初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十五章 一元二次方程25.1 一元二次方程的概念习题课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十五章 一元二次方程25.1 一元二次方程的概念习题课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了一次项，24x2＝81，x2－81＝0，解设矩形的长为x等内容，欢迎下载使用。
阅读教材P2～P3内容，归纳结论：1.概念：只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是______，未知数的最高次数是___的方程，叫作一元二次方程.
3.一元二次方程的解：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值.一元二次方程的解也叫作一元二次方程的____.
2.一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a≠0).其中ax2是二次项，___是二次项系数；bx是________，___是一次项系数；c是常数项.注意：二次项系数a≠0是一个重要条件，不能漏掉.
2.已知关于x的一元二次方程mx2＋2mx－3＝0的一个解为x＝1，则m的值为(　　)A.－2B.－1　　C.1D.2
3.若x＝a是方程x2＋2x－1＝0的一个实数根，则2a2＋4a＋1的值为___.
4.(教材P3练习T1)把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)5x2－1＝4x；
解：移项，得一元二次方程的一般形式5x2－4x－1＝0.
其中二次项系数为5，一次项系数为－4，常数项为－1.　　
解：移项，得一元二次方程的一般形式
其中二次项系数为4，一次项系数为0，常数项为－81.
(3)4x(x＋2)＝25；
解：去括号，得4x2＋8x＝25.
移项，得一元二次方程的一般形式4x2＋8x－25＝0.
其中二次项系数为4，一次项系数为8，常数项为－25.　　
(4)(3x－2)(x＋1)＝5x－2.
解：去括号，得3x2＋3x－2x－2＝5x－2.
移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式3x2－4x＝0.
其中二次项系数为3，一次项系数为－4，常数项为0.
5.(教材P3练习T2)根据下列问题，列出一元二次方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：(1)4个完全相同的正方形面积之和是25，求正方形的边长；
解：设正方形的边长为x.
依题意，得4x2＝25.
化为一元二次方程的一般形式，得4x2－25＝0.
(2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长；
依题意，得x(x－2)＝100.
化为一元二次方程的一般形式，得x2－2x－100＝0.