数学九年级上册（2024）28.2.1 中心对称及其性质一等奖ppt课件

这是一份数学九年级上册（2024）28.2.1 中心对称及其性质一等奖ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了知识点1，中心对称及其相关概念，你发现了什么，能够与另一个图形重合，中心对称，对称中心简称中心，第2题，知识点2，中心对称的性质，第一步等内容，欢迎下载使用。
问题1：把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
问题2：如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你又有什么发现？
把一个图形 ，如果它 ，那么就说这两个图形关于这个点 或 ，这个点叫做 . 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
绕着某一点旋转180°
中心对称是指几个图形之间的位置关系？一个图形绕一点旋转能与另一个图形重合就是中心对称吗？
两个. 不一定，必须是绕一点旋转180°能与另一个图形重合才是中心对称.
知识点1 中心对称的概念和性质
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
在下列四组图形中右边数字与左边数字成中心对称的有 .
（1） （2） （3） （4）
（1）（2）（3）（4）
思考：两个图形成中心对称需要具备什么条件？
两个图形成中心对称须具备三个条件：①能找到一个对称中心；②旋转角为180°；③这两个图形旋转后能重合.
按下列步骤动手画图： 第一步：用三角尺画出△ABC； 第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，再画出△A′B′C′； 第三步：移开三角尺，并用虚线连接对应点A、A′，B、B′，C、C′.
a. △ABC与△A′B′C′关于点O对称吗？ 对称.b. △ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？ 全等.由图形旋转的性质可知△ABC≌△A′B′C′.c. 线段AA′、BB′、CC′有何关系？ 相交于点O.d. 点O在线段AA′、BB′、CC′的什么位置？ 点O在线段AA′、BB′、CC′的中点处.
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. 中心对称的两个图形是全等图形.
①怎样画点A关于点O的对称点？ 连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即可求得点A关于点O的对称点A′.
②怎样画△ABC关于点O对称的△A′B′C′？ 作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
1. 下列结论中，错误的是（ ）A.形状大小完全相同的两个图形一定关于某点成中心对称B.成中心对称的两个图形，对称中心到两对称点的距离相等C.成中心对称的两图形，对称中心在两对称点的连线上D.成中心对称的两图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等
2. 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下 列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中 正确的有（ ）  A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点2 中心对称作图
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的图形，把分散的已知条件和所求集中到同一个三角形中.
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对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形.