初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法和减法教学设计

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法和减法教学设计，共6页。教案主要包含了教学重点，教学难点，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.经历加减混合运算的过程，进一步巩固对加法法则和减法法则的理解，并能熟练进行有理数的加减混合运算.能从具体情境中抽象出数学问题并运用有理数加减混合运算解决.
2.通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想，体会运算法则的多样化，激发学生学习的兴趣.
【教学重点】熟练进行有理数的加减混合运算.
【教学难点】运用有理数加减混合运算解决解决实际问题.
有理数的加法法则与减法法则分别是什么？怎样进行有理数的加减混合运算呢？
做一做：计算（-8）-(-12 )+(+23) -（+7 ）.
有理数混合运算分析：
加法 → 加法法则 → 计算结果
减法 → 减法法则 → 计算结果
思考1 将（-8）-(-12 )+(+23) -（+7 ）统一成加法运算的式子是什么？
（-8）+(+12)+(+23 )+(-7 ) ①
思考2 ①式可以看作哪些数相加？
可以看作－8、+12 、＋23、－7相加，表示这几个数的和.
计算：(−8)−(−12)+(+23)−(+7)．
解：(−8)−(−12)+(+23)−(+7)=(−8)+(+12)+(+23)+(−7)
（减法转化为加法，体现转化思想 ）
=[(−8)+(−7)]+[(+12)+(+23)] （运用加法交换律、加法结合律 ）=(−15)+(+35)=20
思考：“这一步有什么作用？” ；
“减法 → 转化思想 → 加法”+“加法交换律、加法结合率”
思考3 上面的计算过程能否更加简化？
①括号前是 “+” 号，去掉括号，括号里各项不变号 （图中文字：“+” 号多 → 去括号 “+” ，表述可完善为上述标准规则 ）
将(-8）-(-12 )+(+23) -（+7 ）写成省略括号和加号的式子是什么？
-8＋12＋23－7 ②
②式与①式（-8）+(+12)+(+23 )+(-7 )一样，可以看作－8、+12 、＋23、－7这几个加数的和.
计算：(−8)−(−12)+(+23)−(+7)．
解：原式=−8+12+23−7=−8−7+12+23
（运用加法交换律，注意带上数字前面的符号！ ）
=−15+35=20
“运用加法交换律 注意带上数字前 面的符号！”
有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.即 a + b - c = a + b + ( -c )
把加减混合运算的算式转化为加法运算后，为书写简单，可以省略算式中的括号及它前面的加号.
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法；
（2）根据需要省略括号和加号；
（3）运用加法交换律和结合律简化运算；
（4）按有理数加法的运算法则计算.
例1 计算13−34+56−38
还有其他计算方法吗？比一比，哪个快？
练一练计算(1) -6-(-4)-3+(-5)；
(2) (-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+10；
（3）(−312)−(−4.5)+(−6.5)−(−2.5)
例2 计算-∣-0.25∣+0.75-（-0.125）+∣-0.075∣
例3 某条河上某处设有水文站，在汛期监测到该河一周内水位的变化情况如下表所示，其中上升为正，下降为负，表中数据为每天中午12时的水位相较于前一天12时水位的变化量.
请说明本周日与上周日相比，该水文站处该河水位上升(或下降)了多少米.
练一练 一架飞机做特技表演，起飞后在某一时段内其高度变化情况如下:上升450 m，下降320 m，上升110m,下降140 m.该飞机在这一时段内高度上升(或下降)多少米?
当堂练习
1. 计算:(1)23+−18−−13+−38; 2−14+56+23−12.
2.某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）:
半年内的总产量是多少？ 比计划多还是少？ 增或减多少？
3.计算:一−23−−32−−15+−25.
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【板书设计】
有理数加减混合运算
加减混合运算可以统一为加法运算
使用加法的交换律与结合律，可以达到简化运算的目的
本节课是在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的.通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以统一为加法的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.本节课本着“扎实、有效”的原则,既关注课堂教学的本质,又注重学生能力的培养.学生在加法和减法的运算上掌握得较好，但在混合运算上有待加强，需要进一步的运算练习。时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
水位变化 /m
+0.48
−0.32
−0.43
−0.37
+0.22
+0.25
+0.15
月份
一
二
三
四
五
六
增减（辆）
+3
−2
−1
+4
+2
−5