人教版（2024）九年级上册（2024）小结习题课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）小结习题课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了∴m＜0，∴m的值为－1，－1≤m≤1，解得x＝1或－3，∴－1≤m≤1，解得a＝1，∵m＞0，∴m＝2，∴n＝1或n＝6，①当a＜－1时等内容，欢迎下载使用。
类型1　定轴定区间1.已知二次函数y＝－x2＋2x＋4，关于该函数在－2≤x≤2的取值范围内，下列说法正确的是(　　)A.有最大值5，有最小值－4B.有最大值0，有最小值－4C.有最大值4，有最小值－4D.有最大值4，有最小值0
2.(2026南平一中期中)已知抛物线y＝mx2－4mx＋m2(m为常数，且m≠0).当x＞5时，y随x的增大而减小；当－1≤x≤1时，y的最大值为4.则m的值为(　　)A.－4B.－1C.4D.－1或4
解析：y＝mx2－4mx＋m2＝m(x2－4x＋4)－4m＋m2＝m(x－2)2－4m＋m2，
∴二次函数y＝mx2－4mx＋m2的对称轴为直线x＝2.
∵当x＞5时，y随x的增大而减小，
∵当－1≤x≤1时，y的最大值为4，在对称轴的左边，此时y随x的增大而增大，
∴当x＝1时，y＝4.
∴m－4m＋m2＝4.
解得m＝－1或m＝4(舍去).
类型2　定轴动区间3.已知抛物线y＝x2＋2x＋3，当－3≤x≤m时，函数y的最大值是6，最小值是2，则m的取值范围是___________.
解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2.
∴抛物线的顶点坐标为(－1，2)，开口向上，对称轴为直线x＝－1.
∴当x＜－1时，y随x的增大而减小；当x＞－1时，y随x的增大而增大.
∵－3≤x≤m时，函数y的最大值是6，最小值是2.
当函数值为2时，(x＋1)2＋2＝2.
解得x1＝x2＝－1.
当函数值为6时，(x＋1)2＋2＝6.
4.(2026福州一中期中)已知二次函数图象的顶点坐标为(1，－4)，且图象经过点(3，0)，将二次函数的图象向右平移m(m＞0)个单位长度后图象经过点(1，0).在平移后的图象上，当n－2≤x≤n＋1时，函数的最小值为－3，则n的值是______.
解析：∵原二次函数的顶点为(1，－4)，设原函数为y＝a(x－1)2－4，
代入点(3，0)，得0＝a(3－1)2－4.
∴原函数为y＝(x－1)2－4.
图象向右平移m个单位长度后，函数为y＝(x－1－m)2－4.
代入点(1，0)，得0＝(1－1－m)2－4，即m2－4＝0.
∴平移后函数为y＝(x－3)2－4，对称轴为直线x＝3.
解(x－3)2－4＝－3，得x＝2或x＝4.
∵在n－2≤x≤n＋1上最小值为－3，且顶点的纵坐标y＝－4＜－3，
∴该范围不包含x＝3，且端点需为x＝2或x＝4.
若n－2≤x≤n＋1在对称轴左侧(n＋1＜3)，最小值在右端点，
∴n＋1＝2，解得n＝1.
若n－2≤x≤n＋1在对称轴右侧(n－2＞3)，最小值在左端点，
∴n－2＝4，解得n＝6.
类型3　动轴定区间5.已知关于x的二次函数y＝－x2＋2ax－2，当－1≤x≤3时，y有最大值6，则a的值是_________.
根据题意可分以下三种情况：
在－1≤x≤3内，y随x的增大而减小.
当x＝－1时，y取得最大值，最大值为－1－2a－2＝6.
在－1≤x≤3内，当－1≤x≤a时，y随x的增大而增大，当a＜x≤3时，y随x的增大而减小.
当x＝a时，y取得最大值，最大值为－a2＋2a2－2＝6.
在－1≤x≤3内，y随x的增大而增大.
当x＝3时，y取得最大值，最大值为－9＋6a－2＝6.
类型4　动轴动区间6.已知二次函数y＝x2＋2bx＋c(b，c为常数).当c＝4b2时，若在自变量x的值满足2b≤x≤2b＋3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式.
解：当c＝4b2时，二次函数的解析式为y＝x2＋2bx＋4b2，
则二次函数图象开口向上，对称轴为直线x＝－b.
①若－b＜2b，即b＞0，在自变量x的值满足2b≤x≤2b＋3的情况下，与其对应的函数值y随x的增大而增大，
∴当x＝2b时，y＝(2b)2＋2b•2b＋4b2＝12b2为最小值.
②若2b≤－b≤2b＋3，即－1≤b≤0，
当x＝－b时，代入y＝x2＋2bx＋4b2，得y的最小值为3b2.