数学人教版（2024）第二十六章 二次函数小结复习课件ppt

这是一份数学人教版（2024）第二十六章 二次函数小结复习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了解得a＝－1，解∵－1＜0，∴抛物线的开口向下，第8题，x＜－1或x＞3，第9题，x＜－2或x＞1，第10题，③⑤⑥，∴－2b2＝2a等内容，欢迎下载使用。
考点1　二次函数的图象和性质1.对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列叙述正确的是(　　)A.顶点坐标为(－1，2)B.对称轴为直线x＝1C.函数y有最大值2D.当x＜0时，y随x增大而增大
2.设A(－5，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－2(x＋1)2＋m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A.y3＜y1＜y2B.y3＜y2＜y1C.y1＜y3＜y2D.y1＜y2＜y3
考点2　求二次函数的解析式4.把抛物线y＝－2x2先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得抛物线对应的函数解析式为_________________.5.(2026福州联考期中)若二次函数y＝x2＋bx的图象经过点A(－1，m)，B(3，m)，则b＝_____.
y＝－2(x＋3)2－2
6.若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为(－3，2)，且过点(－2，1).(1)求该抛物线对应的函数解析式；
解：设y＝a(x－h)2＋k.
∵顶点为(－3，2)，
∴y＝a(x＋3)2＋2.
把(－2，1)代入，得a(－2＋3)2＋2＝1.
∴y＝－(x＋3)2＋2＝－x2－6x－7.
(2)当－5≤x＜1时，求y的取值范围.
∵－5≤x＜1，顶点为(－3，2)，
∴当x＝－3时，y取得最大值，y最大＝2；
当x＝1时，y取得最小值，y最小＝－14.
∴当－5≤x＜1时，y的取值范围是－14＜y≤2.
考点3　二次函数与一元二次方程、不等式7.已知抛物线y＝x2＋6x－m的顶点在x轴上，则m的值为_____.8.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是______________.
9.(2025福州连江期中)如图，二次函数y1＝ax2＋bx＋c的图象和一次函数y2＝mx＋n的图象交点的横坐标分别为－2和1，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是______________.
10.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②a＋c＞b；③2a＋b＝0；④2a＋c＜0；⑤当x＝1时，y有最大值；⑥一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解是x1＝－1，x2＝3.其中正确的结论有________(填序号).
11.(2026福州仓山区期中节选)在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋2(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为(－m，0).若点B的坐标为(2m，0)，求证：b2＋a＝0.
证明：∵A(－m，0)，B(2m，0)在二次函数y＝ax2＋bx＋2(a≠0)的图象上，
∴－m，2m是方程ax2＋bx＋2＝0的两根.
考点4　二次函数的实际应用12.小华将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的函数关系为h＝－4t2＋12t，则足球距离地面的最大高度为___m.
13.(2025连云港)如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线y＝a(x－3)2＋2.5运行，其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度.若铅球抛出时离地面的高度OA为1.6 m，则铅球掷出的水平距离OB为____m.
14.如图，有长为30 m的篱笆，一边利用长为12 m的墙，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃ABCD(连接处的篱笆长度不计)，则花圃的最大面积是____m2.
15.(2026福州仓山区期中)玲玲文化工作室借助线上平台推广特色文创产品.已知该文创产品的成本价格为20元/件，每天的销量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)满足关系式y＝－5x＋200，销售单价不低于成本且不高于40元/件，设销售该文创产品的日获利为w元.(1)当销售单价定为多少元时，日获利最大？最大利润为多少元？
解：日获利w＝(x－20)(－5x＋200)＝－5x2＋300x－4 000＝－5(x－30)2＋500 (20≤x≤40).
∵－5＜0，∴二次函数的图象开口向下.
∴当x＝30时，w取得最大值，为500.
答：当销售单价定为30元时，日获利最大，最大利润为500元.