初中数学28.1 图形的旋转评课课件ppt

这是一份初中数学28.1 图形的旋转评课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，三要素，旋转中心，旋转方向，旋转角，探索新知，归纳小结，旋转作图的一般步骤，写写出结论等内容，欢迎下载使用。
1.复习旋转及旋转图形的概念及基本性质，了解旋转作图的步骤和关键.2.掌握简单平面图形旋转的作法，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.3.体会旋转在图形变换中的作用，能利用旋转进行简单的图案设计．
1.对应点到旋转中心的距离相等；
2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3.旋转前、后的图形全等.
回顾平移作图：如图，五边形ABCDE平移后，D'点是D点的对应点，作出五边形ABCDE平移后的图形.
操作1：如图，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转60°后的线段.
作法: （1）以AB为一边按顺时针方向画∠BAD，使∠BAD=60°.
（2）在射线AD上截取AC=AB. 线段AC即为所求.
操作2：如图，△AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B 点的对应点，作出△AOB 旋转后的三角形.
作法: （1）连接 OG.
（2）作∠AOC=∠BOG.
（3）在射线OC上截取OE=OA.
（4）连接EG，△EOG即为所求.
操作3：画出下图所示的四边形 ABCD 以点 O 为中心，顺时针旋转60°的旋转图形.
四边形 EFGH 即为所求.
1.定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角；
2.找：找出表示图形的关键点；
3.连：连接图形的每一个关键点与旋转中心；
4.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（旋转角的度数）
5.截：在旋转后所得的射线上截取与关键点到旋转中心距离相等的线段，得到各关键点的对应点；
6.作：按原图顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应字母；
例2 如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，以点A为旋转中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
想一想：本题中画图的关键是什么？
关键是确定△ADE三个顶点的对应点的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是_______.
在正方形ABCD中，AD = AB，∠DAB =_____，所以旋转后__________重合.
设点E的对应点为E′.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′= ∠ADE = 90°，BE′= DE.
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′= DE，
则△ABE′为旋转后的图形.
思考：还有其他方法确定点 E 的对应点 E′ 吗？
方法一：由 ∠EAE′=90°，AE′=AE 确定点 E′.
方法二：延长CB，以点 A 为圆心，AE 的长为半径画弧，和 CB 的延长线的交点即是点 E′.
方法三：由∠ABE′=90°，∠EAE′=90°可知，过点 A 作 AE 垂直的直线与 CB 的延长线的交点即是E′.
思考：观察下图，如何确定它们的旋转中心位置?
找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
如图，在△ABC中，AB=AC，P是边BC上一点. 以点A为旋转中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形.
【选自教材第95页 练习 第1题】
选择不同的__________、不同的________旋转同一个图案，会出现不同的效果.
经过多次旋转，可以得到多个美丽的图案.
创意无限：借助旋转设计一些美丽的图案.
1.选择一个简单的基本图形，对它进行旋转：（1）选择不同的旋转中心、不同的旋转角，观察旋转后的效果；（2）改变基本图形的形状，观察旋转后的效果.
【选自教材第95页 练习 第2题】
2.将如图所示的五边形绕点O按逆时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形.
3.如图所示的是某设计师在方格纸中设计的图案的一部分，请你帮他完成余下的工作.
（1）将图中的图案绕点O顺时针旋转90°，连续旋转3次，请在方格纸中画出相关图形.
（2）你画出的图案绕点O旋转多少度后可以与它自身重合? 至少写出3个度数.
（2）90°，180°，270°.（答案不唯一只要是90°的正整数倍就行）.
4.如图，在△ABC中，∠C=90°.（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形；（2）按（1）旋转后，点 A 的对应点为 A′，若 BC=3，AC=4，求 A′A 的长.
5.如图，点A的坐标是(−4, 6)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标是（ ）
A.(4, 6)B.(6, 4)C.(−6, −4)D.(−4, −6)