人教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 旋转28.2 中心对称28.2.3 关于原点对称的点的坐标课堂教学ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 旋转28.2 中心对称28.2.3 关于原点对称的点的坐标课堂教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，A32，B0−2，C−3−2，D−30，F2−3，P−32，A−3−2，B32等内容，欢迎下载使用。
1.掌握两点关于原点对称时，横、纵坐标的关系.2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形，进一步体会数形结合的思想.
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
E (−1.5, 3.5)
2.（1）你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
结论：在平面坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.
2.（2）你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
结论：在平面坐标系中，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.
想一想：点 A 与点 B的位置关系是怎样的？点 P 与点 C 呢？
思考：如何确定平面直角坐标系中点 P 关于原点对称的点 P′ 坐标？
△PMO≌△P'M'O
如图，在平面直角坐标系中，作出下列已知点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.
A(4, 0)，B(0, −3)，C(2, 1)，D(−1, 2)，E(−3, −4).
这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
关于原点对称的点的坐标关系：
横坐标、纵坐标的符号相反.
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
解：△ABC的三个顶点：A(−4, 1)，B(−1, −1)，C(−3, 2).
关于原点的对称点分别为A′(4, −1)，B′(1, 1)，C′(3, −2).
依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.
利用关于原点对称的点的坐标的特征，作给定图形关于原点对称的图形的一般步骤：
1.找出给定图形上有代表性的点；
2.写出这些点关于原点的对称点的坐标；
3.在平面直角坐标系中描出对称点；
2.四边形 ABCD 各顶点坐标分别为 A(5, 0)，B(−2, 3)，C(−3, 0)，D(−1, −5)，作出与四边形 ABCD 关于原点对称的图形.
【选自教材第105页 习题28.2 第3题】
1.下列各点中，哪两个点关于原点对称？
A(−5, 0)，B(0, 2)，C(2, −1)，D(2, 0)，E(0, 5)，F(−2, 1)，G(−2, −1).
【选自教材第104页 练习 第1题】
解：点C和点F关于原点O对称.
2.写出下列各点关于原点的对称点 A'，B′，C′，D′ 的坐标：A(3, 1)，B(−2, 3)，C(−1, −2)，D(2, −3).
【选自教材第104页 练习 第2题】
解：A'(−3, −1)，B'(2, −3)，C'(1, 2)，D'(−2, 3).
3.如图，□ABCD的对角线相交于原点，其顶点A，B的坐标分别为(−2, 2)和(−1, −3).求其顶点C，D的坐标.
解：C(2, −2)，D(1, 3).
4.已知点A(x, y−4)，B(1−y, 2x)关于原点对称，求yx的值.
5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0, 3)，B(3, 4)，C(2, 2).
（1）画出△ABC关于原点О对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）画出将△ABC绕原点逆时针旋转 90°后的△A2B2C2，并写出点B的对应点B2的坐标；（3）求△A2B2C2的面积.
解：（1） △A1B1C1如图所示，点 B1 的坐标为(−3, −4).
（2） △A2B2C2如图所示，点 B2 的坐标为(−4, 3).
6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为(2, 1)，(6, 1)，∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于P.若△ABC与△A′B′C′关于点P对称，则点A′的坐标为（ ）A.(−4, −5)B.(−5, −4) C.(−3, −4)D.(−4, −3)