初中人教版（2024）第二十八章 旋转28.2 中心对称28.2.1 中心对称及其性质公开课ppt课件

这是一份初中人教版（2024）第二十八章 旋转28.2 中心对称28.2.1 中心对称及其性质公开课ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了探究新知，有什么发现，旋转角为180°，你发现了什么，能与另一个图形重合，中心对称，对称中心简称中心，中心对称的性质，知识点2，轴对称等内容，欢迎下载使用。
探究中心对称的性质.
掌握中心对称的性质及其应用.
【观察】观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.你发现了什么？
一个图形 ，如果旋转后的图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 或 ，这个点叫作 . 这两个图形在旋转后能重合的点叫作对称点.
绕着某一点旋转180°
【思考】两个图形成中心对称需要具备什么条件？
两个图形成中心对称须具备三个条件：①能找到一个对称中心；②旋转角为180°；③这两个图形旋转后能重合.
填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对称点， 点B与____是对称点.
1.中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180 °.
2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?
OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′

成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过对称中心，并且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）
例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.
分析：要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可.
根据中心对称的性质作图
1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A'；
2.同理，可作出点B，C，D的对称点B'，C'，D'；
3.顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.
例2 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上的高为________.
解析：设AB边上的高为h，因为△AOB的面积是12，AB＝3，易得h＝8.又因为△AOB与△DOC成中心对称，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD边上的高是8.
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
中心对称与轴对称的异同
知识点1 中心对称的概念和性质
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
知识点2 中心对称作图