初中人教版（2024）14.2 三角形全等的判定授课ppt课件

这是一份初中人教版（2024）14.2 三角形全等的判定授课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了复习导入，已知线段a，边角边，角边角，角角边，边边边，情景导入，探究新知，SSS，作一个角等于已知角等内容，欢迎下载使用。
1.证明两个三角形全等的方法有　 　、　 　 、　 　、　 　.2．尺规作图时，用没有刻度的　 　画直线、射线和线段，用　 　画弧和圆．
求作线段AB，使得AB＝a.
“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？”“如何作一个三角形与已有的三角形一样呢？”
线段和角都是基本的几何图形，也是构成其他几何图形的元素.前面已学习了作一条线段等于已知线段的尺规作图，如何用直尺和圆规作一个角等于已知角呢？
如图，已知∠AOB，要用直尺和圆规作一个角与其相等，关键是能用直尺和圆规确定∠AOB的大小.
(1) 一个三角形的三条边、三个角是确定的. 如果能将∠AOB“放在”某个三角形中，作为其一个角，再作出一个与其全等的三角形，能否得到与∠AOB 一样大小的角？为什么？
因为全等三角形的对应角相等.
(2) 如何围绕∠AOB 构建一个三角形？
在∠AOB 的边 OA，OB 上分别取点 C，D；
为了作图方便，一般取 OC = OD.
连接 CD，得到△COD；
∠AOB 就是△ COD 的一个内角.
(3)为了作出与△COD 全等的三角形，哪种三角形全等的判定方法可以作为作图依据？
(1) 以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 OA，OB 于点 C，D；
(2) 作一条射线 O'A'，以点 O' 为圆心，OC为半径作弧，交 O'A' 于点 C'；
(3) 以点 C' 为圆心，CD 为半径作弧，与上一步作的弧相交于点 D'；
(4) 过点 D' 作射线 O'B'，则∠A'O'B' = ∠AOB.
过一点作已知直线的平行线
与“作一条线段等于已知线段”一样，“作一个角等于已知角”也是基本、常用的尺规作图，利用它可以进一步完成其他尺规作图.
如图，已知直线 AB 及直线 AB 外一点 C，利用直尺和圆规过点 C 作直线 AB 的平行线 CD.
已知，同位角相等，两直线平行;
过点C作直线AB的平行线CD;
需要先做出截线，再作出相等的同位角.
(1) 过点 C 作一条直线，与直线 AB 相交于点 E；
(2) 在点 C 处作∠CEB 的同位角∠FCD， 使∠FCD = ∠CEB；
(3) 反向延长 CD， 得直线 CD， 则直线 CD // AB.
如图，已知线段 a，b 和∠α，求作△ABC，使 AB = a，AC = b，∠A =∠α.
先作一个角等于已知角;
再在作出的角的两边上截取指定长度的边;
(1)作∠DAE = ∠α；
(2)在射线 AD 上作 AB = a，在射线 AE 上作 AC = b；
(3)连接 BC，则△ABC 就是所求作的三角形.
1．用尺规作一个角等于已知角的依据是全等三角形的“　 　”．2．用尺规作三角形的依据是全等三角形的“　 　”“　 　”“　 　”“　 　”．
已知∠α，∠AOB＝90°，求作∠AOC，使其等于∠α的余角．（保留作图痕迹，不写作法）
尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）如图，已知线段a和∠α，求作一个△ABC，使BC＝a，AC＝2a，∠BCA＝∠α.
(1) 在点 B 处作∠ABC 的同位角∠DAE， 使∠ABC = ∠DAE；
1. 如图，用直尺和圆规作一条直线，使这条直线过△ABC 的顶点 A，并且与边 BC 平行.
(2) 反向延长 AE， 则直线 AE // BC
2.如图，用直尺和圆规作一个三角形，使这个三角形的两角分别等于∠α，∠β，这两角的夹边等于线段 a.
3．根据已作的图填空，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB＝a，BC＝AC＝2a.
作法：(1)作一条线段AB＝　　；(2)分别以　　，　　为圆心,以 为半径画弧，两弧交于点C；(3)连接　　，　　，则△ABC就是所求作的三角形．
4．如图，已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC＝∠O.（不写作法，保留作图痕迹）