人教A版 (2019)必修 第一册三角函数的应用课时作业

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册三角函数的应用课时作业，共8页。试卷主要包含了75时,小球正在向上运动，5 s等内容，欢迎下载使用。
题组一 三角函数模型在物理中的应用
1.(教材习题改编)(多选题)(2026陕西宝鸡期末)已知电流强度I(单位:A)随时间t(单位:s)变化的函数I=Asin(ωt+φ)A>0,ω>0,|φ|0,ω>0,t≥0,φ∈[0,π].小球从最高点出发,经过0.5 s后,第一次到达最低点,经过的路程为10 cm,则下列说法正确的是( )
A.ω=2π
B.φ=π2
C.小球在t∈[8,9]内经过的路程为10 cm
D.当t=9.75时,小球正在向上运动
3.(2026福建厦门一中期末)阻尼器是一种通过提供运动的阻力,耗减运动能量的装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减振装置,被称为“镇楼神器”.某阻尼器模型的运动过程可近似看作单摆运动,其离开平衡位置的位移s(cm)和时间t(s)的函数关系式为s(t)=3sin(ωt+φ),其中ω>0.若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为s0(-3x1≥0,则x2-x1的最小值为 .
7.(多选题)(2026福建莆田一中月考)把一个三阶魔方看成棱长为1的正方体,若中间层旋转x(x为锐角),记表面积增加量为S=f(x),则下列说法正确的是( )

A. fπ6=14
B. f(x)的图象关于直线x=π4对称
C.S的最大值为12-82
D.S的最大值为6-42
答案
5.7 三角函数的应用
基础过关练
1.ABD 对于A,由题图可知A=60,故A正确;
对于B,由题图知T4=110-7100=3100,得T=325,则ω=2πT=50π3,故B正确;
对于C,由题图知60sin50π3×110+φ=-60,得5π3+φ=3π2+2kπ(k∈Z),得φ=-π6+2kπ(k∈Z),
因为|φ|