初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组4 二元一次方程与一次函数学案及答案

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组4 二元一次方程与一次函数学案及答案，共6页。学案主要包含了课后作业，目标引领，当堂检测，作业布置，总结反思，错题纠正等内容，欢迎下载使用。


初中数学作业单答案
当堂检测
1. 解：∵方程组−3x+y+3=03x+2y−6=0的解是x=34y=1，
∴直线y＝3x﹣3与y=−32x+3的交点坐标是（34，1）．
2. 解：解：∵直线y＝2x经过（1，a）
∴a＝2，
∴交点坐标为（1，2），
∵方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，
∴方程组的解x=1y=2，
3. 解：解：把P（1，﹣2）代入y＝2x+b得2+b＝﹣2，解得b＝﹣4，
因为一次函数y＝3x﹣5与y＝2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2），
所以方程组y=3x−5y=2x+b的解为x=1y=−2．
故答案为﹣4，x=1y=−2．
二、课后作业
4. 由图象可得直线的交点坐标是（1，3），
∴方程组y=2x+by=−3x+6的解为x=1y=3．
故选：A．
5. 解：解：∵y＝x+2的图象经过P（m，4），
∴4＝m+2，
∴m＝2，
∴一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（2，4），
∴方程组y=x+2y=kx+b的解是x=2y=4，
故选：A．
6.解：−2x+y=34x−2y=−6有无数解，方程组所对应的两个一次函数的图象重合。一、目标引领
课题名称：
北师版八年级上册第五章5.4二元一次方程与一次函数
达成目标：
学习目标：
（1）体会二元一次方程与一次函数的关系.
（2）能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观
课前准备建议：
八年级上册北师大版数学课本
必要的数学文具.
二、学习指导
录像课
学习经历案（简要把教学过程呈现就行）
（一）探究新知
活动一：探究二元一次方程与相应一次函数的关系
二）思考交流
活动二：探究二元一次方程组与相应两个一次函数的关系
（三）知识运用
活动三：探究二元一次方程组解几何意义
（三）拓展提升
四）课堂小结

方程x+y=5的解有多少个？请写出其中几个。
在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y＝的图象上吗？
在一次函数y=的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
(4) 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=的图象相同吗？你是如何理解的？
结论：________________________________________
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练习1.下列图象中，以方程-2x+y-2=0的解为坐标的点组成的图象是（ ）
在同一直角坐标系内分别画出一次函数 y=和y=2x的图象，观察图象，有交点吗？交点坐标是什么？
(2)(1)中两个函数图象的交点坐标与(2)中方程组的解有什么关系？你发现了什么？
结论：____________________________________________
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练习2.已知一次函数y＝3x﹣1与y＝2x图象的交点是（1，2），则方程组3x−y=1y=2x的解为______________．
(1)在同一直角坐标系内，一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？
(2)方程组x−y=−1x−y=2，解的情况如何？你发现了什么？
练习3.有一组数同时适合方程x+y＝2和x+y＝5吗？直线
y＝2﹣x与y＝5﹣x之间有什么关系？
练习4.
4.（1）请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解。
（2）你还能写出其他无解的二元一次方程组吗？请观察这些方程组中两个方程有什么共同特征。
本节课你有哪些收获，知识方面，思想方法……
三、当堂检测
（一）当堂检测
1.已知方程组−3x+y+3=03x+2y−6=0的解是x=34y=1，则直线y＝3x﹣3与y=−32x+3交点的坐标是______.
2.已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组y=2xy=−x+b的解是__________.
3.一次函数y=3x-5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，-2），则b=_______，方程组y=3x−5y=2x+b的解为___________.
四、作业布置
A组：
（二）课后作业
4.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+b与直线y＝﹣3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组y=2x+by=−3x+6的解是（ ）
A．x=1y=3B．x=2y=0C．x=−1y=9D．x=3y=1
5.如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组y=x+2y=kx+b的解是（ ）
A．x=2y=4B．x=−2y=4C．x=4y=2D．x=4y=−2
B组
6.方程组−2x+y=34x−2y=−6的解是什么？两个方程对应的两个一次函数的图象有怎样的位置关系？你能从中悟出些什么？
五、总结反思（学生填写）
六、错题纠正（学生填写）