初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）28.2.2 中心对称图形背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）28.2.2 中心对称图形背景图课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，探索新知，与它本身重合，归纳小结，牛刀小试，生活中的中心对称图形，随堂练习，其他方法如下图所示等内容，欢迎下载使用。
1.能判断一个图形是否为中心对称图形.2.知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.3.会运用中心对称图形的性质解决实际问题．
1. 什么是中心对称？
一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.
2.中心对称的两个图形具有哪些性质？
（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
（2）中心对称的两个图形是全等图形.
思考：（1）将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？（2）将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
线段、平行四边形都是中心对称图形.
【选自教材第101页 练习 第1题】
解：圆是中心对称图形. 因为围绕圆心旋转180°后能与它本身重合.
1.圆是中心对称图形吗？为什么？
2.下列图形是中心对称图形的是（ ）
思考1：中心对称图形有怎样的性质呢？请通过平行四边形进行说明.
1.中心对称图形的对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
2.过对称中心的直线将中心对称图形分成的两部分是全等图形（面积和周长都分别相等）.
思考2：利用中心对称的性质，如何确定一个中心对称图形的对称中心？
方法跟确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法相同.
轴对称图形与中心对称图形的区别与联系：
矩形、菱形、正方形不仅是轴对称图形，也是中心对称图形，它们的对称轴的交点就是其对称中心.
3.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
各种机器中需要旋转的零部件
建筑物和工艺品中的装饰图案
1.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸图案中，是中心对称图形的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2.在以下交通标志图案中，哪些是中心对称图形？再举出几个自然界以及生活、生产中的中心对称图形实例.
【选自教材第101页 练习 第2题】
解：第1, 3, 4个图案是中心对称图形.在日常生活中，还有很多这样的图案，如六角螺母、汽车轮胎蜂巢的正六边形结构等.
3.如图，直线 a⊥b 于点 O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A′，AB⊥a 于点 B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则阴影部分的面积为______.
4.如图①②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.（请将两个小题依次作答在图①和图②中，均只需画出符合条件的一种情形）
解：如图①②所示.（答案不唯一）
5.一块多边形钢板（相邻两边都互相垂直）如图所示，请你根据中心对称的性质用一条直线将它分成面积相等的两部分（不写作法，保留画图痕迹，在图中直接画出）. 你还有其他的分割方法吗？
思路：先分割成两个矩形，找出两个矩形的对称中心，过两对称中心作直线.
思路：先补充成大矩形，找出两个矩形的对称中心，过两对称中心作直线.