人教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 旋转28.2 中心对称28.2.1 中心对称及其性质教学ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 旋转28.2 中心对称28.2.1 中心对称及其性质教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知探究，知识小结，中心对称的性质，教材例题，变式题，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
理解中心对称的定义，能准确识别两个图形是否成中心对称，指出对称中心与对称点；
掌握中心对称的性质，能运用性质进行简单的推理与计算；
经历 “观察实例 — 抽象概念 — 探究性质 — 作图应用” 的全过程，体会从一般到特殊的研究方法.
上节课我们学习了如何绘制旋转后的图形，你还记得绘制旋转图形的步骤吗？
① 定：确定旋转中心、旋转方向、旋转角；
② 找：找出原图形的关键点（如顶点）；
③ 作：按照旋转性质，逐一作出各关键点的对应点；
④ 连：按原图形的顺序顺次连接对应点，得到旋转后的图形。
如图 ，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
如图 ，线段 AC、BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD。把△OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
以上两个图案的变换有什么共同特点，你能否做出总结？
①点 C 与点 A 是对称点
②点 D 与点 B 是对称点
新知巩固 中心对称的定义
下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　）
A．1组B．2组C．3组D．4组
解：根据中心对称的概念，知（2）（3）（4）都是中心对称．
中心对称作为特殊的旋转，首先具备旋转的所有性质，那么中心对称还有哪些独有的性质呢？
结合以上探究，你能否归纳中心对称的性质？
数量关系：对称中心到两个对称点的距离相等，是对称点连线的中点。
成中心对称的两个图形中，对称点所连线段经过对称中心，并且被对称中心平分。
新知巩固 中心对称的性质
如图，已知△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（　　）
巩固训练1 中心对称的判断
下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是（　　）
A． B．C．D．
解：由题可知，A、B、D不是中心对称图形，C是中心对称图形图形．
下列各图中，四边形ABCD是正方形，其中阴影部分两个三角形成中心对称的是（　　）
解：根据中心对称的定义可知，选项A中阴影部分两个三角形成中心对称．
巩固训练2 确定中心对称的对称中心
如图，△ABE与△DCF成中心对称则对称中心是（　　）
A．M点B．P点C．Q点D．N点
解：连接BC，发现BC经过点M，且被点M平分，
如图，在12×6的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，以某个格点为旋转中心，△ABC旋转180°后得到△A′B′C′，则旋转中心是（　　）
A．点PB．点C′C．点OD．点R
则AA′，BB′，CC′的交点为O，
巩固训练3 中心对称的性质
A．AD⊥BEB．AO＝DOC．AB∥DED．△ABC≌△DEF
故B，D选项正确，不符合题意；
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
∴①②③正确，④错误，
综上所述，只有选项A正确，符合题意，
巩固训练4 中心对称作图
如图，△ABC和△A'B'C'关于某一点成中心对称，某同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到△ABC和线段BC的对应线段B'C'，请你帮该同学找到对称中心O，且补全△A'B'C'．
解：如图所示，BB'，CC'的交点即为O，△A'B'C'即为所求．
如图，已知△ABC和点O，请画出△ABC关于点O成中心对称的图形．
解：如图，△DEF为所作：