HL”判定直角三角形全等
作法：(1) 画 ∠MC'N = 90°；(2) 在射线 C'M 上截取 B'C' = BC；(3) 以点 B' 为圆心，AB 长为半径画弧， 交射线 C'N 于点 A'. (4) 连接 A'B'.
想一想：从中你能发现什么规律？
文字语言：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).
“斜边、直角边”判定方法
在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′ 中，
∴ Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ (HL).
例1 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为 C，D， AC = BD. 求证 BC = AD.
求证 BC = AD.
已知 AC⊥BC，BD⊥AD，AC = BD
求证 Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).
证明：∵ AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠C 与∠D 都是直角.
在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL).∴ BC = AD.
例2 如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC =∠ADC = 90°，BE⊥AC 于点 E，DF⊥AC 于点 F，CF = AE，DA = BC. 求证：Rt△ABE≌Rt△CDF.
证明：在Rt△ADC 和Rt△CBA 中，
∴Rt△ADC≌Rt△CBA（HL）.∴CD = AB.
∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB =∠CFD = 90°.
在Rt△ABE 和Rt△CDF 中，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）.
梳理你所学的判定两个三角形全等的基本方法，并绘制成思维导图.
找两边的夹角“SAS”
看是否是直角三角形，若是“HL”
找两角的夹边“ASA”
找任意一角的对边“AAS”
知识点2 选择适当的方法判定直角三角形全等
6.下面关于直角三角形全等的判定，不正确的是( )
A.有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等B.有两边对应相等的两个直角三角形全等C.有两角对应相等，且有一条公共边的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等
A.6B.6或12C.8D.8或12
12.学习了全等三角形的判定方法后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，但下列两种情形还是成立的.
__________________分别相等的两个直角三角形全等
在______三角形中
只须找除直角外的两个条件即可(两个条件中至少有一个是一对边相等)