高中数学人教A版 (2019)必修 第一册三角函数的应用试讲课教学作业ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册三角函数的应用试讲课教学作业ppt课件，文件包含专题01集合10大重点题型原卷版人教版2019高一数学必修一docx、专题01集合10大重点题型解析版人教版2019高一数学必修一docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共46页， 欢迎下载使用。
1.理解三角函数是描述周期变化现象的重要数学模型，能识别生活和学科中的周期现象。2.能根据实际数据画散点图，选择合适的三角函数模型，并确定模型参数。3.能利用三角函数模型解决实际问题（如计算时间、高度、范围等），掌握三角函数应用的基本步骤。4.体验数学建模的全过程，感受数学与生活、其他学科的联系，提升数学建模和数据分析素养。
三角函数在生活中的应用
“外卖骑手几点出发才能‘一路绿灯’？”
“为什么演唱会低音炮会让人胸口‘共振’？”
例2：海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．表5.7-2是某港口某天的时刻与水深关系的预报．
(1) 选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系，给出整点时水深的近似数值（精确到0.001m）.
由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值（表5.7-3）：
三角函数在物理学中的应用
例2：(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙 （船底与洋底的距离），该船这一天何时能进入港口？在港口能呆多久?
因此，货船可以在零时30分左右进港，早晨5时45分左右出港；或在下午13时左右进港，下午18时左右出港．每次可以在港口停留5小时左右．
例2：(3)某船的吃水深度为4m，安全间隙为1.5m，该船这一天在2：00开始卸货，吃水深度以0.3m/h的速度减少，如果这条船停止卸货后需0.4h才能驶到深水域，那么该船最好在什么时间停止卸货，将船驶向较深的水域?
在同一直角坐标系内画出这两个函数的图象，可以看到在6～8时之间两个函数图象有一个交点.
因此为了安全，货船最好在6.6时之前停止卸货，将船驶向较深的水域．
三角函数在几何中的应用
三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用．具体地，我们可以利用搜集到的数据，先画出相应的 “散点图”、观察散点图，然后进行函数拟合获得具体的函数模型，最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题．实际问题通常涉及复杂的数据，因此往往需要使用信息技术．
三角函数线的应用、三角函数新定义
弧长的有关计算、三角函数在生活中的应用
【变式】已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(时)的函数，其中0≤t≤24， 记y＝f (t)，下表是某日各时的浪高数据： 经长期观测，y＝f (t)的图象可近似地看成是函数y＝Acsωt＋b的图象． (1)根据以上数据，求其最小正周期、振幅及函数解析式； (2)根据规定，当海浪高度大于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论， 判断一天内的8：00到20：00之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行活动？
三角函数在生活中的应用、三角函数在物理学中的应用
【感悟提升】解三角函数应用问题的基本步骤
【感悟提升】处理数据拟合和预测问题的步骤 (1)根据原始数据，绘出散点图． (2)通过散点图，作出“最贴近”的直线或曲线，即拟合直线或拟合曲线． (3)根据所学函数知识，求出拟合直线或拟合曲线的函数关系式． (4)利用函数关系式，根据条件对所给问题进行预测和控制，以便为决策和 管理提供依据．
1．知识清单： (1)三角函数在生活中的应用． (2)三角函数在几何中的应用．2．方法归纳：数学建模、数形结合．3．常见误区：选择三角函数模型时，最后结果忘记回归实际问题．
1.教材第 249 页习题 5.7 第 1,2 题. 2. 选做题 教材第 249 页习题 5.7 第 3,4 题.
请根据数据完成上面的表格（计算结果精确到0.0001）
(3)定义从某年春分到次年春分所经历的时间为一个回归年，求一个回归年对应的天数（精确到0.0001）；(4)利用(3)的结果，估计每400年中，应设定多少个闰年，可使这400年与400个回归年所含的天数最为接近（精确到1）．
闰年是公历中的名词。闰年分为普通闰年和世纪闰年。普通闰年：公历年份是4的倍数的，且不是100的倍数，为普通闰年（如2004年、2020年就是闰年）。世纪闰年：公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是世纪闰年（如1900年不是世纪闰年，2000年是世纪闰年）。闰年（Leap Year）是为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差而设立的。补上时间差的年份为闰年。闰年共有366天（1-12月分别为31天、29天、31天、30天、31天、30天、31天、31天、30天、31天、30天、31天）。