初中数学第二十六章 二次函数小结教学课件ppt

这是一份初中数学第二十六章 二次函数小结教学课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了∴C02，∴此时P32，∴CH＝BH，设BC交y轴于点D，∴OE＝OD，∴B40，∴D0－2，∴E02，∵BE∥PC，∴xP＝2等内容，欢迎下载使用。
∴A(－1，0)，B(4，0).
如图，当点P在BC上方时，连接CP.
∵∠PCB＝∠ABC，
∴CP∥AB，∴yP＝2.
解得x＝3或x＝0(不符合题意，舍去).
如图，当点P在BC下方时，连接CP，交x轴于点H.
设H(t，0)，则OH＝t.
在Rt△COH中，由勾股定理，
∵OC＝2，OB＝4，
∴CH＝BH＝OB－OH＝4－t.
得OC2＋OH2＝CH2.
∴22＋t2＝(4－t)2.
设直线CP的解析式为y＝kx＋b1(k≠0).
解：如图，过点B作BE∥PC，交y轴于点E，
则∠PCB＝∠EBD＝2∠CBO.
∴∠EBO＝∠DBO.
解得x1＝－2(舍去)，x2＝4.
由B(4，0)，E(0，2)，得
整理，得x2－x－2＝0.
解得x1＝2，x2＝－1(舍去).
解：如图，延长PC交x轴于点Q.
∵∠PCB＝2∠CBO，∠PCB＝∠CBO＋∠CQB，
∴∠CBO＝∠CQB.
∴点Q与点B关于直线x＝－1对称，
解：如图，过点B作y轴的平行线，交CP的延长线于点D，过点C作CH⊥BD于点H，
则∠BCH＝∠CBO.
∵∠PCB＝2∠CBO，
∴∠DCH＝∠BCH＝∠CBO.
由方法1，得B(4，0)，
∴xP＝2.∴P(2，－4).
解：如图，过点A作AK⊥AC交CD于点K，作KH⊥x轴于点H.
∴∠KAC＝∠KHA＝90°.
将x＝0代入y＝x2－2x－3，得y＝－3.
∵∠ACD＝45°，∠KAC＝90°，
∵∠AOC＝∠KHA＝90°，∠ACO＝90°－∠OAC＝∠KAH，
∴△OAC≌△HKA(AAS).
∴AH＝CO＝3，KH＝OA＝1.
∴OH＝AH－OA＝3－1＝2.
设直线CD的解析式为y＝kx－3(k≠0).
∴直线CD的解析式为y＝2x－3.
解得x＝0(舍去)或x＝4.
将点K(2，1)代入，得
解：将点C(0，3)代入解析式，得
∴抛物线的解析式为y＝－x2＋bx＋3.
∵抛物线的对称轴为直线x＝1，
∴抛物线的函数解析式为y＝－x2＋2x＋3.
解：令y＝0，则－x2＋2x＋3＝0.
解得x1＝－1.x2＝3.
∴A(－1，0)，B(3，0).
分以下两种情况进行讨论：
①当点D在直线BC上方时，如图，在x轴上取点H(1，0)，连接CH.
∵A(－1，0)，H(1，0)，
∴△AOC≌△HOC(SAS).
∴∠HCO＝∠ACO.
∵C(0，3)，B(3，0)，
∴∠OCB＝∠OBC＝45°.
∴∠BCH＝∠OCB－∠HCO＝45°－∠ACO.
又∠DBC＝45°－∠ACO，
∴∠BCH＝∠DBC.
由H(1，0)，C(0，3)，得直线CH的解析式为y＝－3x＋3.
∴设直线BD的解析式为y＝－3x＋b.
将B(3，0)代入，得b＝9.
整理，得x2－5x＋6＝0.
解得x＝2或x＝3(舍去).
∴点D的坐标为(2，3)；
②当点D在直线BC下方时，如图，在y轴上取点E(0，1)，连接BE.
∵OB＝OC，∠AOC＝∠EOB＝90°，OE＝OA＝1，
∴△AOC≌△EOB(SAS).
∴∠ACO＝∠EBO，
∠CBE＝∠CBO－∠EBO＝45°－∠ACO.
∵∠CBD＝45°－∠ACO，
∴∠CBE＝∠CBD.
设直线BE的解析式为y＝mx＋n(m≠0).
将B(3，0)，E(0，1)分别代入，
解：如图，作点A关于y轴的对称点A′，连接A′C，A′P.
则∠ACO＝∠A′CO.
∵∠PCO－∠ACO＝90°，
∴∠PCO－∠A′CO＝∠PCA′＝90°.
解得x1＝－1，x2＝3(舍去).
∴在Rt△PCA′中，PC2＝x2＋(y－2)2，A′C2＝12＋22＝5，
A′P2＝(x－1)2＋y2.
∴由勾股定理，得PC2＋A′C2＝A′P2，
即x2＋(y－2)2＋5＝(x－1)2＋y2.