初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 旋转28.2 中心对称28.2.1 中心对称及其性质评课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 旋转28.2 中心对称28.2.1 中心对称及其性质评课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，三要素，探索新知，①旋转中心都是点O，归纳小结，牛刀小试，中心对称的性质，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.通过具体实例认识中心对称，弄清楚中心对称及其有关概念的含义.2.探究并归纳出中心对称的性质.3.会作与一个图形关于某个点成中心对称的另一个图形．
思考1：如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
旋转后两个图案能够互相重合.
思考2：如图，线段 AC，BD 相交于点O，OA=OC，OB =OD. 把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？
旋转后的△OCD与△OAB重合.
思考3：上面两个旋转有什么共同点？
②旋转角度都是180°；
③旋转后都能与另一个图形完全重合.
像这样，一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心（简称中心）.
△OCD与△OAB关于点O对称
这两个图形在旋转后能重合的点叫作对称点 .
思考4：中心对称与旋转的联系与区别是什么？
联系：中心对称与旋转都是绕着某一点转动；
区别：中心对称的旋转角度是180°，旋转的旋转 角度不固定，中心对称是特殊的旋转.
1.下列图案中，点 O 为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点 O 对称的是（ ）
如图，△ABC和△A′B′C′ 关于点 O 对称.
（1）对称中心O与对称点的连线AA′有什么关系？点O与BB′，CC′ 呢？
A，O，A′三点共线，且OA=OA′.同理OB=OB′， OC=OC′.
（2） △ABC和△A′B′C′ 有什么关系？
你能从这个探究中得到什么结论？
1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
对称点与对称中心三点共线
对称中心是对称点连线的中点
2.中心对称的两个图形是全等图形.
如何确定“对称中心”呢？
一组对称点连线的中点 或 两组对称点连线的交点.
2.如图，△ABC 和 △DEF 关于点 O 对称，则下列结论不成立的是（ ）A. CO=FOB. ∠OBC=∠OEFC. AB∥ EFD.点 B 与点 E 是对称点
3.图中的两个四边形关于某点对称，标出它们的对称中心.
【选自教材第101页 练习 第1题】
解：如图所示，连接对称点，对称点所连线段相交于一点O，点O即为对称中心.
解：第一步：连接 AO，并延长；
第二步：在 AO 的延长线上截取OA′=OA.
点A′就是所求作的点.
试一试：如图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A′.
例1 如图，选择点 O 为对称中心，作出与 △ABC 关于点 O 对称的△A′B′C′.
解：连接 AO，在AO的延长线上截取 OA′=OA，即可以得到点 A 关于点 O 的对称点A′.
以同样的方法分别作出点B，C关于点O的对称点B′，C′.
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
4.如图，已知四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O对称.
作已知图形关于某一点对称的图形的一般步骤：
中心对称和轴对称的区别与联系
1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等图形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形. （ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等图形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ）
2.分别作出已知图形关于点O对称的图形.
【选自教材第101页 练习 第2题】
3.如图，矩形的长为10，宽为4，已知点O是三角形①②、三角形③④、三角形⑤⑥的对称中心，则图中阴影部分面积和为______.
4.如图，在△ABC中AB=5，AC=13，AD=6，△ADC和△EDB关于点D对称，求BC的长.